試卷第=page44頁(yè)，總=sectionpages99頁(yè)試卷第=page55頁(yè)，總=sectionpages99頁(yè)2025屆初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上《第2章整式的加減》例題精選一.選擇題

1.下列各式可以寫(xiě)成a?b+cA.a?+b?+c B.a?+b

2.下列判斷中正確的是（）A.3a2b與ab2是同類(lèi)項(xiàng) B.a是單項(xiàng)式

C.單項(xiàng)式?x2y32的系數(shù)是?12 3.若x，y互為相反數(shù)，則2x?A.0 B.1

C.?1 D.隨x，y的變化而變化

4.下列式子：?2a?5，?3，2a+A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)

5.下列運(yùn)算正確的是（

）A.?23x?1=?6x?1 B.?23x6.下列去括號(hào)正確的是(

)A.a?b?c=a?b?c B.x7.下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是(

)

①?a表示負(fù)數(shù)；

②多項(xiàng)式?3a2b+7a2b2?2ab+1的次數(shù)是3；

③單項(xiàng)式?2xyA.0 B.1 C.2 D.3

8.仔細(xì)觀察下列數(shù)字排列規(guī)律，則a=(

)

A.206 B.216 C.226 D.236

9.一個(gè)多項(xiàng)式加上3x2yA.x3+3xy2 B.x3

10.如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長(zhǎng)可表示為(

)

A.2a?3b B.4a?8b C.二.填空題

11.下列各式?14，3xy，a2?b2，3x?

12.若單項(xiàng)式?2xny7

13.若單項(xiàng)式?xya+

14.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)a

15.在計(jì)算：A?5x2?3x?6時(shí)，小明同學(xué)將括號(hào)前面的“三.解答題

16.某水果批發(fā)市場(chǎng)葡萄的價(jià)格如下表:

購(gòu)買(mǎi)葡萄

（千克）不超過(guò)20千克

的部分20千克以上但不超

過(guò)40千克的部分40千克以上

的部分每千克的價(jià)格6元5元4元1①若小瑩第一次購(gòu)買(mǎi)10千克需付費(fèi)________元；

②若小瑩第二次購(gòu)買(mǎi)25千克需付費(fèi)________元．2若小菲分兩次共購(gòu)買(mǎi)100千克，第一次購(gòu)買(mǎi)xx<20

17.先化簡(jiǎn)，再求值：2a2b+2a

18.代數(shù)式：①?x；②x2+x?1；③nm；④m2+1；⑤（1）請(qǐng)上述代數(shù)式的序號(hào)分別填在相應(yīng)的圓圈內(nèi)：（2）其中次數(shù)最高的多項(xiàng)式是________次項(xiàng)式；（3）其中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù)是________，系數(shù)是________．

19.在數(shù)軸上，四個(gè)不同的點(diǎn)A，B，C，D分別表示有理數(shù)a，b，c，d，且a<b，c<1如圖1，M為線段AB的中點(diǎn)，

①當(dāng)點(diǎn)M與原點(diǎn)O重合時(shí)，用等式表示a與b的關(guān)系為_(kāi)_______；

②直接寫(xiě)出點(diǎn)M表示的有理數(shù)________（用含a，b的代數(shù)式表示）；2如圖2，已知a+b=c+d，

①若三點(diǎn)A，B，C的位置如圖所示，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)D的位置；

②a，b，

20.先化簡(jiǎn)，再求值：1?6x?22?7x

21.已知?2a3by

22.觀察下列等式：11×1猜想并寫(xiě)出120202直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果：

①11×23填空：3

23.化簡(jiǎn)1425a3先化簡(jiǎn)再求值：2xy?12

參考答案與試題解析2025屆初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上《第2章整式的加減》例題精選一.選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算有理數(shù)的減法有理數(shù)的加法【解析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的符號(hào)省略法則化簡(jiǎn)，即可求得結(jié)果．【解答】解：根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的符號(hào)省略法則化簡(jiǎn)，得，

A的結(jié)果為a?b?c，

B的結(jié)果為a?b+c，

C的結(jié)果為a?b2.【答案】B【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)的概念單項(xiàng)式的概念的應(yīng)用多項(xiàng)式的概念的應(yīng)用【解析】根據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)；單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式．【解答】A、3a2b與ab2相同字母的指數(shù)不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，錯(cuò)誤；

B、a是單項(xiàng)式，正確；

C、單項(xiàng)式?x2y3.【答案】A【考點(diǎn)】整式的加減——化簡(jiǎn)求值【解析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，由x與y互為相反數(shù)得到x+【解答】解：根據(jù)題意得：x+y=0，

則原式=2x4.【答案】C【考點(diǎn)】代數(shù)式的概念【解析】代數(shù)式是指用運(yùn)算符號(hào)+，?，×，÷等【解答】解：由代數(shù)式的定義可知是代數(shù)式的有?2a?5，?3，3x2+2xy3，?b，

而5.【答案】C【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：根據(jù)去括號(hào)法則，括號(hào)前是“+”，各項(xiàng)不變號(hào)，括號(hào)前是“-”，各項(xiàng)均變號(hào)，

可知：?23x?1=?6.【答案】B【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)【解析】根據(jù)去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反，分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可．【解答】解：A，a?b?c=a?b+c，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B，x2?[??x+7.【答案】B【考點(diǎn)】多項(xiàng)式相反數(shù)絕對(duì)值單項(xiàng)式【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：①小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，故①說(shuō)法錯(cuò)誤；

②多項(xiàng)式?3a2b+7a2b2?2ab+1的次數(shù)是4，故②說(shuō)法錯(cuò)誤；

③單項(xiàng)式?2xy29的次數(shù)為3，故③說(shuō)法正確；

④若x=?x，則x為非正數(shù)，故④說(shuō)法錯(cuò)誤；8.【答案】C【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)：2故選C.9.【答案】C【考點(diǎn)】整式的加減合并同類(lèi)項(xiàng)【解析】根據(jù)題意得出：x3【解答】解：根據(jù)題意得：x3?3x2y?3x10.【答案】B【考點(diǎn)】整式的加減列代數(shù)式【解析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意得：

2[a?b二.填空題11.【答案】6,3,3【考點(diǎn)】整式的概念多項(xiàng)式的概念的應(yīng)用單項(xiàng)式的概念的應(yīng)用【解析】解決本題關(guān)鍵是搞清整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念，緊扣概念作出判斷．【解答】解：整式有6個(gè)：?14，3xy，a2?b2，3x?y5，?x，0.5+x，

單項(xiàng)式有3個(gè)：?14，3xy，?x，

多項(xiàng)式有312.【答案】?【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)【解析】由同類(lèi)項(xiàng)的定義可先求得m+2n＝5和n?2m+【解答】∵單項(xiàng)式?2xny7和單項(xiàng)式?x3ym的和是同類(lèi)項(xiàng)，

∴n＝3，m＝7，

13.【答案】8【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)的概念單項(xiàng)式【解析】單項(xiàng)式?xya+1與2【解答】解：∵?xya+1與2xb?2y3是同類(lèi)項(xiàng)，

∴b?2=1，a14.【答案】?【考點(diǎn)】數(shù)軸絕對(duì)值合并同類(lèi)項(xiàng)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：由圖可知：b<所以可得a+a+b+故答案為：?2a15.【答案】?【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)【解析】本題考查了整式的加減．【解答】解：根據(jù)題意得：A=?2x2+3x?4三.解答題16.【答案】60,1452當(dāng)0<x≤20時(shí)，需付費(fèi):

6x+【考點(diǎn)】列代數(shù)式整式的加減【解析】(1)①根據(jù)表格所給出價(jià)格，列式計(jì)算即可；

②根據(jù)表格可知25千克，分兩段收費(fèi)，再列式計(jì)算.根據(jù)題意，分三種情況，列出相應(yīng)的代數(shù)式，即可解答.【解答】解:1①購(gòu)買(mǎi)10千克需付費(fèi)6×10=60(元);

②購(gòu)買(mǎi)25千克需付費(fèi)20×2當(dāng)0<x≤20時(shí)，需付費(fèi):

6x+17.【答案】解：原式=2a2b+2ab2?2a【考點(diǎn)】整式的加減——化簡(jiǎn)求值合并同類(lèi)項(xiàng)整式的加減去括號(hào)與添括號(hào)【解析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=2a2b+2ab2?218.【答案】多項(xiàng)式：②④⑧；單項(xiàng)式：①⑤⑥；二4,π【考點(diǎn)】整式的概念單項(xiàng)式多項(xiàng)式【解析】（1）直接利用多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式定義分析即可；

（2）直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)確定方法分析得出答案；

（3）直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法分析即可．【解答】多項(xiàng)式：②④⑧；單項(xiàng)式：①⑤⑥；次數(shù)最高的多項(xiàng)式是二；

故答案為：二；次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù)是4，系數(shù)是π．

故答案為：4，π．19.【答案】a+b2①∵a+b=c+d，a<b，c<d，

∴點(diǎn)D的位置的如下圖2所示，

②由圖【考點(diǎn)】數(shù)軸列代數(shù)式有理數(shù)大小比較【解析】（1）①根據(jù)M為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M與原點(diǎn)O重合，可知a與b互為相反數(shù)，則a+b＝0；

②根據(jù)M為線段AB的中點(diǎn)，可知m為a和b的平均數(shù)，從而可以用a、b的代數(shù)式表示出來(lái)；

（2）①根據(jù)a+b＝c+d，可以在圖2中標(biāo)出點(diǎn)D的位置；

②根據(jù)①中畫(huà)出的數(shù)軸可以得到a，【解答】解：1①∵M(jìn)為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M與原點(diǎn)O重合，

∴a與b的關(guān)系為：a+b=0.

②∵M(jìn)為線段AB的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)M表示的有理數(shù)m的值：a+b22①∵a+b=c+d，a<b，c<d，

∴點(diǎn)D的位置的如下圖2所示，

②由圖20.【答案】解：1原式=?6x?9x2+32原式=2?7x?6x2【考點(diǎn)】整式的加減——化簡(jiǎn)求值合并同類(lèi)項(xiàng)整式的加減去括號(hào)與添括號(hào)【解析】（1）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：1原式=?6x?9x2+32原式=2?7x?6x221.【答案】解：∵?2a3by+3與4axb2是同類(lèi)項(xiàng)，

∴x=3，y+3=2，解得y=?1，

【考點(diǎn)】整式的加減——化簡(jiǎn)求值同類(lèi)項(xiàng)的概念【解析】由同類(lèi)項(xiàng)的定義可求得x，y的值，再化簡(jiǎn)代數(shù)式代入求值即可．【解答】解：∵?2a3by+3與4axb2是同類(lèi)項(xiàng)，

∴x=3，y+3=2，解得y=?1，

22.【答案】解：（1）12020（2）①20192020

②（3）20232024……··…提示：31×4【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：