廣東201中考數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標系中，點A（2，-3）關于x軸的對稱點B的坐標是：

A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）

2.如果a=3，b=4，那么a2+b2的值是：

A.7B.9C.12D.16

3.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=40°，那么∠ABC的度數是：

A.40°B.50°C.60°D.70°

4.下列方程中，表示圓的方程是：

A.x2+y2=1B.x2+y2=4C.x2+y2=9D.x2+y2=16

5.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，那么∠C的度數是：

A.30°B.45°C.60°D.75°

6.已知函數f(x)=2x+1，那么當x=3時，f(x)的值是：

A.5B.7C.9D.11

7.如果|a|=5，那么a的值可能是：

A.5B.-5C.10D.-10

8.在等差數列{an}中，a?=3，公差d=2，那么a?的值是：

A.7B.9C.11D.13

9.下列命題中，正確的是：

A.平行四邊形的對角線互相平分

B.矩形的對角線互相垂直

C.菱形的對角線互相平分

D.正方形的對角線互相垂直

10.已知一元二次方程x2-5x+6=0，那么它的兩個根分別是：

A.2和3B.3和2C.1和4D.4和1

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列圖形中，屬于全等三角形的是：

A.兩個直角三角形，兩直角邊和斜邊分別相等

B.兩個等腰三角形，底邊和頂角分別相等

C.兩個等邊三角形，兩底角和邊分別相等

D.兩個相似三角形，對應角相等，對應邊成比例

2.關于函數f(x)=x2-4x+4，以下說法正確的是：

A.函數的圖像是一個開口向上的拋物線

B.函數在x=2處取得最小值

C.函數的對稱軸是直線x=2

D.函數的圖像與x軸有兩個交點

3.在平面直角坐標系中，點P的坐標為(-2,3)，點Q的坐標為(2,-3)，那么以下說法正確的是：

A.點P和點Q關于原點對稱

B.點P和點Q關于x軸對稱

C.點P和點Q關于y軸對稱

D.點P和點Q關于直線y=x對稱

4.下列關于三角形的外接圓的說法正確的是：

A.任意三角形都有外接圓

B.任意三角形的外接圓的圓心是三角形的外心

C.三角形的外接圓半徑等于三角形邊長的平均值

D.三角形的外接圓半徑與三角形的面積成正比

5.關于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的性質，以下說法正確的是：

A.方程有兩個實根當且僅當判別式Δ=b2-4ac>0

B.方程有一個重根當且僅當判別式Δ=b2-4ac=0

C.方程沒有實根當且僅當判別式Δ=b2-4ac<0

D.當a>0時，方程的圖像開口向上；當a<0時，方程的圖像開口向下

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標系中，點A（-1，2）關于y軸的對稱點坐標是______。

2.若等差數列{an}的第一項a?=1，公差d=3，則第10項a??的值為______。

3.在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數為______。

4.函數f(x)=x2-4x+4的最小值點坐標為______。

5.若一元二次方程x2-5x+6=0的兩個根分別為x?和x?，則x?+x?的和為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列三角函數值：

已知∠θ是第二象限的角，且sinθ=√3/2，計算cosθ和tanθ的值。

2.解下列一元二次方程：

解方程x2-5x+6=0，并寫出解題步驟。

3.解下列不等式組：

解不等式組{x+2y>4,2x-y≤6}，并畫出解集在平面直角坐標系中的圖形。

4.計算下列幾何問題：

一個長方體的長、寬、高分別為4cm、3cm和2cm，計算它的表面積和體積。

5.解下列應用題：

一輛汽車以60km/h的速度行駛，行駛了2小時后，由于故障停車維修，維修時間為30分鐘。求汽車總共行駛了多少時間。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案：

1.A

2.D

3.C

4.B

5.A

6.B

7.A

8.B

9.A

10.B

二、多項選擇題答案：

1.A,B,C

2.A,B,C

3.A,C

4.A,B

5.A,B,C

三、填空題答案：

1.（1，-2）

2.33

3.75°

4.（2，-4）

5.5

四、計算題答案及解題過程：

1.計算下列三角函數值：

已知sinθ=√3/2，由于θ在第二象限，所以cosθ<0，tanθ=sinθ/cosθ。

解：cosθ=-√(1-sin2θ)=-√(1-(√3/2)2)=-√(1-3/4)=-√(1/4)=-1/2。

tanθ=(√3/2)/(-1/2)=-√3。

2.解下列一元二次方程：

解方程x2-5x+6=0。

解：因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。

3.解下列不等式組：

解不等式組{x+2y>4,2x-y≤6}。

解：將不等式組轉換為標準形式得{y>-1/2x+2,y≥2x-6}。

畫出解集在平面直角坐標系中的圖形，找到兩個不等式的交集。

4.計算下列幾何問題：

一個長方體的長、寬、高分別為4cm、3cm和2cm，計算它的表面積和體積。

解：表面積=2(長×寬+長×高+寬×高)=2(4×3+4×2+3×2)=2(12+8+6)=2×26=52cm2。

體積=長×寬×高=4×3×2=24cm3。

5.解下列應用題：

一輛汽車以60km/h的速度行駛，行駛了2小時后，由于故障停車維修，維修時間為30分鐘。求汽車總共行駛了多少時間。

解：汽車以60km/h的速度行駛了2小時，共行駛了60×2=120km。

維修時間為30分鐘，即0.5小時。

總行駛時間=行駛時間+維修時間=2+0.5=2.5小時。

知識點總結：

1.三角函數：包括正弦、余弦、正切等基本三角函數的定義、性質和計算。

2.一元二次方程：包括一元二次方程的解法、根的性質、判別式的應用。

3.不等式組：包括不等式組的解法、圖形表示和交集。

4.幾何問題：包括長方體、正方體等立體幾何的表面積和體積計算。

5.應用題：包括速度、時間、距離等基本物理量的計算。

各題型所考察學生的知識點詳解及示例：

1.選擇題：考察學生對基礎知識的掌握程度，如三角函數的值、一元二次方程的解等。

2.多項選擇題：考察學生對知識點的綜合應用能力，如三