怎么高中題庫(kù)及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=2x+1\)的斜率是（）A.1B.2C.-1D.-22.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(d=2\)，則\(a_3\)的值為（）A.3B.5C.7D.93.\(\sin30^{\circ}\)的值是（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)D.14.拋物線\(y=x^2\)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((0,\frac{1}{4})\)B.\((\frac{1}{4},0)\)C.\((0,1)\)D.\((1,0)\)5.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec{b}=(-1,m)\)，若\(\vec{a}\parallel\vec{b}\)，則\(m\)的值為（）A.2B.-2C.\(\frac{1}{2}\)D.-\(\frac{1}{2}\)6.直線\(3x-4y+5=0\)的傾斜角為（）A.\(30^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(\arctan\frac{3}{4}\)7.函數(shù)\(y=\log_2x\)的定義域是（）A.\((0,+\infty)\)B.\([0,+\infty)\)C.\((-\infty,0)\)D.\((-\infty,0]\)8.已知\(\cos\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(0\lt\alpha\lt2\pi\)，則\(\alpha\)的值為（）A.\(\frac{\pi}{3}\)B.\(\frac{5\pi}{3}\)C.\(\frac{\pi}{3}\)或\(\frac{5\pi}{3}\)D.\(\frac{2\pi}{3}\)9.若\(x\gt0\)，\(y\gt0\)且\(x+y=1\)，則\(xy\)的最大值是（）A.\(\frac{1}{4}\)B.\(\frac{1}{2}\)C.1D.210.正方體的棱長(zhǎng)為\(2\)，則其表面積為（）A.12B.24C.36D.48二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于基本初等函數(shù)的有（）A.冪函數(shù)B.指數(shù)函數(shù)C.對(duì)數(shù)函數(shù)D.三角函數(shù)2.下列直線中，與直線\(y=2x+1\)平行的有（）A.\(y=2x-3\)B.\(4x-2y+5=0\)C.\(y=3x+1\)D.\(x-2y+1=0\)3.關(guān)于等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)，正確的說法有（）A.\(a_n=a_1+(n-1)d\)B.\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)C.若\(m+n=p+q\)，則\(a_m+a_n=a_p+a_q\)D.公差\(d\)一定不為04.以下哪些是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形式（）A.\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a\gtb\gt0)\)B.\(\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1(a\gtb\gt0)\)C.\(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\)D.\(\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1\)5.已知向量\(\vec{a}=(x_1,y_1)\)，\(\vec{b}=(x_2,y_2)\)，則下列運(yùn)算正確的有（）A.\(\vec{a}+\vec{b}=(x_1+x_2,y_1+y_2)\)B.\(\vec{a}-\vec{b}=(x_1-x_2,y_1-y_2)\)C.\(\vec{a}\cdot\vec{b}=x_1x_2+y_1y_2\)D.若\(\vec{a}\parallel\vec{b}\)，則\(x_1y_2-x_2y_1=0\)6.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有（）A.\(y=x^2\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\sinx\)D.\(y=|x|\)7.對(duì)于\(\sin\alpha\)和\(\cos\alpha\)，正確的有（）A.\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)B.\(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}(\cos\alpha\neq0)\)C.\(\sin(2k\pi+\alpha)=\sin\alpha(k\inZ)\)D.\(\cos(\pi+\alpha)=-\cos\alpha\)8.不等式\(x^2-3x+2\lt0\)的解集的整數(shù)解有（）A.0B.1C.2D.39.以下幾何體中，有兩個(gè)底面平行且全等的有（）A.棱柱B.棱錐C.圓柱D.圓錐10.已知函數(shù)\(y=f(x)\)，下列說法正確的是（）A.若\(f(a)=f(b)\)，則\(a=b\)B.函數(shù)圖象是點(diǎn)的集合C.定義域和值域不能為空集D.一個(gè)\(x\)值只能對(duì)應(yīng)一個(gè)\(y\)值三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的真子集。（）2.直線\(Ax+By+C=0\)（\(A\)、\(B\)不同時(shí)為\(0\)）的斜率為\(-\frac{A}{B}\)。（）3.等比數(shù)列的公比\(q\)可以為\(0\)。（）4.函數(shù)\(y=x^3\)是奇函數(shù)。（）5.若\(\cos\alpha=0\)，則\(\alpha=\frac{\pi}{2}\)。（）6.橢圓\(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為\(6\)。（）7.兩個(gè)向量的夾角范圍是\([0,\pi]\)。（）8.不等式\(x^2\geq0\)的解集是\(R\)。（）9.球的體積公式是\(V=\frac{4}{3}\pir^3\)（\(r\)為半徑）。（）10.函數(shù)\(y=\log_ax\)（\(a\gt0\)且\(a\neq1\)）在定義域上一定是增函數(shù)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=3x^2-2x+1\)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：對(duì)于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)，對(duì)稱軸\(x=-\frac{b}{2a}\)，此函數(shù)\(a=3\)，\(b=-2\)，則對(duì)稱軸\(x=\frac{1}{3}\)。把\(x=\frac{1}{3}\)代入函數(shù)得\(y=\frac{2}{3}\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((\frac{1}{3},\frac{2}{3})\)。2.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=3\)，\(d=2\)，求\(a_5\)和\(S_5\)。答案：\(a_n=a_1+(n-1)d\)，則\(a_5=3+(5-1)\times2=11\)。\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)，\(S_5=\frac{5\times(3+11)}{2}=35\)。3.求\(\sin15^{\circ}\)的值。答案：\(\sin15^{\circ}=\sin(45^{\circ}-30^{\circ})=\sin45^{\circ}\cos30^{\circ}-\cos45^{\circ}\sin30^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\times\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\times\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\)。4.已知直線\(l_1\)：\(2x-y+1=0\)，\(l_2\)：\(x+my-2=0\)，若\(l_1\perpl_2\)，求\(m\)的值。答案：兩直線垂直，斜率之積為\(-1\)，\(l_1\)斜率\(k_1=2\)，\(l_2\)斜率\(k_2=-\frac{1}{m}\)，則\(2\times(-\frac{1}{m})=-1\)，解得\(m=2\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)在其定義域上的單調(diào)性。答案：\(y=\frac{1}{x}\)定義域?yàn)閈((-\infty,0)\cup(0,+\infty)\)。在\((-\infty,0)\)和\((0,+\infty)\)上分別單調(diào)遞減。取\(x_1\ltx_2\lt0\)，\(f(x_1)-f(x_2)=\frac{x_2-x_1}{x_1x_2}\gt0\)，即\(f(x_1)\gtf(x_2)\)，同理可證\((0,+\infty)\)情況。2.討論橢圓和雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的異同點(diǎn)。答案：相同點(diǎn)：都是二次曲線，標(biāo)準(zhǔn)方程形式都有焦點(diǎn)在\(x\)軸和\(y\)軸兩種情況。不同點(diǎn)：橢圓\(a^2\gtb^2\gt0\)，\(a^2-b^2=c^2\)，是封閉圖形；雙曲線\(a\)、\(b\)大小關(guān)系不定，\(c^2=a^2+b^2\)，圖形不封閉。3.討論如何根據(jù)函數(shù)圖象判