2024-2025學年云南省文山州文山市馬塘中學七上數(shù)學期末聯(lián)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某縣三月中旬每天平均空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)分別為：118,96,60,82,56,69,86,112,108,94,為了描述這十天空氣質(zhì)量的變化情況,最適合用的統(tǒng)計圖是()A．折線統(tǒng)計圖 B．頻數(shù)分布直方圖 C．條形統(tǒng)計圖 D．扇形統(tǒng)計圖2．多項式最高次項的系數(shù)是（）A．2 B． C． D．3．如果單項式與是同類項，那么，分別為（）A．2，2 B．﹣3，2 C．2，3 D．3，24．8名學生在一次數(shù)學測試中的成績?yōu)?0，82，79，69，74，78，x，81，這組成績的平均數(shù)是77，則x的值為（）A．76 B．75 C．74 D．735．能清楚地看出每個項目的具體數(shù)量的統(tǒng)計圖是（）A．扇形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖 C．條形統(tǒng)計圖 D．以上三種均可6．如圖，下列說法中錯誤的是（）A．OA的方向是東北方向B．OB的方向是北偏西30°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏東30°7．下列圖形都是用同樣大小的★按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中共有5個★，第②個圖形中共有11個★，第③個圖形中共有19個★，…，則第⑩個圖形中★的個數(shù)為（）A．109 B．111 C．131 D．1578．下列計算正確的是（）A．－4－2＝－2 B． C． D．9．下列圖形中，從左面看到的圖形是（）A． B．C． D．10．下列四個數(shù)中，其相反數(shù)是正整數(shù)的是（）A．2 B．-2 C．0 D．11．多項式2x3﹣10x2+4x﹣1與多項式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的項是（）A．三次項 B．二次項 C．一次項 D．常數(shù)項12．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列代數(shù)式值是負數(shù)的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線a∥b，∠P=75°，∠2=30°，則∠1=_____．14．如圖，點O在直線AB上，射線OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，則∠COB的度數(shù)為_____度．15．若代數(shù)式的值比的值多3，則的值為__________．16．用四舍五入取近似值：____________（精確到百位）．17．已知線段AB＝5cm，點C在直線AB上，且BC＝3cm，則線段AC＝_____cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商場開展春節(jié)促銷活動出售A、B兩種商品，活動方案如下兩種：方案一AB每件標價90元100元每件商品返利按標價的30%按標價的15%例如買一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元方案二所購商品一律按標價的20%返利（1）某單位購買A商品30件，B商品20件，選用何種方案劃算？能便宜多少錢？（2）某單位購買A商品x件（x為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實際付款一樣，求x的值．19．（5分）先化簡，再求值：，其中20．（8分）如圖，已知線段用圓規(guī)和直尺作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）作線段，使得（2）在線段外任取一點（三點不共線），作射線和直線（3）延長線段至點，使得，作線段，試估計所畫圖形中的與的差和線段的長度的大小關(guān)系21．（10分）為了解某校九年級學生的身高情況，隨機抽取部分學生的身高進行調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計圖表：頻數(shù)分布表身高分組頻數(shù)百分比x＜155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014bx≥170612%總計100%(1)填空：a=____，b=____；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)該校九年級共有600名學生，估計身高不低于165cm的學生大約有多少人？22．（10分）已知線段、，作線段（要求：保留作圖痕跡）．23．（12分）計算：(1).(2).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目．【詳解】這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用折線統(tǒng)計圖．故選A．本題根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷．2、D【分析】根據(jù)多項式的性質(zhì)可知其最高次項為，據(jù)此進一步求出其系數(shù)即可.【詳解】由題意可得該多項式的最高次項為，∴最高次項系數(shù)為，故選：D.本題主要考查了多項式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、D【解析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）即可求解，注意：相同字母的指數(shù)相同，是易混點．解：單項式與是同類項，則a=3，b=1．故選D．4、D【分析】根據(jù)平均數(shù)公式即可得到結(jié)果．【詳解】由題意得，解得解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)公式：5、C【解析】試題分析：因為扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目．所以選：C．考點：統(tǒng)計圖的選擇．6、B【解析】試題分析：根據(jù)圖形可知：OA的方向是東偏北45°方向即東北方向；OB的方向是西偏北30°；OC的方向是南偏西60°；OD的方向是南偏東30°；所以A、C、D正確；B錯誤，故選B．考點：方向角．7、C【分析】寫出前三個圖形的★的個數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)第n個圖形的★的個數(shù)的規(guī)律，再把n=10代入進行計算即可得解．【詳解】解：第①個圖形中★的個數(shù)5=2(1+2)-1，

第②個圖形中★的個數(shù)11=2(1+2+3)-1，

第③個圖形中★的個數(shù)19=2(1+2+3+4)-1，

…，

依此類推，第n個圖形中★的個數(shù)=2(1+2+3+…+n+1)-1，當n=10時，2×(1+2+3+…+11)-1=1．

故選：C．本題考查圖形的變化規(guī)律問題，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，解題的關(guān)鍵在于找出圖形之間的數(shù)字規(guī)律．8、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，乘除法法則以及合并同類項法則，逐一判斷選項即可．【詳解】A.－4－2＝－6，故本選項錯誤，B.不是同類項，不能合并，故本選項錯誤，C.，故本選項正確，D.，故本選項錯誤．故選C．本題主要考查有理數(shù)的減法，乘除法法則以及合并同類項法則，掌握上述運算法則，是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】從圖形的左邊看有2列小正方形，從左往右小正方形的個數(shù)分別有2，1．【詳解】解：從圖形的左邊看所得到的圖形是，故選：D．本題主要考查了三視圖，掌握三視圖是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念分別計算相反數(shù)，再根據(jù)正整數(shù)的概念判斷即可．【詳解】解：A.2的相反數(shù)是-2，不是正整數(shù)，故該項錯誤；B.-2的相反數(shù)是2，是正整數(shù)，故該選項正確；C.0的相反數(shù)是0，不是正整數(shù)，故該項錯誤；D.的相反數(shù)是，不是正整數(shù)，故該項錯誤．故選：B．本題考查相反數(shù)和正整數(shù)．理解只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，并能依此求一個數(shù)的相反數(shù)是解題關(guān)鍵．11、C【分析】把兩式相加，合并同類項得5x3﹣15x2+2，結(jié)果不含一次項．【詳解】解：2x3﹣10x2+4x﹣1+3x3﹣4x﹣5x2+3＝5x3﹣15x2+2，則多項式2x3﹣10x2+4x﹣1與多項式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的項是一次項．故選C．本題主要考查整式的加法運算，涉及到多項式的定義知識點．12、C【分析】根據(jù)a，b在數(shù)軸的位置，即可得出a，b的符號，進而得出選項中的符號．【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知-1＜a＜0，1＜b＜2，

∴A．＞0，故此選項是正數(shù)，不符合要求，故此選項錯誤；

B．＞0，故此選項是正數(shù)，不符合要求，故此選項錯誤；

C．＜0，故此選項不是正數(shù)，符合要求，故此選項正確；

D．＞0，故此選項是正數(shù)，不符合要求，故此選項錯誤．

故選：C．此題考查有理數(shù)的大小比較以及數(shù)軸性質(zhì)，根據(jù)已知得出a，b取值范圍是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、45°【解析】過P作PM∥直線a，根據(jù)平行線的性質(zhì)，由直線a∥b，可得直線a∥b∥PM，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，由∠P=75°，∠2=30°，可得∠1=∠P-∠2=45°.故答案為45°.點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)的應用，能正確根據(jù)平行線的性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．14、140【詳解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案為：14015、【分析】根據(jù)題意，列出一元一次方程，然后解一元一次方程，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得：；故答案為：.本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法.16、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進行取舍．【詳解】解：；故答案為：.本題考查了近似數(shù)，注意對一個數(shù)進行四舍五入時，若要求近似到個位以前的數(shù)位時，首先要對這個數(shù)用科學記數(shù)法表示．17、8或1．【分析】分兩種情況討論：當點C在線段AB上時，則AC+BC=AB；當點C在線段AB的延長線上時，則AC﹣BC=AB，然后把AB=5cm，BC=3cm分別代入計算即可．【詳解】分兩種情況討論：①當點C在線段AB上時，則AC+BC=AB，所以AC=5cm﹣3cm=1cm；②當點C在線段AB的延長線上時，則AC﹣BC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm．綜上所述：AC=8cm或1cm．故答案為：8或1．本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）選用方案一更劃算，能便宜170元；（2）某單位購買A商品x件（x為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實際付款一樣，x的值為1．【解析】試題分析：（1）分別求出方案一和方案二所付的款數(shù)，然后選擇省錢的方案，求出所省的錢數(shù)；

（2）分別表述出方案一和方案二所需付款，根據(jù)兩方案的實際付款一樣，求出x的值．試題解析：（1）方案一付款：30×90×（1﹣30%）+20×100×（1﹣11%）=3190（元），方案二付款：（30×90+20×100）×（1﹣20%）=3760（元），∵3190＜3760，3760﹣3190=170（元），∴選用方案一更劃算，能便宜170元；（2）設(shè)某單位購買A商品x件，則方案一需付款：90（1﹣30%）x+100（1﹣11%）（2x﹣1）=233x﹣81，方案二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1﹣20%）=232x﹣80，當x=a件時兩方案付款一樣可得，233x﹣81=232x﹣80，解得：x=1，答：某單位購買A商品x件（x為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實際付款一樣，x的值為1．19、，1．【分析】先將原式去括號、合并同類項，再把代入化簡后的式子，計算即可．【詳解】原式====，當時，原式=．考點：整式的加減—化簡求值．20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【分析】（1）①在上任取一點M，截取MQ=2a；②在線段MQ上截取QN=b；

（2）在直線MN外任取一點A，畫射線AM和直線AN即可；

（3）延長MN至點P，使AP=MA，畫線段PN，再比較PM與PN的差和線段MN的大小關(guān)系．【詳解】（1）作圖如下：MN即為所求；

（2）作圖如下：

（3）作圖如下：由圖形可知．本題主要考查作圖-復雜作圖和比較線段的長短，會作一條線段等于已知線段，正確理解作圖要求是關(guān)鍵．21、（1）a=10，b=28%；（2）補圖見解析；（3）240人.【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻數(shù)分布表的信息頻數(shù)為5時百分比為10%，得出a=10，b=28%；（2）頻數(shù)分布直方圖缺少第二組數(shù)據(jù)，根據(jù)（1）中a的值畫出即可；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表可以得出身高不低于165cm的學生占40%，根據(jù)這個百分比估算出該校九年級600名學生中身高不低于165cm的學生大約人數(shù)即可.試題解析：（1）填空：a=10，b=28%;（2）補全的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示，（3）600×（28%+