專題3.10直線與雙曲線的位置關系-重難點題型檢測【人教A版2019選擇性必修第一冊】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本節內容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2021·全國·高二專題練習）在直線與雙曲線位置關系中，“公共點只有一個”是“直線與雙曲線相切”的（

）A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件2．（3分）（2022·河南洛陽·高二期末（文））已知雙曲線x2-y22=1，過點P1,1A．1 B．2 C．3 D．43．（3分）（2022·江西·高二期末（理））雙曲線C:x24-y2=1的左,右頂點分別是A1,A2，P是C上任意一點（PA．1 B．3 C．2 D．34．（3分）（2022·全國·高二課時練習）已知點A，B在雙曲線x2-y2=4上，線段AB的中點MA．2 B．22 C．5 D．5．（3分）（2022·全國·高二課時練習）已知等軸雙曲線的中心在原點，焦點在y軸上，與直線2x+y=0交于A，B兩點，若A．y2-x2=25 B．y26．（3分）（2022·吉林吉林·模擬預測（文））已知直線l：y=kxk≠0與雙曲線C：x24-y2=1交于P，Q兩點，QH⊥x軸于點H，直線A．14 B．12 C．1 D7．（3分）（2022·吉林市模擬預測（理））已知直線l:y=kx(k≠0)與雙曲線C:x24-y2=1交于P，A．-12<k<12且k≠0 B．kPT8．（3分）（2021·四川·高二階段練習（理））已知雙曲線C:x2a2-y2b2=1a>0,b>0與直線y=kx交于A,B兩點，點PA．aB．曲線C的離心率為6C．若PF1⊥PD．若△PF1F2二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2021·遼寧·高二期中）在平面直角坐標系xoy中，已知點P(x0,y0)A．若x0=12，y0=1B．若x0=12，y0=1，C．若x0=12，y0=6D．直線l與曲線C的位置關系和P在哪里無關10．（4分）（2022·河北唐山·高二期末）已知雙曲線C:x2-y23=1，過其右焦點F的直線A．若A在雙曲線右支上，則AF的最短長度為1B．若A，B同在雙曲線右支上，則l的斜率大于3C．AB的最短長度為6D．滿足AB=8的直線l有411．（4分）（2022·湖南·模擬預測）在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C:x2a2-y2b2=1a>0,b>0的離心率為52，且雙曲線C的右焦點在直線3x+2y-3A．雙曲線C的漸近線方程為y=±12x BC．k1k2為定值12 D12．（4分）（2021·全國·模擬預測）已知O為坐標原點，雙曲線x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）的左、右焦點分別為F1，F2，離心率為2A．該雙曲線的方程為x2-y23=1 BC．F1P?F1Q的最小值為三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2022·全國·高二課時練習）若過點P（0，1）作直線l，使l與雙曲線x2-y2414．（4分）（2020·上海靜安·高三階段練習）一個水平放置的等軸雙曲線型的拱橋橋洞如圖所示，已知當前拱橋的最高點離水面5米時，量得水面寬度AB=30米，則當水面升高1米后，水面寬度為米(精確到0.1米15．（4分）（2022·全國·高三專題練習）已知雙曲線C:x29-y27=1，A3,0，F4,0，O是坐標原點，過點F的直線l交雙曲線C于M，N16．（4分）（2022·全國·高二課時練習）已知雙曲線C：x24-y25=1的左?右焦點分別為F1，F2，直線y=x+m與C交于P，Q兩點，當|PQ|最小時，四邊形F1PF四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2022·江蘇·高二課時練習）已知雙曲線C:x23-y218．（6分）（2022·江蘇·高二課時練習）已知雙曲線x2-y23=1的左、右焦點分別為F1，F(1)AB的長；(2)△F19．（8分）（2022·上海·模擬預測）設A、B是雙曲線x2-y23(1)求直線AB的方程；(2)若線段AB的垂直平分線與雙曲線相交于C、D兩點，則A、B、C、D四點是否共圓？判斷并說明理由．20．（8分）（2022·全國·高三專題練習）在平面直角坐標系中xOy中，已知雙曲線C:x2a2(1)求雙曲線C的方程；(2)若直線l與雙曲線C交于兩點A,B，且OA⊥OB，若△OAB的面積為21．（8分）（2022·全國·高二課時練習）某飛船返回艙順利到達地球后，為了及時將航天員安全救出，地面指揮中心在返回艙預計到達區域安排了三個救援中心(記為A，B，C)，A在B的正東方向，相距6km；C在B的北偏西30°方向，相距4km；P為航天員的著陸點．某一時刻，A接收到P的求救信號，由于B，C兩地比A距P遠，在此4s后，B，C兩個救援中心才同時接收到這一信號．已知該信號的傳播速