試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁2025屆初中數學人教版七年級上《第2章整式的加減》階段檢測卷一.選擇題

1.下列各式中，不是代數式的是（

）A.5ab2 B.2x+1=7 C.

2.下列各式中，正確的是（

）A.5ab?3ab=2ab B.2a+3b

3.如果整式xn?2?5xA.3 B.4 C.5 D.6

4.下列判斷中不正確的是（

）．A.3a2bc與bca2是同類項 B.m2n5是整式

C.單頂式?x3y2的系數是?1 5.下列各式去括號錯誤的是（

）A.xB.mC.?D.a

6.下列說法錯誤的是（

）A.?3πa310的系數是?310π B.x2?2xy+y2是二次三項式

C.7.下列說法：①?a一定是負數；②一個有理數不是整數就是分數；③單項式32πx2A.0 B.1 C.2 D.3

8.單項式?4A.?4 B.3 C.5 D.

9.下列說法中，正確的是（

）A.?x2y2的系數是?2 B.?x2y2的系數是12

C.x2y10.已知a是兩位數，b是一位數，把b接在a的后面，就成了一個三位數，這個三位數可以表示為（

）A.a+b B.100b+a C.二.填空題

11.多項式?3

12.已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值是2，則?a

13.觀察下面兩行數：

第一行數：1、?4、9、?16、25、?36、…

第二行數：0、?5、8、?17、24、?

14.如果一個兩位數a的個位數字與十位數字都不是零，且互不相同，我們稱這個兩位數為“英華數”，定義新運算：將一個“英華數”的個位數字與十位數字對調，把這個新兩位數與原兩位數的和與11的商記ωa，例如：a=13，對調個位數字與十位數字得到新兩位數31，新兩位數與原兩位數的和，31+13=44（1）計算：ω(（2）若m，n都是“英華數”，且m+n=三.解答題

15.下列是用火柴棒拼出的一列圖形：

仔細觀察，找出規律，解答下列各題：（1）第5個圖形中共有_______根火柴，第7個圖形中共有_______根火柴．（2）第n個圖形中共有_______根火柴（用含n的式子表示）．（3）若fn=n2?1，如f3

16.相較于自己做一頓飯較高的時間成本，點外賣不僅可以節省大量的時間，也可以滿足年輕人對于“吃”的需求．某餐廳打算在美團和餓了么平臺根據點餐金額采用不同的優感惠策略，在美團平臺實施方案如下：美團平臺一次性點餐金額優惠措施不超過55元無優惠超過55元，但不超過158元減10元超過158元減30元

在餓了么平臺實施方案如下：餓了么平臺一次性點餐金額優惠措施不超過40元的部分無優惠超過40元，但不超過200元的部分打9折超過200元的部分打8折（1）若小華點餐金額為60元，那么在美團和餓了么平臺上的實際付款金額分別是多少？（2）若小華點餐金額為n元n>158，那么小華在美團和餓了么平臺上的實際付款金額分別是多少？（用含（3）若小華在兩個平臺各點單一次，兩次點餐金額共300元．其中美團點餐金額比餓了么點餐金額低，設美團的點餐金額是x元，求兩次實際付款金額共多少？（用含x的代數式表示）

17.如圖，是由長方形、正方形、三角形及圓組成的圖形（長度單位：m）．

（1）用式子表示圖中陰影部分的面積：（2）按照圖所示的尺寸設計并畫出一個新的圖形，使其面積等于x2

18.【實際問題】

某商場在雙十一期間為了鼓勵消費，設計了抽獎活動，方案如下：根據不同的消費金額，每次抽獎時可以從100張面值分別為1元、2元、3元、…、100元的獎券中（面值為整數），一次任意抽取2張、3張、4張、…等若干張獎券，獎券的面值金額之和即為優惠金額．某顧客獲得了一次抽取5張獎券的機會，小明想知道該顧客共有多少種不同的優惠金額？

【問題建?！?/p>

從1，2，3，…，n(n為整數，且n>5)這n個整數中任取5個整數，這5個整數之和共有多少種不同的結果？

【模型探究】

我們采取一般問題特殊化的策略，先從最簡單的情形入手，從中找出解決問題的方法．從1，2，3這3所取的2個整數1，21，32，32個整數之和345

如表所示：所取的2個整數之和可以為3，4，5，也就是從3到5的連續整數，其中最小是3，最大是5，所以共有3種不同的結果．（1）從1，2，3，4，5這5個整數中任取2個整數，這2個整數之和共有_______種不同的結果．（2）從1，2，3，…，n(n為整數，且n>5)這n（3）歸納結論：從1，2，3，…，n(n為整數，且n>5)這n個整數中任取5個整數，這5個整數之和共有_______種不同的結果．

【問題解決】

從100張面值分別為1元、2元、3元、…、100元的獎券中（面值為整數），一次任意抽取5張獎券，共有_______種不同的優惠金額．

【問題拓展】

從3，4，5，…，n(n為整數，且n>5

19.已知A=1化簡：3B?2若4x2ay與?

20.一位同學做一道題：“已知兩個多項式M，N，計算2M+N”．他誤將“2M+N”看成“M+

21.先化簡，再求值：22xy2?x2y

22.【感悟數學方法】

已知：A=2ab?（1）化簡：5A?2B，并計算當a=0，（2）若5A?2B的值與字母b的取值無關，求a3【解決實際問題】請利用上述問題中的數學方法解決下面問題：

新冠疫情期間，某醫藥器材經銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的口罩．已知甲型號口罩每箱進價為800元，乙型號口罩每箱進價為600元．該醫藥公司根據疫情，決定購進兩種口罩共20箱，有多種購進方案．現銷售一箱甲型口罩，利潤率為45%，乙型口罩的售價為每箱1000元．而且為了及時控制疫情，公司決定每售出一箱乙型口罩，返還顧客現金m元，甲型口罩售價不變，要使不同方案所購進的口罩全部售出后經銷商最終獲利相同，求m

23.“十一”期間，小明和父母一起開車到距家300km的景點旅游．出發前，汽車油箱內儲油60L，當行駛100km時，發現油箱余油量為50L（假設行駛過程中汽車的耗油量是均勻的）．1該車平均耗油量是________L/km，行駛xkm時的剩余油量是________L（用含有2當行駛260km時，剩余油量多少升？

參考答案與試題解析2025屆初中數學人教版七年級上《第2章整式的加減》階段檢測卷一.選擇題1.【答案】B【考點】代數式的概念【解析】根據代數式的定義即可判定．【解答】A.5ab2是代數式；

B.2x+1=7是方程，故錯誤；

C.0是代數式；

2.【答案】A【考點】合并同類項【解析】根據合并同類項法則進行求解后，判斷即可．【解答】解：A、5ab?3ab=2ab，選項正確，符合題意；

B、2a,3b，不是同類項，不能合并，選項錯誤，不符合題意；

C、x2?2x3.【答案】C【考點】多項式【解析】根據題意得到n?2=【解答】C4.【答案】D【考點】單項式同類項的概念整式的概念【解析】根據同類項的定義可判斷A項，根據整式的定義可判斷B項，根據單項式的系數的定義可判斷C項，根據多項式的次數的定義可判斷D項，進而可得答案．【解答】解：A、3a2bcB、m2C、單頂式?x3yD、3x2?故此題答案為：D．5.【答案】C【考點】去括號與添括號【解析】仔細審題，按照去括號法則計算后判斷即可．【解答】解：∵x?3y?12=x?3y+12，正確，

∴A選項不符合題意；

∵m+?n+a6.【答案】C【考點】單項式的概念的應用單項式的系數與次數多項式的項與次數【解析】根據單項式系數的定義（單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數）、多項式的項數的定義（多項式中每一個單項式稱為該多項式的項）與次數的定義（次數最高的項的次數即為該多項式的次數）、單項式的定義（只含有數與字母的積的式子叫做單項式．單獨的一個數或一個字母也是單項式）逐項判斷即可得．【解答】解：A、?3πa310的系數是?310π，則此項說法正確，不符合題意；

B、多項式x2?2xy+y2共有x2,?2xy,y2三項，這三項的次數均為2，所以x7.【答案】B【考點】有理數的分類多項式的項與次數單項式的系數與次數【解析】本題主要考查負數、有理數的分類，單項式和多項式的有關概念，解題關鍵是熟練掌握相關概念．根據負數的定義和有理數的分類可判斷①②，根據單項式和多項式的概念可判斷③④．【解答】?a有可能是正數，也有可能是負數，還有可能是0，故①錯誤，

一個有理數不是整數就是分數，故②正確，

單項式32πx2y的系數是32π不是32，故③錯誤，

多項式x28.【答案】C【考點】單項式【解析】此題考查單項式有關概念，根據單項式次數的定義來求解，解題的關鍵是需靈活掌握單項式的次數的定義，單項式中所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．【解答】解：單項式?4a2故此題答案為：C．9.【答案】C【考點】單項式多項式【解析】根據單項式的系數和次數，多項式的項和次數的概念進行分析判斷．【解答】解：A．?x2yB．?x2yC．x2y+D．?2故此題答案為：C．10.【答案】D【考點】列代數式【解析】此題暫無解析【解答】【詳解】試題解析：兩位數的表示方法：十位數字×10+個位數字；三位數字的表示方法：百位數字×100+十位數字×10+個位數字．

a是兩位數，b是一位數，依據題意可得a擴大了二.填空題11.【答案】2【考點】多項式的項與次數【解析】本題主要考查了多項式的項的系數．找到該多項式的三次項為25【解答】解：?3x2+4xy?2y3+6y2512.【答案】?【考點】相反數的意義絕對值的意義倒數已知式子的值，求代數式的值【解析】根據a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值是2，可以求得所求式子的值，本題得以解決．【解答】解：∵a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值是2，

∴a+b=0，cd=1，m2=4，13.【答案】?【考點】規律型：數字的變化類【解析】本題考查數字的變化規律，通過觀察發現第一行第n個數是?1n+1?n2【解答】解:∵第一行數：1、?4、9、?16、25、?36、…，

∴.第一行第n個數是?1n+1?n2，

∴.第一行第10個數是?100，

∵第二行數：0、?5、8、?17、24、?37、….，

∵14.【答案】919【考點】整式的加減——化簡求值用代數式表示式【解析】（1）根據ωa（2）設m的十位數字、個位數字分別為b、c，n的十位數字、個位數字分別為d、e，則可分別表示出原兩位數及兩個數位交換后的新兩位數，從而求得ωm及ωn；再由m+n=【解答】解：（1）27對調個位與十位后得72，則ω27=111×（2）設m的十位數字、個位數字分別為b、c，n的十位數字、個位數字分別為d、e，則m=10b+c，n=10d+e，兩個數位交換后的新兩位數分別為10c+b，10e+d，

∴ωm=11110b+c+10c+b三.解答題15.【答案】21，294n（3）224【考點】規律型：圖形的變化類用代數式表示數、圖形的規律【解析】（1）觀察發現每增加一個圖案增加三根火柴，從而得到規律，代入求解即可求得總數．（2）根據1中規律即可得出結論．（3）根據題意，代入fn【解答】解：（1）觀察圖形可知，第一個圖形有5+4×0=5根，

第二個圖形有5+4×1=9根，

第三個圖形有5+4×2=13根，

第四個圖形有5+4（2）第n個圖形有5+4n?1=4n+（3）f24=ff16.【答案】（1）美團平臺上的實際付款金額為50元，餓了么平臺上的實際付款金額為58元（2）美團平臺上的實際付款金額為n?30元，當158<n≤200時，在餓了么平臺上的實際付款金額為（3）當0<x≤55時，兩次實際付款金額共0.2x+264元；當55<【考點】用代數式表示式【解析】（1）根據優惠方案列式計算即可；（2）由n>158和優惠方案可得在美團平臺上的實際付款金額為n?30元；分（3）分三種情況求出兩次實際付款金額．【解答】（1）解：小華點餐金額為60元，

那么在美團平臺上的實際付款金額為60?10=50（元）；（2）小華點餐金額為n元n>158，那么在美團平臺上的實際付款金額為n?30元；

當158<n≤200時，在餓了么平臺上的實際付款金額為（3）當0<x≤55時，300?x≥200，此時兩次實際付款金額共x+40+0.9×200?40+17.【答案】（1）2x（2）圖形見解析【考點】列代數式代數式的概念【解析】（1）分析出圖形中由四個圖形組成，長方形、正方形，三角形，圓形，很容易用式子表示該圖形中陰影部分的面積；（2）根據面積為x2+12xy+14π【解答】（1）解：分析圖形可知，

S陰影=S長方形+S正方形（2）解：要使其面積為x2+12xy+14πx2，

則可以由一個邊長為x的正方形，一個直角邊分別為18.【答案】73n5n?24

問題解決：476

【考點】規律型：數字的變化類整式加減的應用【解析】（1）用最大2個數的和減去最小2個數的和再加1即可；（2）用最大3個數的和減去最小3個數的和再加1即可；（3）用最大5個數的和減去最小5個數的和再加1即可；

問題解決：用最大5個獎券的和減去最小5個獎券的和再加1即可；

問題拓展：用最大5個整數的和減去最小5個整數的和再加1即可．【解答】解：（1）從1，2，3，4，5這5個整數中任取2個整數，

則這2個整數之和最小值為：1+2=3，最大值為：4+5=9，

則這（2）從1，2，3，……，n(n為整數，且n>5)這n個整數中任取3個整數，

則這3個整數之和最小值為：1+2+3=6，最大值為：n（3）歸納總結：從1，2，3，……，n(n為整數，且n>5)這n個整數中任取5個整數，

則這5個整數之和的最小值為：1+2+3+4+5=15，

最大值為n+n?1+n?2+n?3+n?4=5n?10，

則這5個整數之和共有不同結果的種數為：5n?10?15+1=5n?24種，

故答案為：5n?24；

問題解決：從100張面值分別為1元、2元、3元、……、100元的獎券中（面值為整數），一次任意抽取5張獎券，

則這5張獎券的和的最小值為：1+2+3+4+19.【答案】58【考點】去括號與添括號合并同類項同類項的概念整式的加減【解析】1根據整式的加減運算法則求解即可；2項根據同類項的定義求出a、b的值，再代入求值即可．【解答】1解：當A=3B=====52解：由題意可知：2a=∴a原式===820.【答案】解：由題意，得M+2x2+3x?2=9x2?2x+7，【考點】整式的加減【解析】本題考查整式的加減運算靈活運用，要根據題意列出整式，再去括號，然后合并同類項進行運算．【解答】解：由題意，得