《三角形的面積》教案教學目標1.理解并掌握三角形的面積計算公式，能利用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題。2.經歷利用三角形面積計算公式解決問題的過程，在觀察、比較、分析等活動中，發展空間觀念，提高解決實際問題的能力。3.用數學知識解決生活中的實際問題，感受數學與生活的聯系，體會數學學習的價值。教學內容教學重點：理解并掌握三角形的面積計算公式，能解決簡單的實際問題。

教學難點：理解三角形的面積計算公式。教學過程一、激活經驗，導入課題師：上節課我們學習了三角形的面積，還記得三角形面積我們是怎么推導的嗎？具體推導的過程是怎樣的？

預設：把兩個一樣的三角形拼成一個平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高。所以三角形的面積是平行四邊形面積的一半。師：掌握了三角形的面積計算公式，可以做什么呢？預設：能解決生活中與三角形面積有關的問題。師：今天這節課，我們就利用三角形的面積計算公式一起來解決問題。二、探索交流，鞏固練習（一）利用三角形的面積計算公式，計算三角形的面積1.計算交通標識牌的面積。（1）出示問題，學生獨立探索?！緦W習任務一】請你計算出一塊標識牌的面積大約是多少平方分米？（2）匯報交流。2.計算綠地面積，體會計算三角形的面積要找對應的底和高。（1）計算直角三角形綠地的面積。①出示問題情境?！緦W習任務二】要在公路中間的一塊三角形空地（如圖）上種草坪。種1m2草坪需要花20元，種這片草坪需要花多少錢？②匯報交流。師：觀察這兩種做法，有什么發現？預設1：兩位同學的思路一樣，都是先計算出三角形空地的面積，然后用每平方米草坪的單價×空地的面積求出一共需要花多少錢。但是，他們計算出的三角形的面積不一樣，所以最后的價錢差了很多。預設2：第二種方法忘記除以2了。計算三角形面積的時候，如果不除以2，求出的不是三角形的面積，而是和這個三角形等底等高的平行四邊形的面積。在交流中強調：利用三角形的面積計算公式計算面積時不能忘記除以2；同時，明確在計算三角形面積時要找到對應的底和高。在直角三角形中，兩條直角邊就是一組對應的底和高。（2）拓展延伸，探究找鈍角三角中對應的底和高的方法。師：如果是你，你打算測量哪組底和高？預設：最長邊以及它對應的高。了解找鈍角三角形短邊上高的方法：一條較短邊作底，先畫出這條邊的延長線，然后再從這條邊所對的頂點向延長線作垂線，從而找到這條短邊所對應的高。小結：每個三角形都有三組對應的底和高，在實際解決問題時，找比較容易測量的底和高來進行計算，最終解決問題。（二）深入探究，靈活運用公式解決問題1.出示題目，學生自主嘗試。【學習任務三】已知一個三角形的面積和底（如下圖），求高。2.探究為什么已知三角形的面積和底，求高的時候不能先用面積除以2？呈現學生作品。引導學生質疑，暴露困惑。師：不應該用面積除以2，這是為什么呢？應該怎樣做呢？預設1：采用逆推的方法。預設2：畫圖輔助說明，先畫一個和原來的三角形一樣的三角形，然后把這兩個三角形拼成一個平行四邊形。總結：同學們不僅靈活的利用三角形的面積計算公式逆推出求高的方法，還運用轉化的方法解釋了這樣做的道理。3.嘗試用列方程的方法解決問題。組織交流方程方法和算術方法的區別，培養學生根據實際問題選擇合適方法解決問題的能力。三、拓展延伸，鞏固應用【學習任務四】下圖中哪幾對三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）學生提出猜想：等底等高的平行四邊形面積相等，等底等高的三角形面積是否也相等？獨立思考，解決問題。匯報交流。師：完成了嗎？我們交流一下。預設1：三角形ABC和三角形DBC面積相等，因為他們的面積都是用BC的長度乘平行線間的距離再除以2，所以面積一定相等，猜想正確。預設2：三角形ABE和三角形DCE的面積也相等。組織學生討論分析，三角形ABE和三角形DCE的面積是否相等。你還能畫出和三角形ABC面積相等的三角形嗎？匯報交流。師：你能畫出多少個和三角形ABC面積相等的三角形？預設：能畫無數個，只要保證和三角形ABC等底等高，那它們的