2024-2025學年吉林省遼源市數學七上期末復習檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，下面說法中錯誤的是（）A．點在直線上 B．點在直線外C．點在線段上 D．點在線段上2．已知線段，點是直線上一點，，若是的中點，是的中點，則線段的長度是（）A． B． C．或 D．或3．不論取什么值，下列代數式的值總是正數的是（）A． B． C． D．4．下列各數：-5，1.1010010001…，3.14，，，，有理數的個數有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個5．下列說法錯誤的是（）A．﹣x3y的系數是﹣ B．0是單項式C．xy2的次數是2 D．3x2﹣9x﹣1的常數項是﹣16．若x=2是關于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為（）A．-1 B．0 C．1 D．7．我國正式啟動第五代移動通信技術商用，目前已開通5G基站達到12.6萬個，力爭2020年底實現全國所有地級市覆蓋5G網絡．將數據“12.6萬”用科學記數法可表示為（）A．12.6×104 B．12.6×105 C．1.26×104 D．1.26×1058．的相反數是（）A． B．2021 C． D．9．某土建工程共需動用15臺挖運機械，每臺機械每小時能挖土或者運土，為了使挖出的土能及時運走，安排臺機械運土則應滿足的方程是（）A． B．C． D．10．下列各式中，錯誤的是（）A． B．C． D．11．下列各式中，正確的是（）A．9ab-3ab=6 B．3a+4b=7ab C．x2y-2yx2=-x2y D．a4+a6=a1012．如果一個數的絕對值等于它本身，那么這個數是（）A．正數 B．負數 C．非正數 D．非負數二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若“！”是一種數學運算符號，并且1?。?，2?。?×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4?。?×3×2×1，…，則的值為___________．14．已知是方程的解，則的值是_______．15．已知，是過點的一條射線，．則的度數是______．16．國家發改委2月7日緊急下達第二批中央預算內投資2億元人民幣，專項補助承擔重癥感染患者救治任務的湖北多家醫院重癥治療病區建設，其中數據2億用科學記數法表示為_____元．17．有一列數，按一定規律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三個相鄰數的和是﹣1701，這三個相鄰數中的第一個數為__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在方格紙中，A、B、C為3個格點，點C在直線AB外．（1）僅用直尺，過點C畫AB的垂線m和平行線n；（2）請直接寫出（1）中直線m、n的位置關系．19．（5分）計算：（1）(－2)2×5－(－2)3÷4；（2）．20．（8分）小明用若干個正方形和長方形準備拼成一個長方體的展開圖．拼完后，小明看來看去覺得所拼圖形似乎存在問題．（1）請你幫小明分析一下拼圖是否存在問題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補全；（2）若圖中的正方形邊長6cm，長方形的長為8cm，寬為6cm，請求出修正后所折疊而成的長方體的表面積和體積．21．（10分）老師在黑板上出了一道解方程的題，小虎馬上舉手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：5(3x-1)=2(4x+2)-1①，15x-5=8x+4-1②，15x-8x=4-1+5③7x④，x=⑤老師說：小虎解一元一次方程的一般步驟都知道，但沒有掌握好，因此解題出現了錯誤，請指出他的錯步及錯誤原因：，方程的正確的解是x＝．然后，你自己細心的解下面的方程：.22．（10分）解下列方程：（1）2（2x+1）﹣（3x﹣4）=2（2）23．（12分）暑假里某班同學相約一起去某公園劃船，在售票處了解到該公園劃船項目收費標準如下：船型兩人船（僅限兩人）四人船（僅限四人）六人船（僅限六人）八人船（僅限八人）每船租金（元/小時）100130（1）其中，兩人船項目和八人船項目單價模糊不清，通過詢問，了解到以下信息：①一只八人船每小時的租金比一只兩人船每小時的租金的2倍少30元；②租2只兩人船，3只八人船，游玩一個小時，共需花費630元.請根據以上信息，求出兩人船項目和八人船項目每小時的租金;（2）若該班本次共有18名同學一起來游玩，每人乘船的時間均為1小時，且每只船均坐滿，試列舉出可行的方案（至少四種），通過觀察和比較，找到所有方案中最省錢的方案.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據點，直線，線段之間的位置關系，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵點在直線上，∴A不符合題意，∵點在直線外，∴B不符合題意，∵點在線段上，∴C不符合題意，∵點在直線上，∴D符合題意．故選D．本題主要考查點，直線，線段之間的位置關系，準確用語言描述點，線段，直線之間的位置關系是解題的關鍵．2、D【分析】根據線段中點的定義求出BM、BN，再分點C在線段AB的延長線上和點C在線段AB上兩種情況討論求解．【詳解】解：∵M是AB的中點，N是BC的中點，∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，如圖1，當點C在線段AB的延長線上時，MN=BM+BN=5+2=7cm；如圖2，當點C在線段AB上時，MN=BM-BN=5-2=3cm，綜上所述，線段MN的長度是7cm或3cm．故選：D．本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段中點的定義，難點在于要分情況討論．3、B【解析】直接利用絕對值的性質以及偶次方的性質分別分析得出答案．【詳解】A、|a+1|≥0，故此選項錯誤；B、|a|+1＞0，故此選項正確；C、a2≥0，故此選項錯誤；D、（a+1）2≥0，故此選項錯誤；故選B．此題主要考查了偶次方的性質以及絕對值的性質，正確把握相關定義是解題關鍵．4、B【分析】根據有理數的定義即可得.【詳解】根據有理數的定義可得：所給數中是有理數的有-5，3.14，，20%這4個，需要注意的是，小數點后142857是循環的，所以它是有理數.故答案為：B.本題考查了有理數的定義.有理數為整數和分數的統稱，有理數的小數部分是有限或是無限循環的數.本題的難點在的判斷上，遇到分數，需化為小數（為便于發現規律，小數點后多算幾位），看小數部分是有限的或是無限循環的.5、C【分析】根據單項式的系數和次數的概念得到A是正確的，C是錯誤的其次數為3,0是單項式B正確，根據多項式常數項的概念得到D是正確的.【詳解】解：A．﹣x3y的系數是﹣，故正確；B.0是單項式，故正確；C.的次數為3，不是2，故錯誤；D.3x2﹣9x﹣1的常數項是﹣1，故正確；故選C．本題主要考查了單項式系數及次數和多項式的常數項，熟練掌握單項式的系數次數的定義和多項式常數項的定義是解決問題的關鍵.6、A【分析】根據方程的解的定義，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．【詳解】∵x=2是關于x的方程2x+3m﹣1=0的解，∴2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1．故選A．7、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】12.6萬＝126000＝1.26×105，故選：D．本題考查科學記數法，解題的關鍵是掌握科學記數法的使用.8、B【分析】根據相反數的定義即可得．【詳解】相反數：只有符號不同的兩個數互為相反數，則的相反數是2021，故選：B．本題考查了相反數，熟記定義是解題關鍵．9、A【分析】設安排臺機械運土，則臺機械挖土，根據挖土量等于運土量列出方程．【詳解】解：設安排臺機械運土，則臺機械挖土，列式：．故選：A．本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是找到題目中的等量關系列方程．10、B【分析】根據有理數的乘方和絕對值的性質，逐一判定即可.【詳解】A選項，，正確；B選項，，錯誤；C選項，，正確；D選項，，正確；故選：B.此題主要考查有理數的乘方和絕對值的性質，熟練掌握，即可解題.11、C【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數相加，所得和作為合并后的系數，字母和字母的指數不變．【詳解】A．9ab-3ab=6ab，故不正確；B．3a與4b不是同類項，不能合并，故不正確；C．x2y-2yx2=-x2y，正確；D．a4與a6不是同類項，不能合并，故不正確；故選C．本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關鍵．12、D【分析】利用絕對值的性質，正數的絕對值等于它本身，負數的絕對值等于它的相反數，0的絕對值等于0判定即可．【詳解】解：一個數的絕對值等于它本身，這個數是非負數，故選：D．本題考查了絕對值的性質，熟記絕對值的性質是解題的關鍵，要注意0和正數統稱為非負數．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】由題目中的規定可知100！，98！，然后計算的值．【詳解】解：！，98！，所以．故答案為：1．本題考查的是有理數的混合運算，根據題目中的規定，先得出100！和98！的算式，再約分即可得結果．14、【分析】將代入方程求出的值即可.【詳解】∵是方程的解，∴，解得：，故答案為：.本題主要考查了方程的解，熟練掌握相關方法是解題關鍵.15、或【分析】分兩種情況討論，OC在內或OC在外，先求出的度數，再算出的度數．【詳解】解：如圖，當OC在內時，∵，∴，∴；如圖，當OC在外時，∵，∴，∴．故答案是：或．本題考查角度的求解，解題的關鍵是掌握分類討論的思想進行角度計算．16、2×1【分析】根據科學記數法的表示方法即可得出答案．【詳解】解：2億＝200000000＝2×1．故答案為：2×1．本題考查的是科學記數法：把一個數表示成的形式，其中，n為整數．17、﹣1．【分析】首先要觀察這列數，發現：每相鄰的三個數的比值是?2．若設其中一個，即可表示其它兩個．【詳解】設這三個相鄰數的第一個為x，則第二個為﹣2x，第三個為9x，根據題意得x+（﹣2x）+9x＝﹣1701，7x＝﹣1701，x＝﹣1．所以這三個相鄰數中的第一個數為﹣1．故答案為：﹣1．此題考查數字的變化規律，通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）直線m⊥n．【分析】（1）如圖，取格點E、F，作直線CF和直線EC即可；（2）根據所畫圖形直接解答即可.【詳解】解：（1）如圖，直線m，直線n即為所求；（2）直線m⊥n．本題考查了利用格點作已知直線的平行線和垂線，屬于基本作圖題型，熟練掌握網格中作平行線和垂線的方法是解題關鍵.19、（1）22；（2）1【分析】根據有理數的混合運算順序計算即可求解．【詳解】解：(1)原式=4×5-（-8）÷4＝20+2=22；(2)原式=24×-24×+24×=20-9+2=1．本題考查了有理數的混合運算，其順序為“先做乘方，再做乘除，最后做加減，有括號的按括號指明的順序計算”，在有理數的運算中可以運用運算律簡化運算．20、(1)見解析；（2）表面積264cm2，體積為288cm3.【解析】試題分析：（1）長方體只有6個面，而小明拼了7個面在一起，因此有多余的面，把最下方的小正方形去掉即可；（2）①把4長方形的面積和2個正方形的面積相加可得長方體的表面積；②由長寬高可得長方體的體積.試題解析：(1)如下圖，將最下方的小正方形去掉即可；（2）長方體的表面積=6×8×4+62×2=192+72=264cm2；長方體的體積=686=288（cm3）.21、①去分母時右邊﹣2沒有乘以20；④等式右邊缺失；⑤化系數為2時，沒有除以x的系數；﹣；x=2．【分析】依據解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為2求解可得．【詳解】他的錯步及錯誤原因：①去分母時右邊﹣2沒有乘以20；④等式右邊缺失，⑤化系數為2時，沒有除以x的系數；方程的正確的解是x=﹣．2（x+2）﹣2=8+2﹣x，2x+2﹣2=8+2﹣x，2x+x=8+2﹣2+2，3x=22，x=2．本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為2．22、（1）x=﹣4；（2）y=﹣1．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把系數化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號得：4x+2﹣3x+4=2，移項合并得：x=﹣4；（2）去分母得：3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），去括號得：9y﹣3﹣12=10y﹣14，移項合并得：﹣y=1，解得：y=﹣1．此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．23、（1）兩人船每艘90元，則八人船每艘150元；