/2024-2025學年下學期無限聯合質檢考試高一數學試卷一?單項選擇題（本題共8個小題，每小題5分，共40分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.若（為虛數單位），則（）A.的虛部為 B.C. D.為純虛數2.已知向量，夾角為，，，則（）A. B.3 C. D.123.已知向量，，且，，，則一定共線三點是（）A.A，B，D B.A，B，C C.B，C，D D.A，C，D4.如圖，，則（）A. B.1 C. D.5.已知a、b、c分別是△ABC三個內角A、B、C的對邊，b＝，c＝，B＝，那么a等于()A.1 B.2 C.4 D.1或46.在日常生活中，我們常常會看到兩個人共提一個行李包的情景，若行李包所受的重力為，兩個拉力分別為，，且，與夾角為，當兩人拎起行李包時，下列結論正確的是（）A. B.當時，C.當角越大時，用力越省 D.當時，7.已知非零向量與滿足且則為A.等邊三角形 B.直角三角形 C.等腰非等邊三角形 D.等腰直角三角形8.已知在銳角中，角、、所對的邊分別為、、，且滿足，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二?多項選擇題（本題共4個小題，每小題5分，共20分；在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9.已知向量，，則以下結論正確有（）A. B.C.與可以作為一組基底 D.10.已知為虛數單位，則下面命題正確的是（）A.若復數，則.B.復數滿足，在復平面內對應的點為，則.C.若復數，滿足，則.D.復數虛部是1.11.不解三角形，根據已知條件，判斷三角形的解的個數.下列說法中正確的是（）A.，，，有一解B，，，有一解C.，，，有兩解D.，，，有兩解12.給出下列命題，其中正確的選項有（）A.非零向量，滿足，則，的夾角為30°B.若，則為等腰三角形C.若與平行，在方向上的投影向量為D.已知，，且與夾角為銳角，則三?填空題：（本題共4個小題，每小題5分，共20分）13.在中，若，則___________.14.已知復數滿足，則復數的最大值為______．15.年月日，以“綠色秦巴，開放互贏”為主題的第三屆秦巴山區綠色農林產業投資貿易洽談會在四川省巴中市開幕，會場設在剛剛竣工的川東北最大的綜合體育場——巴中市體育中心，即民間所說的“興文鳥巢”，能被邀請到現場觀禮是無比的榮耀．如圖，在坡度為的觀禮臺上，某一列座位與旗桿在同一個垂直于地面的平面上，在該列的第一排和最后一排測得旗桿頂端的仰角分別為和，且第一排和最后一排的距離為米，則旗桿的高度為________米．

16.如圖，已知正方形的邊長為2，過中心的直線與兩邊，分別交于點，，若是的中點，則的取值范圍是___________；若是平面上一點，且滿足，則的最小值是___________.四?解答題：（本大題共6個小題，共70分；第17題10分，第18-22題各12分，解答應寫出必要的文字說明?證明過程或演算步驟）17.已知復數．（1）若，求m的值；（2）若z是純虛數，求的值．19.已知平面向量，，，且，.（1）求和：（2）若，，求向量與向量的夾角的大小.20.在①；②；③這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并解答.問題：已知的內角所對的邊分別為，___________.（1）求A；（2）若的面積是，求的周長.（注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分）21.如圖所示，是邊長為的正三角形，點四等分線段．（1）求的值；（2）若點是線段上一點，且，求實數的值．22.某沿海城市附近海面有一臺風，據觀測，臺風中心位于城市正南方向的海面處，并正以的速度向北偏西方向移動（其中），臺風當前影響半徑為，并以的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風影響？影響時間多長？23.在中，角，，所對的邊分別為，，，，，若點在邊上，且.（1）求的值；（2）求的最大值.

高一數學試卷一?單項選擇題（本題共8個小題，每小題5分，共40分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】A二?多項選擇題（本題共4個小題，每小題5分，共20分；在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】ABC【11題答案】【答案】ABD【12題答案】【答案】AC三?填空題：（本題共4個小題，每小題5分，共20分）【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】①.②.四?解答題：（本大題共6個小題，共70分；第17題10分，第18-22題各12分，解答應寫出必要的文字說明?證明過程或演算步驟）【17題答案】【答案】（1）（2）4或10