廣東省東莞市虎門外國語學校2025屆七年級數學第一學期期末預測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列調查中適合采用普查的是（）A．對我國首架民用直升機各零部件的檢查 B．了解全國中學生每天的運動時長C．調查某品牌空調的使用壽命 D．調查全國中學生的心理健康狀況2．單項式的次數和系數分別是（）A．5和 B．5和－ C．4和 D．4和－3．下列圖形中，不是旋轉對稱圖形的是（）A．正三角形 B．等腰梯形 C．正五邊形 D．正六邊形4．下列各數中，最小的有理數是（）A．0 B． C． D．55．下列調查方式的選擇較為合理的是（）A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用普查方式B．月兔號探月車發射前的檢查，采用抽樣調查方式C．了解全世界公民日平均用水量，采用普查方式D．了解全國七年級學生平均每天的隨眠時間，采用抽樣調查方式6．如圖，已知A、B、C、D、E五點在同一直線上，點D是線段AB的中點，點E是線段BC的中點，若線段AC＝12，則線段DE等于（）A．10 B．8 C．6 D．47．如圖，下列能判斷AB∥CD的條件有（）①∠B+∠BCD=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5A．1 B．2 C．3 D．48．下列說法錯誤的是（）A．的系數是 B．的系數是C．的次數是4 D．的次數是49．下列說法正確的是（）A．零是正數不是負數B．零既不是正數也不是負數C．零既是正數也是負數D．不是正數的數一定是負數，不是負數的數一定是正數10．下面的等式中，是一元一次方程的為（）A．3x＋2y＝0 B．3＋x＝10 C．2＋＝x D．x2＝1611．在0，﹣2，5，﹣0.3，﹣這5個數中，最小的數是（）A．0 B．﹣2 C．﹣0.3 D．﹣12．若與的解相同，則的值為()A．8 B．6 C．－2 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．甲、乙兩家汽車銷售公司根據近幾年的銷售量分別制作如下統計圖：從2009-2013年，這兩家公司中銷售量增長較快的是__________公司．14．鐘表在7：25時，時針與分針的夾角為______．15．某學校為了考察該校七年級同學的視力情況，從七年級的15個班共800名學生中，每班抽取了6名進行分析，在這個問題中，樣本容量為________．16．已知三點在同一條直線上，，，則__________．17．若，，且a>b，則a-b=___________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）畫出下面幾何體從三個方向看到的圖形．19．（5分）解方程：（1）2x＋5＝3(x﹣1)（2）20．（8分）有這樣一道題：“先化簡，再求值：(3x2﹣2x+4)﹣2(x2﹣x)﹣x2，其中x＝100”甲同學做題時把x＝100錯抄成了x＝10，乙同學沒抄錯，但他們做出來的結果卻一樣，你能說明這是為什么嗎？并求出這個結果．21．（10分）某兒童游樂園門票價格規定如下表：購票張數1~50張51~100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校七年級（1）、（2）兩個班共102人今年1．1兒童節去游該游樂園，其中（1）班人數較少，不足50人．經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1218元．問：（1）兩個班各有多少學生？（2）如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，可以節省多少錢？（3）如果七年級（1）班有10名學生因學校有任務不能參加這次旅游，請你為兩個班設計出購買門票的方案，并指出最省錢的方案．22．（10分）如圖，∠AOB＝90°，∠AOC=50°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線．（1）求∠MON的大小；（2）當∠AOC＝時，∠MON等于多少度？23．（12分）張老師暑假將帶領學生去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優惠”；乙旅行社說：“包括校長在內全部按全票價的6折優惠”，若全票價為240元．（1）若學生有3人和5人，甲旅行社需費用多少元？乙旅行社呢？（2）學生數為多少時兩個旅行社的收費相同？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據普查的定義選出正確的選項．【詳解】A選項適合普查，為了安全保障，直升機的每個部件都需要檢查；B選項適合抽查，全國中學生人數太多，不適合普查；C選項適合抽查，空調壽命的檢查不可能每個空調都查；D選項適合抽查，全國中學生人數太多，不適合普查．故選：A．本題考查普查的定義，解題的關鍵是能夠判斷出哪些調查適合普查．2、B【分析】根據單項式的系數與次數的定義即可求解．【詳解】解：的次數為，系數為，故選：B．本題考查單項式的系數與次數，掌握單項式系數與次數的定義是解題的關鍵．3、B【分析】根據旋轉對稱圖形的定義選出正確選項．【詳解】A選項，正三角形旋轉會重合，是旋轉對稱圖形；B選項，不是旋轉對稱圖形；C選項，正五邊形旋轉會重合，是旋轉對稱圖形；D選項，正六邊形旋轉會重合，是旋轉對稱圖形．故選：B．本題考查旋轉對稱圖形，解題的關鍵是掌握旋轉對稱圖形的定義．4、C【分析】根據有理數的大小比較方法比較即可．【詳解】解：∵-4<-2<0<5，∴-4最小，故選C．本題考查了有理數的大小比較，熟練掌握有理數大小比較的方法是解答本題的關鍵．正數大于0，負數小于0，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小．5、D【分析】通過普查的方式可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費的時間較長，耗費大，而抽樣調查得到的結果比較近似，據此進行判斷即可解答．【詳解】解：A.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，若采用普查方式則會耗費大量時間，應采用抽樣調查方式，故A錯誤；B.月兔號探月車發射前的檢查需要直接得到全面可靠的信息，應采用普查方式，故B錯誤；C.了解全世界公民日平均用水量，全世界公民人數眾多，花費的時間較長，耗費大，應采用抽樣調查方式，故C錯誤；D.了解全國七年級學生平均每天的隨眠時間，采用抽樣調查方式，故D正確．故選：D．本題主要考查了普查與抽樣調查的概念，選擇普查還是抽樣調查需要根據所要考查的對象的特征靈活選用．6、C【解析】∵D點是線段AB的中點，∴AD=BD，∵點E是線段BC的中點，∴BE=CE，∵AC=12，∴AD+CD=12，∴BD+CD=12，又∵BD=2CE+CD，∴2CE+CD+CD=12，即2(CE+CD)=12，∴CE+CD=6，即線段DE等于6.故選C.7、C【分析】判斷平行的條件有：同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，依次判斷各選項是否符合．【詳解】①∠B+∠BCD=180°，則同旁內角互補，可判斷AB∥CD；②∠1=∠2，內錯角相等，可判斷AD∥BC，不可判斷AB∥CD；③∠3=∠4，內錯角相等，可判斷AB∥CD；④∠B=∠5，同位角相等，可判斷AB∥CD故選：C本題考查平行的證明，注意②中，∠1和∠2雖然是內錯角關系，但對應的不是AB與CD這兩條直線，故是錯誤的．8、B【分析】根據單項式與多項式的定義、次數與系數的概念解答即可．【詳解】A、的系數是，正確；B、的系數是，故B錯誤；C、的次數是4，正確；D、的次數是4，正確，故答案為B．本題考查了單項式和多項式的次數，系數的識別，掌握單項式與多項式的判斷方法是解題的關鍵．9、B【解析】本題考查的是正、負數的意義根據正、負數的定義即可解答，零既不是正數也不是負數，故A、C錯誤，B正確，而不是正數的數是0和負數，不是負數的數是0和正數，故D錯誤，故選B．10、B【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的次數是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常數且a≠0）．【詳解】解：A、該方程中含有兩個未知數，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；B、符合一元一次方程的定義，故本選項正確；C、該方程未知數在分母上，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；D、該方程的未知數的最高次數是2，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；故選B．本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數，且未知數的次數是1的整式方程.11、B【分析】根據有理數大小比較的方法比較大小，即可得到答案.【詳解】∵﹣2＜﹣＜﹣0.3＜0＜1．∴在0，﹣2，1，﹣0.3，﹣這1個數中，最小的數是﹣2．故選B．本題考查有理數的大小，解題的關鍵是掌握有理數大小比較的方法.12、D【分析】先求出方程的解，再把求得的解代入即可求出k的值.【詳解】∵，∴2x-1=15，∴2x=16，∴x=8，把x=8代入，得，∴k=2.故選D.本題考查了一元一次方程的解及其解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵.解一元一次方程的基本步驟為：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤未知數的系數化為1.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、甲【分析】結合折線統計圖，求出甲、乙各自的增長量即可求出答案．【詳解】解：從折線統計圖中可以看出：甲公司2009年的銷售量約為100輛，2013年約為500多輛，則從2009～2013年甲公司增長了400多輛；乙公司2009年的銷售量為100輛，2013年的銷售量為400輛，則從2009～2013年，乙公司中銷售量增長了400-100=300輛；∴甲公司銷售量增長的較快．故答案為：甲．本題主要考查了折線圖，從折線的陡峭情況來判斷，很易錯選乙公司；但是兩幅圖中橫軸的組距選擇不一樣，所以就沒法比較了，因此還要抓住關鍵．14、【分析】在時鐘里，相鄰兩數的夾角為，7:25時，分針在5，時針在7與8之間處，求解即可．【詳解】由題意得：，故答案為：．本題主要考查的是時針與分針夾角的度數，知道時針的位置是解答本題的關鍵．15、1【分析】總體是指考查對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目，所以每班6人乘以15個班可得．【詳解】由題意知，樣本容量則是指樣本中個體的數目，所以本題的樣本容量是，故答案為：1．本題考查了總體，樣本，樣本容量的概念，熟練掌握樣本容量為樣本中個體的數目是解題的關鍵．16、9或1【分析】題目中并未明確A、B、C三點的位置，因此要分兩種情況討論：當點C在線段AB上時、當點C在線段AB的延長線上時，分別計算AC的長即可．【詳解】當點C在線段AB上，如圖：AC=AB-BC=5-4=1;當點C在線段AB的延長線上，如圖：AC=AB+BC=5+4=9故答案為：9或1．本題主要考查了線段的和與差，分兩種情況討論是解題關鍵．17、8或2【解析】先由絕對值的性質求得a、b的值，然后根據a＞b，確定出a、b的取值情況，最后代入計算即可．解：∵|a|=3，|b|=1，∴a=±3，b=±1．∵a＞b，∴a=3，b=﹣1或a=﹣3，b=﹣1．當a=3，b=﹣1時，a﹣b=3﹣（﹣1）=3+1=8；當a=﹣3，b=﹣1時a﹣b=﹣3﹣（﹣1）=﹣3+1=2．故答案為8或2．“點睛”本題主要考查的是絕對值、有理數的減法，由a＞b得到a=3，b=﹣1或a=﹣3，b=﹣1是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、圖形見解析．【分析】根據三視圖知識，分別畫出從正面看，從左面看，從上面看的圖形即可．【詳解】畫圖如下：此題主要考查了三視圖，屬于基礎題，熟練掌握三視圖知識是解決本題的關鍵．19、（1）x＝8，（2）．【分析】（1）先去括號，然后通過移項、合并同類項、化未知數系數為1來求x的值；

（2）先去分母，然后通過移項、合并同類項、化未知數系數為1來求x的值．【詳解】解：（1）去括號，得：2x+5=3x-3，

移項，得：2x-3x=-3-5

合并同類項，得：-x=-8，

系數化為1，得：x=8；

（2）去分母，得：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：，

系數化為1，得：．本題考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的過程有去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1等．20、1【分析】原式去括號合并得到結果，即可做出判斷．【詳解】∵原式=3x2﹣2x+1﹣2x2+2x﹣x2=1，∴無論x=100，還是x=10，代數式的值都為1．本題考查了整式的加減運算，解題的關鍵是熟練的掌握整式的加減運算法則.21、（1）48人，54人；（2）300元；（3）方案二最省錢，見解析【分析】（1）設七年級（1）班有學生x人，則七年級（2）班有學生(102-x)人，分1＜x＜50和x=1兩種情況求解即可；（2）根據節省費用=原本需要費用-購票單價×購票數量代入數據即可求出結論；（3）方案一：兩個班單獨購票；方案二：兩班聯合起來，作為一個團體購票；計算出兩個方案所需費用，，比較后即可得出結論．【詳解】解：（1）設七年級（1）班有學生x人，則七年級（2）班有學生(102-x)，當1＜x＜50時，根據題意得：13x+11×(102-x)=1218，解得：x=48，102-x=54（元）；當x=1時，根據題意得：13+101×9=922（元），不合題意舍去；答：七年級（1）班有學生48人，七年級（2）班有學生54人；（2）1218-102×9=300（元）．（3）方案一：兩個班都以班為單位單獨購票：（元）；方案二：兩班聯合起來，作為一個團體購票：元，∵1088＞1012，∴方案二最省錢.本題考查了一元一次方程的應用，根據數量關系列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．22、（21）45°；（2）45°【分析】（1）先求出∠BOC的度數，再根據角平分線的定義求出∠COM、∠CON，然后根據∠MON=∠COM－∠CON代入數據進行計算即可得解；

（2）把50°換為，根據（1）的計算求解即可.【詳解】