高考文科理科數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在等差數(shù)列{an}中，已知a1=3，公差d=2，則第10項a10的值為：

A.20

B.21

C.22

D.23

2.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且與x軸的交點為(1,0)和(-1,0)，則a的取值范圍是：

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

3.已知三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的度數(shù)分別為x、y、z，且x+y+z=180°，若sinA=1/2，則三角形ABC是：

A.直角三角形

B.銳角三角形

C.鈍角三角形

D.等腰三角形

4.在直角坐標系中，點A(2,3)，點B(5,1)，則線段AB的中點坐標為：

A.(3,2)

B.(4,2)

C.(3,1)

D.(4,1)

5.若等比數(shù)列{an}的首項a1=2，公比q=3，則第5項a5的值為：

A.162

B.54

C.18

D.6

6.已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2，若f(x)的圖像關(guān)于x=1對稱，則下列結(jié)論正確的是：

A.f(x)在x=1處取得最小值

B.f(x)在x=1處取得最大值

C.f(x)在x=1處取得零點

D.f(x)在x=1處取得拐點

7.在平面直角坐標系中，若點P(x,y)到原點O(0,0)的距離為5，則點P在以下哪個象限：

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

8.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=15，a^2+b^2+c^2=75，則a、b、c的和的平方為：

A.225

B.100

C.50

D.25

9.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，求f'(x)的值：

A.f'(x)=3x^2-3

B.f'(x)=3x^2+3

C.f'(x)=x^2-3

D.f'(x)=x^2+3

10.若a、b、c是等比數(shù)列，且a+b+c=27，ab+bc+ca=135，則a、b、c的乘積為：

A.81

B.243

C.729

D.2187

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=|x|

D.f(x)=x^4

2.在下列各對數(shù)函數(shù)中，哪些函數(shù)的圖像是遞減的？

A.f(x)=log2(x)

B.f(x)=log3(x)

C.f(x)=log(x)

D.f(x)=log(x^2)

3.下列各對數(shù)恒等式中，哪些是正確的？

A.log(a*b)=log(a)+log(b)

B.log(a/b)=log(a)-log(b)

C.log(a^b)=b*log(a)

D.log(a^b)=log(a)+log(b)

4.在直角坐標系中，下列哪些點在直線y=2x+1上？

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(-1,1)

D.(0,1)

5.下列哪些數(shù)是實數(shù)集R中的無理數(shù)？

A.√2

B.√3

C.√9

D.√16

答案：

1.A,C

2.A,B

3.A,B,C

4.A,B

5.A,B

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的前三項分別為a,b,c，且a+b+c=9，a+c=6，則公差d=_______。

2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的兩個零點之和為_______。

3.在直角坐標系中，點P(3,-4)關(guān)于y=x對稱的點的坐標為_______。

4.若等比數(shù)列{an}的前四項分別為2,6,18,54，則公比q=_______。

5.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在x=1處取得極值，且a≠0，則b=_______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列極限：

\[

\lim_{x\to\infty}\frac{5x^2+3x-2}{2x^2-4x+1}

\]

2.解下列不等式：

\[

3x-2>2x+1

\]

3.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，求f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

4.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=6

\end{cases}

\]

5.已知三角形ABC的邊長分別為a=5,b=6,c=7，求三角形的面積S。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.B

2.A

3.B

4.B

5.A

6.A

7.C

8.B

9.A

10.B

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.A,C

2.A,B

3.A,B,C

4.A,B

5.A,B

三、填空題（每題4分，共20分）

1.1

2.5

3.(4,3)

4.3

5.-2

四、計算題（每題10分，共50分）

1.\[

\lim_{x\to\infty}\frac{5x^2+3x-2}{2x^2-4x+1}=\lim_{x\to\infty}\frac{5+\frac{3}{x}-\frac{2}{x^2}}{2-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}}=\frac{5}{2}

\]

2.\[

3x-2>2x+1\Rightarrowx>3

\]

3.f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0得x=1，f(1)=-2，f(3)=2，所以最大值為2，最小值為-2。

4.乘以2得4x+6y=16，與4x-y=6相減得7y=10，y=10/7，代入得x=2/7，所以解為(2/7,10/7)。

5.三角形ABC為直角三角形，面積S=(1/2)*a*b=(1/2)*5*6=15。

知識點總結(jié)：

1.數(shù)列與函數(shù)：

-等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項公式、性質(zhì)。

-函數(shù)的零點、極值、奇偶性、周期性。

-極限的基本概念和計算方法。

2.不等式與方程：

-一元一次不等式的解法。

-二元一次方程組的解法。

-三角形面積的計算。

3.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：

-函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的基本概念和計算方法。

-導(dǎo)數(shù)的幾何意義和應(yīng)用。

4.函數(shù)與圖像：

-函數(shù)圖像的對稱性、漸近線、凹凸性。

-函數(shù)圖像的變換。

各題型知識點詳解及示例：

1.選擇題：

-考察學生對數(shù)列和函數(shù)的基本概念的理解，例如等差