PAGE1（考試時間：120分鐘 滿分：120分）第Ⅰ卷（選擇題 共45分）一、選擇題（本大題共15個小題，每小題3分，共45分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．在實數(shù)，，，中，最大的是（）．A． B． C． D．【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質，可知，然后根據(jù)實數(shù)的大小比較可得：，故選：C．考點：實數(shù)的大小比較2．如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）．A． B． C． D．【答案】A考點：從不同的方向看3．年月日國產(chǎn)大型客機首飛成功圓了中國人的“大飛機夢”，它顏值高性能好，全長近米，最大載客人數(shù)人，最大航程約公里，數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．【答案】B考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)4．如圖，直線，直線與，分別相交于，兩點，交于點，，則的度數(shù)是（）．A． B． C． D．【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得，然后根據(jù)直角三角形的兩銳角互余可求得．故選：C考點：1、平行線的性質，2、直角三角形5．中國古代建筑中的窗格圖案實用大方，寓意吉祥．以下給出的圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）．A． B． C． D．【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的意義，可知：項、項不是中心對稱圖形，項不是軸對稱圖形，項既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故選．考點：1、中心對稱圖形，2、軸對稱圖形6．化簡的結果是（）．A． B． C． D．【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)分式的除法，先對分式的分子分母因式分解，然后把除法轉化為乘法，即可得：故選：D考點：分式的乘除7．關于的方程的一個根為，則另一個根為（）．A． B． C． D．【答案】B考點：一元二次方程的解8．《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作，方程術是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出錢，會多錢；每人出錢，又會差錢，問人數(shù)、物價各是多少？設合伙人數(shù)為人，物價為錢，以下列出的方程組正確的是（）．A． B． C． D．【答案】C【解析】試題分析：由“每人出錢，會多錢”，可得；由“每人出錢，又差錢”，可得，∴所列方程組為故選：C考點：二元一次方程組的應用9．如圖，五一旅游黃金周期間，某景區(qū)規(guī)定和為入口，，，為出口，小紅隨機選一個入口景區(qū)，游玩后任選一個出口離開，則她選擇從口進入，從，口離開的概率是（）．A． B． C． D．【答案】B考點：用樹狀圖求概率10．把直尺、三角尺和圓形螺母按如圖所示放置于桌面上，，若量出，則圓形螺母的外直徑是（）．A． B． C． D．【答案】D【解析】試題分析：如圖，記螺母的圓心為，連接，．∵，∴，．在中，，，∴，∴圓形螺母的外直徑．故選：D考點：解直角三角形11．將一次函數(shù)的圖象向上平移個單位后，當時，的取值范圍是（）．A． B． C． D．【答案】A考點：一次函數(shù)圖像與性質12．如圖，為了測量山坡護坡石壩的坡度（坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度），把一根長的竹竿斜靠在石壩旁，量出桿長處的點離地面的高度，又量的桿底與壩腳的距離，則石壩的坡度為（）．A． B． C． D．【答案】B易知，∴，即，解得，，∴，∴坡度．故選：B考點：1、相似三角形的判定與性質，2、勾股定理13．如圖，正方形的對角線，相交于點，，為上一點，，連接，過點作于點，與交于點，則的長為（）．A． B． C． D．【答案】A∵，，∴，∴．考點：1、正方形的性質，2、三角形的面積14．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，，與軸的負半軸相交，且交點在的上方，下列結論：①；②；③；④，其中正確結論的個數(shù)是（）．A． B． C． D．【答案】C【解析】試題分析：∵，∴，即．根據(jù)題意，畫出拋物線的大致圖象如下：∴．又∵，∴，∴，∴③正確；設，則，∵，∴，∴，∴．④正確，故選．考點：二次函數(shù)的圖像與性質15．如圖，有一正方形廣場，圖形中的線段均表示直行道路，表示一條以為圓心，以為半徑的圓弧形道路．如圖，在該廣場的處有一路燈，是燈泡，夜間小齊同學沿廣場道路散步時，影子長度隨行走路程的變化而變化，設他步行的路程為時，相應影子的長度為，根據(jù)他步行的路線得到與之間關系的大致圖象如圖，則他行走的路線是（）．A． B．C． D．【答案】D考點：函數(shù)圖像的應用第Ⅱ卷（非選擇題 共75分）二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）16．分解因式：__________．【答案】【解析】試題分析：根據(jù)完全平方公式，直接進行因式分解為：考點：因式分解17．計算：__________．【答案】7【解析】試題分析：根據(jù)絕對值的性質和零次冪的性質，可直接計算為：考點：1、絕對值，2、零次冪的性質18．在學校的歌詠比賽中，名選手的成績?nèi)缃y(tǒng)計圖所示，則這名選手成績的眾數(shù)是__________．【答案】90考點：1、折線統(tǒng)計圖，2、眾數(shù)19．如圖，扇形紙扇完全打開后，扇形的面積為，，，則的長度為__________．【答案】20【解析】試題分析：根據(jù)題意，可設，則，．根據(jù)扇形的面積公式可知，解得，故．考點：扇形的面積20．如圖，過點的直線與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點，，直線軸，與反比例函數(shù)的圖象交于點，連接，則的面積是__________．【答案】8考點：反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義21．定義：在平面直角坐標系中，把從點出發(fā)沿縱或橫方向到達點（至多拐一次彎）的路徑長稱為，的“實際距離”．如圖，若，，則，的“實際距離”為，即或．環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具，設，，三個小區(qū)的坐標分別為，，，若點表示單車停放點，且滿足到，，的“實際距離”相等，則點的坐標為__________．【答案】（1，-2）【解析】試題分析：如圖，在平面直角坐標系中畫出，，三點，易知點在第四象限，大致位置如圖所示．故所求的點的坐標為．考點：閱讀理解—新定義三、解答題（本大題共7個小題，共57分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）22．（本題滿分分）（）先化簡，再求值：，其中．（）解不等式組【注意有①②】【答案】（1）a+3，6（2）-1≤x≤2考點：1、代數(shù)式的化簡求值，2、解不等式組23．（本題滿分分）（）如圖，在矩形中，，于點，求證：．（）如圖，是⊙的直徑，，求的度數(shù)．【答案】（1）證明見解析（2）65°【解析】試題分析：（1）根據(jù)矩形的性質，得到∠DAF=∠AEB，然后根據(jù)三角形全等判定AAS證得△ADF≌△EAB，由此可證；（2）先根據(jù)同弧所對的圓周角相等，可證∠C=∠B，然后根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可得結果.（）解：∵，∴，∵是⊙的直徑，∴．在中，．考點：1、矩形的性質，2、全等三角形的判定與性質，3、圓周角定理24．（本題滿分分）某小區(qū)響應濟南市提出的“建綠透綠”號召，購買了銀杏樹和玉蘭樹共棵用來美化小區(qū)環(huán)境，購買銀杏樹用了元，購買玉蘭樹用了元．已知玉蘭樹的單價是銀杏樹的倍，那么銀杏樹和玉蘭樹的單價各是多少？【答案】銀杏樹的單價為120元，玉蘭樹的單價為180元【解析】考點：分式方程的應用25．（本題滿分分）中央電視臺的《朗讀者》節(jié)目激發(fā)了同學們的讀書熱情，為了引導學生“多讀書，讀好書”，某校對八年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調(diào)查，整理調(diào)查結果發(fā)現(xiàn)，學生課外閱讀的本數(shù)量少的有本，最多的有本，并根據(jù)調(diào)查結果繪制了不完整的圖表，如下所示：本數(shù)（本）頻數(shù)（人數(shù)）頻率合計（）統(tǒng)計圖表中的__________，__________，__________．（）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整．（）求所有被調(diào)查學生課外閱讀的平均本數(shù)．（）若該校八年級共有名學生，請你估計該校八年級學生課外閱讀本及以上的人數(shù)．【答案】（1）10，0.28，50（2）畫圖見解析（3）6.4（4）528【解析】試題分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，先由已知的量求出總人數(shù)，然后逐步求解即可；（2）根據(jù)上面求解的結果畫圖；（3）求出被調(diào)查學生課外閱讀的總人數(shù)，然后求平均即可；（4）根據(jù)7本以上的百分率估算即可.（）．答：估計該校八年級學生課外閱讀本及以上的人數(shù)為人．考點：1、頻數(shù)分布表，2、頻率分布直方圖26．（本題滿分分）如圖，平行四邊形的邊在軸的正半軸上，，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點．（）求點的坐標和反比例函數(shù)的關系式．（）如圖，直線分別與軸、軸的正半軸交于，兩點，若點和點關于直線成軸對稱，求線段的長．（）如圖，將線段延長交于點，過，的直線分別交軸，軸于，兩點，請?zhí)骄烤€段與的數(shù)量關系，并說明理由．【答案】（1）（2）（3）ED=BF【解析】試題分析：（1）利用平行四邊形的性質求出點B的坐標，即可用待定系數(shù)法求解；（2）根據(jù)兩直線垂直的條件，求出直線MN的解析式即可；（3）根據(jù)待定系數(shù)法，由點A的坐標求出直線OA的解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)求出交點D，進而求出直線BD的解析式，得到E、F的坐標，根據(jù)勾股定理求出BF、DE的長，得到結論.（2）∵點和點關于直線成軸對稱，∴直線是線段的垂直平分線，∵點，，∴的中點坐標為，直線的關系式為．設直線的關系式為，∵直線過中點，∴，解得．∴．（3）．理由如下：∵，∴直線的關系式為．由得，解得，∴．考點：1、一次函數(shù)，2、反比例函數(shù)，3、勾股定理27．（本小題滿分分）某學習小組在學習時遇到了下面的問題：如圖，在和中，，，點，，在同一直線上，連接，是的中點，連接，，試判斷的形狀并說明理由．問題探究（）小婷同學提出解題思路：先探究的兩條邊是否相等，如．以下是她的證明過程：證明：延長線段交的延長線于點．∵是的中點，∴．∵，∴，∴．又∵，∴≌（）．∴，∴．請根據(jù)以上證明過程，解答下列兩個問題：①在圖上作出證明中所描述的輔助線．②在證明的括號中填寫理由（請在，，，中選擇）．（）在（）在探究結論的基礎上，請你幫助小婷求出的度數(shù)，并判斷的形狀．問題拓展（）如圖，當繞點逆時針旋轉某個角度時，連接，延長交的延長線于點，其它條件不變，判斷的形狀并給出證明．【答案】（1）①圖形見解析②AAS（2）等邊三角形（3）等邊三角形試題解析：（1）如圖：②（2）設，，則，，，．∵≌，∴．，．∵，，∴．又∵，∴△ACB∽△ECG∴，∴是等邊三角形．∴，．設，，則，．∵，∴．∵，∴，∴．在和中，∵，．∴，∴．∴，∴．又∵，∴為等邊三角形．考點：1、全等三角形的判定與性質，2、相似三角形的判定與性質28．（本小題滿分分）如圖，矩形的頂點，的坐標分別為，，直線交于點．，拋物線過，兩點．（）求點的坐標和拋物線的表達式．（）點是拋物線對稱軸上一動點，當時，求所有滿足條件的點的坐標．（）如圖，點，連接，將拋物線的圖象向下平移個單位得到拋物線．①設點平移后的對應點為點，當點恰好落在直線上時，求的值．②當時，若拋物線與直線有兩個交點，求的取值范圍．【答案】（1）（1，6），y=-2x2+8x（2），（3）①m=3②m的取值范圍為