試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁2025屆初中數(shù)學(xué)人教版七年級上《第1章有理數(shù)》重難點考察卷一.選擇題

1.下列說法正確的是（

）A.整數(shù)分為正整數(shù)和負(fù)整數(shù)B.正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C.零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)D.所有的分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)

2.下列各對量中，表示具有相反意義的是（

）A.購進(jìn)50kg蘋果與賣出30kg香蕉B.向東走10米與向南走10米C.飛機上升1000米與飛機前進(jìn)1000米D.高出海平面800米與低于海平面800米

3.已知x=4，y=5且A.?13 B.13 C.?3或13 D.3或?

4.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中首次正式引入負(fù)數(shù)，如果支出200元記作?200元，那么收入60A.?60元 B.+60元 C.140元 D.

5.小明爸爸的服裝店經(jīng)銷一種服裝，進(jìn)貨價為每件a元，小明爸爸先將進(jìn)貨價提高80%A.比進(jìn)貨價便宜了0.26a元 B.比進(jìn)貨價高了0.26a元

C.比進(jìn)貨價便宜了0.3a元 D.與進(jìn)貨價相同

6.如圖，數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)都是整數(shù)，它們的和等于?12，則點A表示的數(shù)是（

）

A.?10 B.?8 C.?4

7.如圖，在生產(chǎn)圖紙上通常用Φ300?0.5+0.2來表示軸的加工要求，這里300表示直徑是300mm，+0.2和?0.5是指直徑在300?0.5A.合格，合格 B.不合格，不合格

C.合格，不合格 D.不合格，合格

8.將下列四個數(shù)表示在數(shù)軸上，它們對應(yīng)的點中，離原點最近的是（

）A.?0.4 B.0.6 C.1.3 D.

9.已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對值最小的整數(shù)，c是最小的正整數(shù)，則a+A.?1 B.1 C.0 D.

10.下列說法中，錯誤的是（

）A.互為相反數(shù)的兩個數(shù)，絕對值相等B.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)C.a是一個有理數(shù)，則?aD.互為倒數(shù)的兩個數(shù)一定同號

11.已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，在下列結(jié)論中，

①b>a；②a+b>0；③a?A.①②⑤ B.③④ C.③⑤ D.②④二.填空題

12.已知a為任意有理數(shù)，則a+

13.若a?1與b?

14.在?5，?3，?2，1，2

15.一天早晨的氣溫是?3°C，中午的氣溫比早晨上升了8三.解答題

16.已知a=6.3,?b

17.某空軍大隊舉行特技飛行表演，其中一架飛機起飛0.5km后完成4個表演動作，飛機的高度變化如下表所示．

1補全上表；2飛機完成上述4個表演動作后，高度是多少千米？3如果飛機每上升1km平均消耗5L燃油，每下降1km平均消耗3L燃油，那么這架飛機在這4個動作表演過程中，一共消耗了多少升燃油？

18.某檢修小組從a地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛記錄如下：（單位：km）

1求收工時，檢修小組在a地的哪個方向？距離a地多遠(yuǎn)？

2在第幾次記錄時距a地最近？

3若汽車行駛時，每千米耗油0.2升，則這天共耗油多少升？

19.計算：1234

20.在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請仔細(xì)閱讀，并解答問題.

【提出問題】三個有理數(shù)a，b，c滿足abc>0，求aa+bb+cc的值．

【解決問題】

解：由題意，得a，b，c三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負(fù)數(shù)．

①當(dāng)a，b，c都是正數(shù)，即a>0，b>0，c>0時，則：aa+bb+cc=aa+bb+1三個有理數(shù)a，b，c滿足abc<0，求2若a,?b,?c為三個不為0的有理數(shù)，且

21.計算：1234

參考答案與試題解析2025屆初中數(shù)學(xué)人教版七年級上《第1章有理數(shù)》重難點考察卷一.選擇題1.【答案】D【考點】有理數(shù)的概念及分類【解析】此題暫無解析【解答】解：A，正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，故本選項錯誤；

B，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)，故本選項錯誤；

C，零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項錯誤；

D，所有的分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，故本選項正確.

故選D．2.【答案】D【考點】相反數(shù)的意義【解析】此題暫無解析【解答】D3.【答案】C【考點】絕對值【解析】根據(jù)已知條件判斷出x，y的值，代入2x?【解答】解：∵x=4，y=5且x>y

∴y必小于0，y=?5．

當(dāng)x=4或?4時，均大于y．

所以當(dāng)x=4時，y=?5，代入2x?y=24.【答案】B【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)的識別【解析】此題暫無解析【解答】解：因為支出200元記作?200元，所以收入記為正，支出記為負(fù)，所以收入60元表示收入60元，

故選B5.【答案】B【考點】有理數(shù)的混合運算【解析】此題暫無解析【解答】B6.【答案】B【考點】數(shù)軸【解析】此題暫無解析【解答】B7.【答案】C【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)的識別【解析】此題暫無解析【解答】這批軸的尺寸要求是在45?0.04mm到45+0.03mm之間，

即尺寸在44.96mm到45.03mm之間的產(chǎn)品都為合格品，

所以直徑為44.97mm的軸合格，直徑為8.【答案】A【考點】數(shù)軸絕對值【解析】此題暫無解析【解答】解：∵?2=2,1.3=1.3,9.【答案】D【考點】有理數(shù)的概念及分類絕對值有理數(shù)的加減混合運算【解析】此題暫無解析【解答】【詳解】解：∵a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對值最小的整數(shù)，c是最小的正整數(shù)，

∴a=?1,b=0,10.【答案】C【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)的識別有理數(shù)的概念倒數(shù)相反數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】C11.【答案】C【考點】有理數(shù)的減法有理數(shù)大小比較有理數(shù)的加法有理數(shù)的乘法數(shù)軸【解析】先根據(jù)數(shù)軸上a、b的位置，確定a、b的正負(fù)，[al、（b/的大小，再根據(jù)有理數(shù)的加減法則，判斷出a【解答】C二.填空題12.【答案】26【考點】絕對值的意義化簡絕對值絕對值非負(fù)性【解析】a+3+3a+5+2a?7表示a到?3距離加上3倍a到?5的距離再加上2倍【解答】解：當(dāng)a<?5時，

a+3+3a+5+2a?7

=?a?3+3?a?5+27?a

=?a?3?3a?15+14?2a

=?6a?4>13.【答案】3【考點】相反數(shù)的意義非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【解析】此題暫無解析【解答】314.【答案】50【考點】有理數(shù)的乘法絕對值【解析】此題暫無解析【解答】5015.【答案】5【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)的識別有理數(shù)的加減混合運算【解析】此題暫無解析【解答】5三.解答題16.【答案】解：∵a=6.3,b=3.5，

∴a=±6.3,b=±3.5．

∵a?b=b?a，

∴a?b≤0，【考點】絕對值有理數(shù)的加法【解析】此題暫無解析【解答】解：∵a=6.3,b=3.5，

∴a=±6.3,b=±3.5．

∵a?b=b?a，

∴a?b≤0，17.【答案】解：（1）?3km（2）0.5+4.5+?（3）4.5+2×5+3+【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)的識別有理數(shù)的混合運算【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）?3km（2）0.5+4.5+?（3）4.5+2×5+3+18.【答案】解：（1）?4+7+?9+10+6+?5+?6=?1km

所以檢修小組在ａ地西邊，距離a地1km；

（2）第一次距a地：

?4=4km，

第二次距a地：

?4+7=3km，

第三次距a地：

?4+7?9=6km，

第四次距a地：

?4【考點】有理數(shù)的加法有理數(shù)的加減混合運算絕對值的意義【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）?4+7+?9+10+6+?5+?6=?1km

所以檢修小組在ａ地西邊，距離a地1km；

（2）第一次距a地：

?4=4km，

第二次距a地：

?4+7=3km，

第三次距a地：

?4+7?9=6km，

第四次距a地：

?419.【答案】解：（1）原式=?（2）原式=?（3）原式=?（4）原式=?【考點】有理數(shù)的混合運算有理數(shù)的加減混合運算有理數(shù)的乘除混合運算【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）原式=?（2）原式=?（3）原式=?（4）原式=?20.【答案】解：1∵abc<0，

∴a，b，c都是負(fù)數(shù)或其中一個為負(fù)數(shù)，另兩個為正數(shù)，

①當(dāng)a，b，c都是負(fù)數(shù)，即a<0，b<0，c<0時，

則aa+bb+cc=?aa?bb?cc=?1?2?【考點】絕對值有理數(shù)的除法有理數(shù)的乘法【解析】（1）分2種情況討論：①當(dāng)a，b，c都是負(fù)數(shù)，即a<0，b<0，c<0時；②a，b，c有一個為負(fù)數(shù)，另兩個為正數(shù)時，設(shè)（2）利用絕對值的代數(shù)意義，以及a小于b求出a與b的值，即可確定出a+【解答】解：1∵abc<0，

∴a，b，c都是負(fù)數(shù)或其中一個為負(fù)數(shù)，另兩個為正數(shù)，

①當(dāng)a，