高考全國文科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=|x|

D.y=x^4

2.已知函數(shù)f(x)=2x+1，若f(x+1)=f(x)，則x的取值范圍是（）

A.x≤0

B.x>0

C.x≥0

D.x<0

3.下列不等式中，恒成立的是（）

A.|x|<1

B.x^2<1

C.x>1

D.x<-1

4.已知等差數(shù)列{an}，若a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an的值為（）

A.19

B.21

C.23

D.25

5.下列復(fù)數(shù)中，屬于純虛數(shù)的是（）

A.2+3i

B.2-3i

C.1+2i

D.1-2i

6.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5，則該三角形的面積是（）

A.6

B.8

C.10

D.12

7.下列命題中，正確的是（）

A.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x^2≥0

B.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x^3≥0

C.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x^4≥0

D.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x^5≥0

8.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，若f(1)=3，f(2)=5，f(3)=7，則a、b、c的值分別為（）

A.a=1，b=2，c=1

B.a=1，b=2，c=3

C.a=1，b=3，c=1

D.a=1，b=3，c=3

9.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的是（）

A.1,2,4,8,16,...

B.1,3,6,10,15,...

C.1,2,3,4,5,...

D.1,3,9,27,81,...

10.已知等差數(shù)列{an}，若a1=2，公差d=3，則第n項(xiàng)an與第m項(xiàng)am的差值是（）

A.3(n-m)

B.3(n+m)

C.3(n-m)+2

D.3(n+m)+2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各式中，屬于實(shí)數(shù)的是（）

A.√(-1)

B.√4

C.√(-4)

D.√(4/9)

2.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)連續(xù)的函數(shù)有（）

A.y=|x|

B.y=x^2

C.y=1/x

D.y=√x

3.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差為d，首項(xiàng)為a1，則下列等式中正確的是（）

A.Sn=(a1+an)*n/2

B.Sn=(a1+a1+(n-1)d)*n/2

C.Sn=(a1+an)*(n-1)/2

D.Sn=(a1+an)*(n+1)/2

4.下列數(shù)列中，收斂的數(shù)列有（）

A.1,1/2,1/4,1/8,...

B.1,2,4,8,...

C.1,-1,1,-1,...

D.1,1/2,1/3,1/4,...

5.下列命題中，正確的是（）

A.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x^2≥0

B.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x^3≥0

C.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x^4≥0

D.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x^5≥0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是_________。

2.等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=a1+(n-1)d，其中首項(xiàng)a1=5，公差d=3，則第10項(xiàng)an的值為_________。

3.復(fù)數(shù)z=a+bi的模長(zhǎng)是|z|=√(a^2+b^2)，若|z|=5，且z的實(shí)部a=2，則復(fù)數(shù)z的虛部b=_________。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_________。

5.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公比q=1/2，則數(shù)列的前5項(xiàng)之和S5=_________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

f(x)=(2x^3-3x^2+4x+5)/(x-1)

2.解下列不等式組，并指出解集：

\[

\begin{cases}

2x-3<5\\

x^2-4x+3>0

\end{cases}

\]

3.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求前10項(xiàng)和S10。

4.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=16，公比q=1/2，求第5項(xiàng)an和前5項(xiàng)之和S5。

5.解下列三角方程，并指出解集：

\[

\cos(2x)-\sin(x)=0

\]

其中x的范圍是[0,2π]。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B.y=x^3

知識(shí)點(diǎn)：奇函數(shù)的定義，即f(-x)=-f(x)。

2.D.x<0

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)f(x)=2x+1的周期性，周期為1。

3.A.|x|<1

知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法。

4.A.19

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式。

5.B.2-3i

知識(shí)點(diǎn)：復(fù)數(shù)的概念和模長(zhǎng)。

6.B.8

知識(shí)點(diǎn)：直角三角形的面積公式。

7.A.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x^2≥0

知識(shí)點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)。

8.B.a=1，b=2，c=3

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的求解和多項(xiàng)式的系數(shù)。

9.A.1,2,4,8,16,...

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式。

10.A.3(n-m)

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和差值計(jì)算。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B.√4

D.√(4/9)

知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的定義和平方根。

2.A.y=|x|

B.y=x^2

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的連續(xù)性。

3.A.Sn=(a1+an)*n/2

B.Sn=(a1+a1+(n-1)d)*n/2

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的求和公式。

4.A.1,1/2,1/4,1/8,...

D.1,1/2,1/3,1/4,...

知識(shí)點(diǎn)：收斂數(shù)列的定義。

5.A.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x^2≥0

C.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x^4≥0

知識(shí)點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.a>0

知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像開口方向。

2.95

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的求和公式。

3.b=√21

知識(shí)點(diǎn)：復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)和實(shí)部。

4.(-2,3)

知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

5.S5=31

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的求和公式。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.f'(x)=(6x^2-6x-2)/(x-1)^2

知識(shí)點(diǎn)：商的導(dǎo)數(shù)法則。

2.解集為{x|-1<x<2}，知識(shí)點(diǎn)：不等式的解法和交集。

3.S10=110

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的求和公式。

4.an=4，S5=31

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式。

5.解集為{x|π