/2024-2025學年上海市八年級數(shù)學期末考試卷一、選擇題

1.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的函數(shù)是（）A.y=2?x B.y=?2x+1

2.下列方程為無理方程的是（

）A.3x?2=0 B.x?

3.下列命題中，真命題是（

）A.若a→=0，則a→=0 B.若a→=0→則a→=0

4.下列事件中，屬于必然事件的是（

）A.拋擲一枚均勻硬幣，落地后正面朝上B.任意選取兩個非零實數(shù)，它們的積為正C.在平面內(nèi)畫一個三角形，它的內(nèi)角和等于180D.明天太陽從西邊出來

5.平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，下列條件中，不能判定它為菱形的是（）A.AB＝AD B.AC⊥BD C.∠A＝∠D

6.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，以線段AB為對角線作平行四邊形，使另兩個頂點也在格點上，則這樣的平行四邊形最多可以畫(

)A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、填空題

7.已知點A4,m在一次函數(shù)y

8.已知直線y=kx?1與x軸交于點3,

9.方程11x+

10.關于x的方程5ax=

11.如果x=2是關于x的方程1x

12.不透明的布袋里有2個黃球，4個紅球，5個白球，它們除顏色外其他都相同，那么從布袋中隨機摸出一個球恰好為紅球的概率是__________．

13.甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s（米）與時間t（秒）的關系如圖所示．當?shù)谝粋€人到達終點時，第二個人距離終點還剩___________米．

14.如果一個多邊形的內(nèi)角和為720°

15.平行四邊形ABCD中，∠A+∠C

16.如圖，在△ABC中，AB=8，點D、E分別是邊AB、AC的中點，點F是線段DE上的一點且EF=2

17.如圖，菱形ABCD的面積為36，點E、F分別在邊AB、BC上，AE=BE，如果△BEF的面積為6

18.如圖，已知正方形ABCD和正方形BEFG頂點B重合，點E、F、G分別在邊AB、DB、CB上，AE=BE=2，將正方形BEFG繞著點B旋轉(zhuǎn)，點E、G分別落到點E′、G′，如果點D、

19.某年級計劃組織部分同學進行義務植樹200棵，由于同學們積極參與，實際參加植樹的同學人數(shù)比原計劃多了30人，結(jié)果每人比原計劃少植樹1棵，但總共植樹比原計劃多了40棵，如果假設實際參加植樹的同學人數(shù)為x人，那么可列出方程______________．三、解答題

20.解方程1

21.解方程組：x

22.如圖，已知梯形ABCD中，AB∥DC，點E在AB上，（1）填空：BE→（2）填空：BA→（3）在圖中直接作出AE→

23.已知：如圖，矩形ABCD中，AD>AB，將△ABC沿直線AC翻折，點B落在點E處，CE與AD相交于點O（1）求證：DE∥（2）連接BE，BE與AD的交點為G，過G作GH∥DE交EC于H，連接DH．求證：四邊形

24.已知在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx經(jīng)過第一象限內(nèi)的點A1,2和點COC>OA，以線段（1）求點C的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；（2）如果點B關于直線AC的對稱點E恰好落在y軸上，求m的值．

25.新定義：至少有一組鄰邊相等且對角互補的四邊形叫作鄰補四邊形．（1）如圖1，用分別含有30°和45°的直角三角形紙板拼出的（2）如圖2，已知四邊形ABCD是鄰補四邊形，AB=AD，∠BCD=60°，（3）如圖3，已知在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=4，點M、

參考答案與試題解析2024-2025學年上海市八年級數(shù)學期末考試卷一、選擇題1.【答案】C【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】四個選項給的都是一次函數(shù)，要y隨x的增大而增大，則k>【解答】解：∵對于一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k，b為常數(shù)），

當k>0，圖象經(jīng)過第一，三象限，y隨x的增大而增大；

∴A，B，2.【答案】B【考點】無理方程【解析】本題考查了無理方程的定義，能熟記無理方程的定義是解此題的關鍵，注意：根號內(nèi)含有未知數(shù)的方程叫無理方程．

根據(jù)無理方程的定義逐個判斷即可．【解答】解：A．根號內(nèi)不含有未知數(shù)，方程屬于有理方程，不屬于無理方程，故本選項不符合題意；

B．根號內(nèi)含有未知數(shù)，方程屬于無理方程，故本選項符合題意；

C．根號內(nèi)不含有未知數(shù)，方程屬于有理方程，不屬于無理方程，故本選項不符合題意；

D．根號內(nèi)不含有未知數(shù)，方程屬于有理方程，不屬于無理方程，故本選項不符合題意；

故選：B．3.【答案】C【考點】此題暫無考點【解析】該題主要考查了零向量、向量的模，解題的關鍵是掌握以上知識點．根據(jù)零向量、向量的模，判斷即可；【解答】A．若a→=0B．若a→=0C．若a→=0D．若a→=0故選：C．4.【答案】C【考點】三角形內(nèi)角和定理事件的分類【解析】本題考查了三角形內(nèi)角和性質(zhì)，事件的分類，必然事件指在一定條件下必然發(fā)生的事件，根據(jù)各選項描述的事件性質(zhì)進行判斷．【解答】解：A.B.C.平面內(nèi)任意三角形的內(nèi)角和恒為180D.故選C．5.【答案】C【考點】菱形的判定平行四邊形的性質(zhì)【解析】①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形．據(jù)此判斷即可．【解答】A、為一組鄰邊相等平行四邊形是菱形；

B、為對角線互相垂直平分的平行四邊形是菱形；

D、為一條對角線平分一角，可得出一組鄰邊相等，也能判定為菱形；

C、可判定為矩形，不能判定為菱形，6.【答案】D【考點】平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的判定點的坐標【解析】根據(jù)平行四邊形的判定方法即可解決問題．【解答】在直線AB的左下方有5個格點，都可以成為平行四邊形的頂點，所以這樣的平行四邊形最多可以畫5個，

故選D．二、填空題7.【答案】【考點】求一次函數(shù)自變量或函數(shù)值【解析】本題考查了求一次函數(shù)圖像上點的坐標特征，熟練掌握一次函數(shù)圖像上點的坐標特征是解題的關鍵．根據(jù)題意點點A4,m在一次函數(shù)y【解答】解：∵點A4,m∴m故答案為：8.【答案】【考點】求一次函數(shù)解析式根據(jù)一次函數(shù)增減性求參數(shù)【解析】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)．先求出函數(shù)解析式，再判斷即可．【解答】解：∵直線y=kx?1與∴3k即k=當y=?1解得x=∵k∴當y>?1時，故答案為：x>9.【答案】【考點】無理方程【解析】本題主要考查了解無理方程，把方程兩邊同時平方得到x2?11x?12=0【解答】解：∵11x∴11x∴x解得x=?1或∵11x∴?12∴x故答案為：x=?10.【答案】【考點】解一元一次方程（一）——合并同類項與移項【解析】本題考查了解一次方程．兩邊同時除以5a即可．【解答】解：∵5ax∴x故答案為：x=11.【答案】【考點】分式方程的增根【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，把x=2代入計算即可求出【解答】去分母得：x+把x=2代入得：故答案為12.【答案】【考點】根據(jù)概率公式計算概率【解析】本題考查概率公式．根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以計算出從布袋中隨機摸出一個球恰好為紅球的概率．【解答】解：∵不透明的布袋里有2個黃球，4個紅球，5個白球，∴從布袋中隨機摸出一個球恰好為紅球的概率是411故答案為：41113.【答案】【考點】從函數(shù)的圖象獲取信息【解析】本題考查函數(shù)圖象的應用，解題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．從函數(shù)圖象可以求出第二個人的速度，可以得到第一個人到達終點用時12s，此時第二個人跑了的路程即可求解，繼而即可求解第二個人距離終點還剩多少米．【解答】解：由圖象可得第二個人的速度為100÷第一個人到達終點用時12s，此時第二個人跑了12×∴第二個人距離終點還剩100?故答案為：14.【答案】【考點】多邊形內(nèi)角與外角【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式n?【解答】解：設它的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，

n?2?180°=720°，15.【答案】【考點】利用平行四邊形的性質(zhì)求解【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形的對角相等，鄰角互補，再根據(jù)已知即可求解．【解答】解：∵在?ABCD中，∠A=∠又∵∠A∴∠A∴∠B故答案為：16.【答案】【考點】與三角形中位線有關的求解問題直角三角形斜邊上的中線【解析】本題考查了三角形的中位線定理的應用，利用三角形中位線定理得到DE=12BC．由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到【解答】解：∵點D、E分別是邊AB、AC的中點，∴DE是△∴DE∵∠AFB=90°，D是∴DF∴DE∴BC故答案為：17.【答案】【考點】利用菱形的性質(zhì)求面積【解析】本題考查菱形的性質(zhì)，三角形的面積，連接EC，根據(jù)中點得到S△BEC=S△AED=【解答】解：連接EC，∵AE∴S又∵△BEF的面積為6∴BF:BC∴S∴S故答案為：15．18.【答案】30+2【考點】勾股定理的應用根據(jù)正方形的性質(zhì)證明根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解【解析】本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理等知識．分點E′在D、G′之間和點G′在D【解答】∵正方形ABCD和正方形BEFG頂點B重合，AE=∴AB=AD=∴BD=4如圖，當點E′在D、G′之間時，連接BF由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得四邊形BG′F∴∴D如圖，當點G′在D、E′之間時，連接BF同理可求，DG綜上可知，線段DG′的長為30+故答案為：30+2或19.【答案】【考點】列分式方程【解析】本題考查了分式方程的應用．設實際參加植樹的同學人數(shù)為x人，則原計劃參加植樹的同學人數(shù)為x?30人，根據(jù)“結(jié)果每人比原計劃少植樹【解答】解：假設實際參加植樹的同學人數(shù)為x人，則原計劃參加植樹的同學人數(shù)為x?依題意得200+故答案為：200+三、解答題20.【答案】解：去分母，得y+2?4=y2?4，

整理，得y2?y?2=【考點】解分式方程解一元二次方程-因式分解法【解析】本題考查解分式方程的能力，觀察方程可得最簡公分母是：y+【解答】解：去分母，得y+2?4=y2?4，

整理，得y2?y?2=21.【答案】x1=【考點】二元二次方程組【解析】本題主要考查的是解二元二次方程組．先將第①個方程變形為x?y=【解答】解：由方程①得x?y2=4原方程組可化為x?y=解這兩個二元一次方程組，得x1=3所以，原方程組的解為x1=322.【答案】AD（3）見解析【考點】向量的線性運算【解析】（1）連接BD，先證明四邊形BCDE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形法則計算即可；（2）根據(jù)平行四邊形法則計算即可；（3）連接BD，則BD→【解答】（1）解：∵梯形ABCD∵∴四邊形BCDE是平行四邊形，連接BD，∴BE→（2）解：如圖，∴∵四邊形BCDE是平行四邊形，∵∴（3）解：如圖，BD→∴∵AE∴AE23.【答案】（1）見解析（2）見解析【考點】全等三角形的應用等腰三角形的判定與性質(zhì)矩形與折疊問題證明四邊形是矩形【解析】（1）由矩形的性質(zhì)可得AD∥BC，AD=BC．由平行線的性質(zhì)可得∠BCA=∠DAC，由折疊的性質(zhì)可得△（2）由折疊的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)可得∠GED=90°，由同角的余角相等可得∠OEG=∠OGE【解答】解：（1）證明：∵矩形ABCD，∴AD∥BC∴∠BCA∵△ABC沿直線AC∴△AEC∴∠BCA∴∠DAC∴OA∵△AEC∴EC∴AD∴OD∴∠ODE在△OAC中，∠在△ODE中，∠又∵∠AOC∴2∴∠DAC∴AC（2）證明：如圖：∵△ABC沿直線AC翻折，∴AC∵DE∴BE∴∠GED∴∠OEG+∠OED∵∠ODE∴∠OEG∴OG又∵OD∴OG∵GH∴∠DEH又∠DOE∴△DEO∴EO∴四邊形DEGH是平行四邊形．∴平行四邊形DEGH是矩形．24.【答案】（1）C（2）16【考點】反比例函數(shù)綜合題等腰三角形的判定與性質(zhì)【解析】（1）根據(jù)題意得到y(tǒng)B=2，則xB=m2，再由垂直得到xC=（2）由題意可知AC垂直平分BE，根據(jù)三線合一可得∠ECO=∠BCO，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EOC=∠BCO，根據(jù)等角對等邊得到EC=EO，求出BC=m?2，EC=【解答】解：（1）∵AB∴y∵反比例函數(shù)y=m∴x∵矩形ABCD，∴BC∴BC∴x∵直線y=kx∴k∴y∵直線y=2x∴y∴C（2）如圖，連接CE，BE，∵點B關于直線AC的對稱點E恰好落在y軸上，∴AC垂直平分BE∴EC∴∠ECO∵BC∴BC∴∠EOC∴∠ECO∴EC∴∴EC延長CD與y軸交于點H，則HC=m2∴HE在Rt△CHE∴m1=∴m的值是1625.【答案】②④（2）AC（3）BN的長為2或6或3【考點】二次根式的混合運算全等的性質(zhì)和HL綜合（HL）等腰三角形的判定與性質(zhì)勾股定理的應用【解析】（1）根據(jù)鄰補四邊形的定義判斷即可；（2）延長CB至點E，使BE=DC，連接AE，根據(jù)鄰補四邊形定義、補角的性質(zhì)可得出∠ABE=∠D，證明△ABE?△ADCSAS，得出∠E=∠ACD，AE=AC，根據(jù)等邊對等角得出（3）根據(jù)四邊形ABMN是鄰補四邊形，∠ABC=90°，得出∠ANM=90°，分為①如圖1：當AB=【解答】（1）解：觀察圖知，圖①和圖③中不存在對角互補，圖2和圖4中存在對角互補且鄰邊相等，故圖②和圖④中四邊形是鄰補四邊形，故答案為：②④；（2）解：延長CB至點E，