專題8.12空間直線、平面的垂直（一）（重難點題型檢測）【人教A版2019】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本節內容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2022秋·黑龍江哈爾濱·高三期中）設α是空間中的一個平面，l，m，n是三條不同的直線，則（

）A．若m?α，n?α，lB．若l//m，m//nC．若l//m，m⊥αD．若m?α，n⊥α2．（3分）（2023·吉林·統考二模）三棱錐A-BCD中，AC⊥平面BCD，BD⊥CD．若ABA．2 B．43 C．1 D．3．（3分）（2023秋·遼寧遼陽·高三期末）如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD,PA=AB，E是棱PDA．73 B．63 C．334．（3分）（2022秋·四川遂寧·高二階段練習）如圖，正方體ABCD-①DA1與②DD1與③A1B1以上三個命題中，正確命題的序號是（

）A．①② B．②③ C．③ D．①②③5．（3分）（2022秋·四川資陽·高二期中）已知正方體ABCD-①直線BC1與DA②直線BC1與CA③直線BC1與平面BB④直線BC1與平面ABCD所成的角為其中，正確結論的個數為（

）A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）（2022秋·浙江溫州·高二期中）在正方體ABCD-A1A．CC1與平面BDC1所成角正切值為2 BC．AB⊥BC1 D．A7．（3分）（2022秋·浙江·高三階段練習）已知空間中的直線l1，l2，l3滿足l1//l2//l3，且兩兩之間的距離均為d（d>0），動點A∈l1，B∈l2，C∈l2，D∈l3，AB，BDA．MN=PQ，點A在面BCD上的射影為B．MN≠PQ，點A在面BCD上的射影為C．MN=PQ，點A在面BCD上的射影為D．MN≠PQ，點A在面BCD上的射影為8．（3分）（2022·全國·高三專題練習）如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱AA1⊥底面A1B1C1，∠BAC=90°，AB=A．當點Q為線段B1P的中點時，DQB．當點Q為線段B1P的三等分點時，DQC．在線段B1P的延長線上，存在一點Q，使得DQD．不存在DQ與平面A1二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2023秋·海南·高三期末）在長方體ABCD-A1B1C1D1A．A1D B．B1C C．10．（4分）（2022春·廣東陽江·高一期末）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC的中點，則下列敘述錯誤的是（

）A．CC1與B1E是異面直線 B．C1C與AE共面C．AE與B1C1是異面直線 D．AE與B1C1所成的角為60°11．（4分）（2022秋·廣東佛山·高二期中）如圖，PA⊥圓O所在的平面，AB是圓O的直徑，C是圓O上的一點，E，F分別是點A在PB,PCA．AF⊥PB B．AE⊥面PBC C．AF12．（4分）（2023·湖南·模擬預測）已知正四棱錐P-ABCD的所有棱長均為22，E，F分別是PC，AB的中點，M為棱PB上異于P，BA．異面直線EF、PD所成角的大小為πB．直線EF與平面ABCD所成角的正弦值為6C．△EMF周長的最小值為D．存在點M使得PB⊥平面三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2022·全國·高二期中）在正三棱柱ABC－A1B1C1中，D是AB的中點，則在所有的棱中與直線CD和AA1都垂直的直線有．14．（4分）（2022秋·上海徐匯·高二期末）已知△ABC所在平面外一點P，且PA,PB,PC兩兩垂直，則點P在平面ABC內的射影應為△ABC15．（4分）（2023·四川南充·校考模擬預測）在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E是B1C1的中點，16．（4分）（2022·上海·高二專題練習）如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N①BM⊥AB；②BM∥平面A1③BM⊥④B1N⊥平面正確的編號為．四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2022·高一課時練習）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是BC的中點，點E在棱BB1上運動．證明：AD⊥C1E.18．（6分）（2022·全國·高三專題練習）如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中.(1)求A1C1與B1C所成角的大小；(2)若E，F分別為AB，AD的中點，求A1C1與EF所成角的大小.19．（8分）（2022·高二課時練習）在四面體ABCD中，設AB⊥CD，AC⊥BD．求證：(1)AD⊥BC；(2)點A在底面BCD上的射影是△BCD的垂心．20．（8分）（2022·全國·高一專題練習）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點E是AB的中點，點F是BC的中點，將△AED，△BEF，△DCF分別沿DE，EF，DF折起，使A，B，C（1）求證：A'（2）求直線A'D與平面21．（8分）（2023·全國·高三專題練習）在△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中點，S(1)求證：SD⊥平面ABC(2)若AB=BC，求證：BD⊥22．（8分）（2022秋·山東菏澤·高三階段練習）如圖，直三棱柱ABC-A1B1