高郵市中考二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是：

A.3.14

B.√2

C.0.1010010001...

D.3/4

2.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，且AD=4cm，AB=6cm，則底邊BC的長(zhǎng)度是：

A.8cm

B.10cm

C.12cm

D.16cm

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是：

A.（-2，-3）

B.（2，-3）

C.（2，3）

D.（-2，3）

4.下列函數(shù)中，有最小值的是：

A.y=2x+1

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=x^3

5.已知一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是3，5，7，則這個(gè)數(shù)列的公差是：

A.2

B.3

C.4

D.5

6.在下列各式中，正確的是：

A.2^3=8

B.3^2=9

C.4^3=64

D.5^2=25

7.已知正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度為10cm，則該正方形的面積是：

A.50cm^2

B.100cm^2

C.200cm^2

D.250cm^2

8.在下列各式中，正確的是：

A.a^2+b^2=c^2

B.a^2-b^2=c^2

C.a^2+c^2=b^2

D.a^2+b^2+c^2=0

9.已知一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2，4，8，則這個(gè)數(shù)列的公比是：

A.1

B.2

C.4

D.8

10.在下列各式中，正確的是：

A.a^3=a*a*a

B.a^2=a*a

C.a^1=a

D.a^0=1

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的是：

A.若a>b，則a^2>b^2

B.若a>b，則a^3>b^3

C.若a>b，則|a|>|b|

D.若a>b，則|a|<|b|

2.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是：

A.√9

B.π

C.0.1010010001...

D.1/3

3.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的是：

A.y=2x+3

B.y=x^2-4x+3

C.y=3x-2

D.y=√x

4.在下列各式中，正確的是：

A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

C.(a+b)(a-b)=a^2-b^2

D.(a-b)(a+b)=a^2+b^2

5.下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是：

A.√16

B.√2

C.0.333...

D.1/2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)的值為_(kāi)_____。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是______。

3.函數(shù)y=3x-2的圖像是一條______直線，其斜率為_(kāi)_____，y軸截距為_(kāi)_____。

4.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為3，公比為2，則該數(shù)列的前5項(xiàng)和為_(kāi)_____。

5.若一個(gè)二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的判別式Δ=b^2-4ac=0，則該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，這兩個(gè)根的值是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列表達(dá)式的值：

\[\frac{3}{4}\times(2-\frac{1}{2})+5\times2\]

2.解下列方程：

\[2x^2-5x+3=0\]

3.已知三角形ABC的邊長(zhǎng)分別為5cm，8cm，11cm，判斷該三角形是否為直角三角形，并給出理由。

4.計(jì)算下列函數(shù)的值，當(dāng)x=3時(shí)：

\[y=\frac{2}{x}-\sqrt{x-1}\]

5.解下列不等式，并寫(xiě)出解集：

\[3(x-2)<2x+4\]

6.計(jì)算下列數(shù)列的前n項(xiàng)和：

\[1,3,5,7,\ldots\]

7.已知一個(gè)正方體的體積為64立方厘米，求該正方體的邊長(zhǎng)。

8.解下列方程組：

\[\begin{cases}2x+3y=8\\3x-2y=7\end{cases}\]

9.計(jì)算下列復(fù)合函數(shù)的值，當(dāng)f(x)=x^2+1，g(x)=2x+3時(shí)，求f(g(2))。

10.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多20%，如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是120厘米，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B（知識(shí)點(diǎn)：無(wú)理數(shù)的定義）

2.A（知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)）

3.C（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)）

4.B（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的最小值）

5.A（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的定義）

6.D（知識(shí)點(diǎn)：平方的定義）

7.B（知識(shí)點(diǎn)：正方形的面積計(jì)算）

8.C（知識(shí)點(diǎn)：勾股定理）

9.B（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的定義）

10.A（知識(shí)點(diǎn)：指數(shù)的定義）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B、C（知識(shí)點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)）

2.A、D（知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的定義）

3.A、C（知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的定義）

4.A、B、C（知識(shí)點(diǎn)：完全平方公式）

5.B（知識(shí)點(diǎn)：無(wú)理數(shù)的定義）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.31（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

2.（1，-3）（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)）

3.斜率-2，y軸截距-2（知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)）

4.31（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式）

5.1（知識(shí)點(diǎn)：二次方程的根的判別式）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.\(\frac{3}{4}\times(2-\frac{1}{2})+5\times2=\frac{3}{4}\times\frac{3}{2}+10=\frac{9}{8}+10=\frac{89}{8}\)

2.\(x=\frac{5\pm\sqrt{25-24}}{4}=\frac{5\pm1}{4}\)，解得\(x_1=\frac{3}{2}\)，\(x_2=1\)（知識(shí)點(diǎn)：二次方程的解法）

3.是直角三角形，因?yàn)閈(5^2+8^2=11^2\)（知識(shí)點(diǎn)：勾股定理）

4.\(y=\frac{2}{3}-\sqrt{3-1}=\frac{2}{3}-\sqrt{2}\)（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算）

5.\(3x-6<2x+4\)，解得\(x<10\)，解集為\(x\in(-\infty,10)\)（知識(shí)點(diǎn)：不等式的解法）

6.前n項(xiàng)和\(S_n=\frac{n(1+2n-1)}{2}=n^2\)（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式）

7.邊長(zhǎng)為4厘米（知識(shí)點(diǎn)：正方體的體積公式）

8.\(x=2\)，\(y=1\)（知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的解法）

9.\(f(g(2))=f(2\times3+3)=f(9)=9^2+1=82\)（知識(shí)點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的計(jì)算）

10.長(zhǎng)為48厘米，寬為40厘米（知識(shí)點(diǎn)：比例關(guān)系的應(yīng)用）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了