高一玉林期末數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在函數y=2x-3中，若x=4，則y的值為：

A.5

B.7

C.9

D.11

2.下列各數中，屬于有理數的是：

A.√3

B.√4

C.√5

D.π

3.下列各式中，分母含有x-2的式子是：

A.3/(x+2)

B.2/(x-2)

C.4/(x^2-4)

D.5/(x-1)

4.已知函數y=-2x+5，當x=3時，y的值為：

A.5

B.7

C.9

D.11

5.在三角形ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數為：

A.105°

B.120°

C.135°

D.150°

6.已知等差數列的前三項為1，3，5，則第四項為：

A.7

B.9

C.11

D.13

7.下列各式中，絕對值最大的式子是：

A.|-3|

B.|2|

C.|5|

D.|-1|

8.下列函數中，y隨著x的增大而減小的函數是：

A.y=2x

B.y=-2x

C.y=x^2

D.y=2/x

9.下列各式中，表示圓的方程是：

A.x^2+y^2=9

B.x^2+y^2=16

C.x^2+y^2=25

D.x^2+y^2=36

10.在等腰三角形ABC中，若底邊AB=8，腰AC=10，則高CD的長度為：

A.6

B.8

C.10

D.12

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的是：

A.若a>b，則a^2>b^2

B.若a>b，則|a|>|b|

C.若a+b=0，則a和b互為相反數

D.若a^2=b^2，則a=b或a=-b

2.下列函數中，屬于一次函數的有：

A.y=3x-2

B.y=x^2+4x+3

C.y=2x+1/x

D.y=5

3.在直角坐標系中，點A(2,3)關于y軸的對稱點B的坐標為：

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

4.下列數列中，哪些是等差數列：

A.1,4,7,10,...

B.1,3,6,10,...

C.2,4,8,16,...

D.1,1,2,3,...

5.下列關于二次函數y=ax^2+bx+c（a≠0）的性質描述中，正確的是：

A.當a>0時，函數圖像開口向上，頂點為最小值點

B.當a<0時，函數圖像開口向下，頂點為最大值點

C.當b>0時，函數圖像的對稱軸在y軸的右側

D.當b<0時，函數圖像的對稱軸在y軸的左側

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數列的第一項為2，公差為3，則第10項的值為______。

2.函數y=3x^2-5x+2的圖像的對稱軸方程為______。

3.在直角三角形ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則AB的長度是AC的______倍。

4.若x=3是方程2x^2-5x+k=0的一個根，則k的值為______。

5.在平面直角坐標系中，點P(1,2)到原點O的距離是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數的值：f(x)=x^2-4x+3，當x=5時。

2.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=2

\end{cases}

\]

3.已知等差數列的前三項分別為a,b,c，且a+c=12，b=6，求該等差數列的公差d。

4.一個長方形的長是寬的兩倍，如果長方形的周長是60厘米，求長方形的長和寬。

5.已知二次函數y=-2x^2+4x+1，求該函數的頂點坐標和與x軸的交點坐標。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.B

2.B

3.B

4.C

5.A

6.A

7.C

8.B

9.A

10.A

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.C,D

2.A,D

3.B,C

4.A,C

5.A,B,D

三、填空題（每題4分，共20分）

1.37

2.x=1

3.√3

4.-3

5.√5

四、計算題（每題10分，共50分）

1.f(5)=5^2-4*5+3=25-20+3=8

2.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=2

\end{cases}

\]

由第二個方程得x=y+2，代入第一個方程得2(y+2)+3y=8，解得y=1，代回得x=3。所以方程組的解為x=3,y=1。

3.由等差數列的性質，a+c=2b，所以b=6，公差d=(c-b)/1=(12-6)/1=6。

4.設長方形的長為2x，寬為x，則周長為2(2x+x)=60，解得x=10，所以長為20厘米，寬為10厘米。

5.二次函數y=-2x^2+4x+1的頂點坐標為(-b/2a,-Δ/4a)，其中Δ=b^2-4ac。計算得a=-2,b=4,c=1，所以頂點坐標為(-4/(2*(-2)),-(4^2-4*(-2)*1)/4*(-2))=(1,-1)。與x軸的交點坐標為解方程-2x^2+4x+1=0的解，即x=1或x=1/2，所以交點坐標為(1,0)和(1/2,0)。

知識點總結：

1.函數與方程：函數的定義、性質、圖像；一元一次方程和一元二次方程的解法。

2.數列：等差數列和等比數列的定義、性質、通項公式；數列的求和公式。

3.三角形：三角形的分類、性質；解三角形的方法。

4.幾何圖形：長方形、正方形、圓的周長和面積公式；平面直角坐標系中點的坐標和距離公式。

5.二次函數：二次函數的定義、性質、圖像；二次函數的頂點坐標和與x軸的交點坐標。

題型知識點詳解及示例：

1.選擇題：考察學生對基礎知識的掌握程度，如函數的定義、數列的性質、三角形的性質等。

2.多項選