初中數學修訂題庫及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.-5的絕對值是（）A.-5B.5C.1/5D.-1/52.化簡a3·a2的結果是（）A.a?B.a?C.a?D.a?3.方程2x+3=5的解是（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-24.一個三角形內角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°5.一次函數y=2x-1的圖象經過（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限6.若分式x/(x-2)有意義，則x的取值范圍是（）A.x≠0B.x≠2C.x=2D.x=07.半徑為3的圓的周長是（）A.3πB.6πC.9πD.12π8.數據2，3，3，4，5的眾數是（）A.2B.3C.4D.59.直角三角形兩條直角邊分別為3和4，則斜邊為（）A.5B.6C.7D.810.拋物線y=x2的頂點坐標是（）A.(0，0)B.(1，1)C.(-1，1)D.(0，1)二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數的有（）A.πB.√4C.√3D.02.下列運算正確的有（）A.a2+a3=a?B.(a2)3=a?C.a2·a3=a?D.a?÷a3=a23.以下是二元一次方程的有（）A.x+y=1B.x2+y=2C.2x-y=3D.xy=44.矩形具有而平行四邊形不具有的性質有（）A.對角線相等B.四個角都是直角C.對邊平行D.對邊相等5.以下函數中，y隨x增大而增大的有（）A.y=3xB.y=-2x+1C.y=1/2x-3D.y=-x6.能構成三角形三邊的長度有（）A.1，2，3B.3，4，5C.5，6，7D.1，1，27.以下圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.圓B.等邊三角形C.平行四邊形D.正方形8.一元二次方程x2-3x+2=0的解是（）A.x=1B.x=2C.x=3D.x=49.數據1，2，3，4，5的統計量正確的有（）A.平均數是3B.中位數是3C.方差是2D.眾數是310.以下屬于相似三角形判定定理的有（）A.AAB.SASC.SSSD.HL三、判斷題（每題2分，共10題）1.0是最小的有理數。（）2.兩個銳角的和一定是鈍角。（）3.直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離。（）4.所有的偶數都是合數。（）5.若a2=b2，則a=b。（）6.反比例函數y=k/x（k≠0），當k>0時，y隨x的增大而減小。（）7.三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分。（）8.正多邊形都是軸對稱圖形。（）9.方程x2+1=0沒有實數根。（）10.同位角相等。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：(3+√2)(3-√2)答：根據平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，這里a=3，b=√2，所以原式=32-(√2)2=9-2=7。2.解不等式2x-1>3x+2答：移項得2x-3x>2+1，即-x>3，兩邊同時除以-1，不等號方向改變，得x<-3。3.已知一個角的補角比它的余角的3倍少20°，求這個角的度數。答：設這個角為x°，它的補角是(180-x)°，余角是(90-x)°。則180-x=3(90-x)-20，180-x=270-3x-20，3x-x=270-20-180，2x=70，x=35。4.求二次函數y=x2-4x+3的對稱軸和頂點坐標。答：將函數化為頂點式y=x2-4x+3=(x-2)2-1，所以對稱軸是直線x=2，頂點坐標是(2，-1)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖象與坐標軸交點情況。答：當x=0時，y=b，所以與y軸交點為(0，b)；當y=0時，kx+b=0，解得x=-b/k，所以與x軸交點為(-b/k，0)。交點位置由k、b取值決定。2.探討三角形全等和相似的聯系與區別。答：聯系：全等是相似的特殊情況，相似比為1時兩三角形全等。區別：全等要求形狀和大小完全相同，對應邊和角都相等；相似只要求形狀相同，對應邊成比例，對應角相等。3.說說在初中數學中，函數思想的應用體現在哪些方面。答：函數思想在解方程、解不等式、解決實際問題等方面都有應用。例如用函數圖象解方程組，通過建立函數模型解決行程、利潤等實際問題，根據函數性質求最值等。4.討論如何利用圓的性質證明一些幾何結論。答：可利用圓的半徑相等證明線段相等，如等腰三角形。利用圓周角定理證明角的關系，同弧所對圓周角相等，直徑所對圓周角是直角等，借助這些性質推理得出幾何結論。答案一、單項選擇題1.B2.A3.A4.B5.C6.B7.B8.B9.A10.A二、多項選擇題1.A