湖北省孝感市名校2024-2025學年數學七上期末統考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果溫度上升記作，那么溫度下降記作（）A． B． C． D．2．如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作（）元．A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣203．如圖，是根據某市2010年至2014年工業生產總值繪制的折線統計圖，觀察統計圖獲得以下信息，其中信息判斷錯誤的是（）A．2010年至2014年間工業生產總值逐年增加B．2014年的工業生產總值比前一年增加了40億元C．2012年與2013年每一年與前一年比，其增長額相同D．從2011年至2014年，每一年與前一年比，2014年的增長率最大4．如圖，是直線上的一點，，，平分，則圖中的大小是（）A． B． C． D．5．下面是一個正方體，用一個平面取截這個正方體，截面形狀不可能為下圖中的（）A． B． C． D．6．下列說法中，正確的個數是（）①過兩點有且只有一條直線；②若，則點是線段的中點．③連接兩點的線段叫做兩點間的距離；④兩點之間的所有連線中，線段最短；⑤射線和射線是同一條直線；⑥直線有無數個端點．A． B． C． D．7．如圖，點A位于點O的（）A．南偏東25°方向上 B．東偏南65°方向上C．南偏東65°方向上 D．南偏東55°方向上8．若一個數的絕對值是9，則這個數是（）A．9 B．-9 C． D．09．如圖，點是的中點，點是的中點，下列結論：①；②；③；④，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．下列變形正確的是（）A．由4x=5，得x=45 B．由C．由x=y+2，得y=x-2 D．由x=y，11．著名數學家裴波那契發現著名的裴波那契數列1，1，2，3，5，8，13…，這個數列從第3項開始，每一項都等于前兩項之和，如圖1，現以這組數中的各個數作為正方形的邊長構造正方形；如圖2，再分別依次從左到右取2個，3個，4個，5個正方形拼成長方形并標記①，②，③，④，若按此規律繼續作長方形，則序號為⑧的長方形的周長是（）A．466 B．288 C．233 D．17812．－的倒數是（）A．2 B．－2 C．－5 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在數-3，-2，0，3中，大小在-1和2之間的數是__________．14．如圖，點在直線上，射線平分，若，則__度．15．若與是同類項，則3m-2n=．16．一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，兩人合做2天后，剩下的部分由乙單獨做，還需要________天完成．17．給定一列按規律排列的數：，1，，，…，根據前4個數的規律，第2020個數是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）作圖題：（畫出圖形，并寫出結論）（1）請畫出ΔABC關于直線MN的對稱圖形ΔA1B1C1．（2）如果點A2是點A關于某點成中心對稱，請標出這個對稱中心O，并畫出ΔABC關于點O成中心對稱的圖形ΔA2B2C2．19．（5分）先化簡再求值：，其中x=-2，y=．20．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OM⊥AB,（1)若∠1=∠2，證明：ON⊥CD；（2）若，求∠BOD的度數.21．（10分）定義：若線段上的一個點把這條線段分成1：2的兩條線段，則稱這個點是這條線段的三等分點．如圖1，點C在線段AB上，且AC：CB＝1：2，則點C是線段AB的一個三等分點，顯然，一條線段的三等分點有兩個．（1）已知：如圖2，DE＝15cm，點P是DE的三等分點，求DP的長．（2）已知，線段AB＝15cm，如圖3，點P從點A出發以每秒1cm的速度在射線AB上向點B方向運動；點Q從點B出發，先向點A方向運動，當與點P重合后立馬改變方向與點P同向而行且速度始終為每秒2cm，設運動時間為t秒．①若點P點Q同時出發，且當點P與點Q重合時，求t的值．②若點P點Q同時出發，且當點P是線段AQ的三等分點時，求t的值．22．（10分）探索規律：將連續的偶2，4，6，8，…，排成如下表：(1)、若將十字框上下左右移動，可框住五位數，設中間的數為x，用代數式表示十字框中的五個數的和，(2)、若將十字框上下左右移動，可框住五位數的和能等于2010嗎？如能，寫出這五位數，如不能，說明理由．23．（12分）某學校有3名老師決定帶領名小學生去植物園游玩，有兩家旅行社可供選擇，甲旅行社的收費標準為老師全價，學生七折優惠；而乙旅行社不分老師和學生一律八折優惠，這兩家旅行社全價都是每人500元.（1）用代數式表示這3位老師和名學生分別在甲、乙兩家旅行社的總費用；（2）如果這兩家旅行社的總費用一樣，那么老師可以帶幾名學生？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：上升10℃記作+10℃，下降5℃記作-5℃；

故選：D．本題考查用正數和負數表示具有相反意義的量，能夠根據實際問題理解正數與負數的意義和表示方法是解題的關鍵．2、D【解析】試題解析：“正”和“負”相對，所以如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作-20元．3、D【詳解】解：A、2010年至2014年間工業生產總值逐年增加，正確，不符合題意；B、2014年的工業生產總值比前一年增加了40億元，正確，不符合題意；C、2012年與2013年每一年與前一年比，其增長額相同，正確，不符合題意；D、從2011年至2014年，每一年與前一年比，2012年的增長率最大，故D符合題意；故選D．本題考查折線統計圖．4、C【分析】根據角平分線的性質及平角的定義可得結論【詳解】解：平分故選：C本題主要考查了角平分線的性質，靈活的結合圖形及已知條件求角度是解題的關鍵.5、D【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．【詳解】用平面去截正方體，得到的截面可能為三角形、四邊形、五邊形，不可能為直角三角形．故答案為：D．本題考查了正方體截面的問題，掌握正方體截面的所有情況是解題的關鍵．6、A【分析】利用直線，射線及線段的定義求解即可．【詳解】①過兩點有且只有一條直線，正確，②若AB＝BC，則點B是線段AC的中點，不正確，只有點B在AC上時才成立，③連接兩點的線段叫做兩點間的距離，不正確，應為連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，④兩點之間的所有連線中，線段最短，正確，⑤射線AB和射線BA是同一條射線，不正確，端點不同，⑥直線有無數個端點．不正確，直線無端點．共2個正確，故選：A．本題主要考查了直線，射線及線段，解題的關鍵是熟記直線，射線及線段的聯系與區別．7、C【分析】根據方位角的概念，結合上北下南左西右東的規定對選項進行判斷．【詳解】如圖，點A位于點O的南偏東65°的方向上．故選：C．本題考查方向角的定義，正確確定基準點是解題的關鍵．8、C【解析】根據絕對值的定義解答即可.【詳解】解：∵一個數的絕對值是9，∴這個數是±9.故選C此題考查絕對值的定義，掌握絕對值的定義是解答此題的關鍵.9、C【分析】根據線段中點的定義可得AC=BC=AB，CD=BD=BC，根據線段的和差關系對各選項逐一判斷即可得答案．【詳解】∵點C是AB的中點，點D是BC的中點，∴AC=BC=AB，CD=BD=BC，∴CD=BC-BD=AC-BD，CD=AB，故①②正確，∵AD=AC+CD，AC=BC，∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正確，∵AD=AC+CD=AC+BD，∴2AD-AB=2（AC+BD）-AB=2AC-2BD-AB=2BD，故④錯誤，綜上所述：正確的結論有①②③，共3個，故選：C本題考查線段中點的概念，能夠用幾何式子正確表示相關線段，還要結合圖形進行線段的和差計算是解題關鍵．10、C【解析】根據等式的性質即可判斷.【詳解】A.由4x=5，得x=54，B.由2x=y，得3x=y+x，BC.由x=y+2，得y=x-2，C正確；D.由x=y，得xa=ya，且a≠故選C.此題主要考察等式的性質，要注意a≠0的情況是關鍵.11、D【分析】根據給出的前4個圖形找出周長的規律，然后利用規律即可得出答案．【詳解】裴波那契數列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……①的周長為②的周長為③的周長為④的周長為⑤的周長為⑥的周長為⑦的周長為⑧的周長為故選：D．本題主要為規律探索類試題，找到規律是解題的關鍵．12、C【解析】根據倒數的定義，找出的倒數為，此題得解．【詳解】解：根據倒數的定義可知：的倒數為．故選：C．本題考查了倒數，熟練掌握倒數的定義是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據正數大于1，1大于負數，正數大于負數進行比較即可．【詳解】在數?3，?2，1，3中，大小在?1和2之間的數是1．故答案為：1．本題主要考查的是比較有理數的大小，掌握比較有理數大小的法則是解題的關鍵．14、110【解析】∵OC平分∠DOB，∴∠DOB=2∠COB=2×35°=70°，∴∠AOD=180°-∠DOB=110°，故答案為110.15、1．【解析】試題分析：根據同類項的定義可得，m=3，n+1=3，即n=2，所以3m-2n=9-4=1．故答案為1．考點：同類項的定義．16、2【分析】設工作量為2，根據甲單獨做需要2天完成，乙單獨做需要25天完成，即可求出甲乙的效率；等量關系為：甲的工作量+乙的工作量=2，列出方程，再求解即可．【詳解】解：解：設乙還需x天完成，由題意得2×（）+=2，解得x=2．答：乙還需2天完成．故答案為：2．本題考查了一元一次方程的應用，解決問題的關鍵是找到所求的量的等量關系．適當設工作量為2．17、【分析】先將1化為，通過觀察這列數的分子與分母可得規律：第n項是（﹣1）n，將n＝2020代入即可．【詳解】解：觀察這列數發現，奇數項是負數，偶數項是正數；分子分別為3，5，7，9，…；分子分別為12+1，22+1，32+1，42+1，…，∴該列數的第n項是（﹣1）n，∴第2020個數是＝，故答案為：．本題考查數字的規律，需要掌握通過已知一列數找到該列數的規律的能力，本題將1轉化為是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）答案見解析，（2）答案見解析【分析】（1）分別作出A、B、C三點關于直線MN的對稱點后順次連接即可．（2）找到AA2的中點即為O點位置，再利用中心對稱圖形的性質得出對應點坐標連接即可．【詳解】解：（1）如圖所示：畫出△ABC關于直線MN的對稱圖形△A1B1C1；（2）如圖所示：AA2的中點即為O點位置,找出對稱中心O，連接BAO并延長，使B2O=OB，按照同樣的方法畫出點C2，順次連接，畫出△ABC關于點O成中心對稱的圖形△A2B2C2．．本題考查了圖形的軸對稱變換以及中心對稱變換；得到關鍵點的位置是解決本題的關鍵；用到的知識點為：軸對稱變換圖形中，對應點的連線被對稱軸垂直平分以及中心對稱圖形的性質：對應點的連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分．19、，．【分析】先去括號合并同類項，再把x=-2，y=代入計算即可．【詳解】=-3x+，當x=-2，y=時，原式=．本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關鍵是熟練掌握整式的運算法則，將所給多項式化簡．本題主要利用去括號合并同類項的知識，注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數相加減，字母與字母的指數不變．20、(1)證明見解析；(2)【分析】(1)利用垂直的定義和余角的定義，再利用等量代換即可證得；(2)利用，∠MOB=90，計算出∠1，再利用平角的定義求得答案.【詳解】(1)∵，∴,∵∠1=∠2，∴∴；(2)∵，∴,∵∴∴∠本題考查了垂線，鄰補角的概念．本題利用垂直的定義，互余、互補的性質計算，要注意領會由垂直得直角這一要點．21、（1）DP的長為5cm或10cm；（2）①5秒；②3秒、秒或10秒.【分析】（1）直接由題目討論DP為哪一個三等分點即可.(2)①由題意列出t+2t=15，解得即可.②分別討論P，Q重合之前與之后的三等分點即可.【詳解】（1）當DP為短的部分時，DP：PE=1：2，可得DP=5當DP為長的部分時，DP：PE=2：1，可得DP=10（2）①當點P與點Q重合時，t+2t=15，即t=5.②當點P是線段AQ的三等分點時