對(duì)口單招一點(diǎn)通數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，-3），點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)是：

A.(-2,-3)B.(2,3)C.(-2,3)D.(2,-3)

2.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是：

A.√4B.√9C.√16D.√25

3.下列函數(shù)中，有最大值的是：

A.y=x2B.y=-x2C.y=x3D.y=-x3

4.已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°，60°，90°，那么這個(gè)三角形是：

A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形

5.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是：

A.正方形B.長(zhǎng)方形C.等腰三角形D.圓

6.若一個(gè)數(shù)x滿足不等式2x+3<7，那么x的取值范圍是：

A.x<2B.x<4C.x<6D.x<8

7.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2，5，8，那么這個(gè)等差數(shù)列的公差是：

A.3B.2C.1D.4

8.若一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度為10，那么這個(gè)正方形的面積是：

A.50B.25C.100D.75

9.已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2，4，8，那么這個(gè)等比數(shù)列的公比是：

A.1B.2C.3D.4

10.下列圖形中，具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性的是：

A.正方形B.長(zhǎng)方形C.等腰三角形D.圓

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列數(shù)學(xué)概念中，屬于實(shí)數(shù)范疇的有：

A.整數(shù)B.有理數(shù)C.無(wú)理數(shù)D.復(fù)數(shù)

2.在下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有：

A.y=2x+3B.y=x2-4x+4C.y=3x-2D.y=2x3+1

3.下列幾何圖形中，屬于多邊形的有：

A.三角形B.四邊形C.五邊形D.圓形

4.下列數(shù)學(xué)運(yùn)算中，屬于四則運(yùn)算的有：

A.加法B.減法C.乘法D.除法

5.下列數(shù)學(xué)定理中，屬于平面幾何的基本定理的有：

A.勾股定理B.同位角定理C.相似三角形定理D.垂直定理

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，-2），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

2.若一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)分別是1，3，5，則該數(shù)列的第四項(xiàng)是______。

3.下列方程中，有唯一解的是：______。

4.圓的周長(zhǎng)公式為C=______，其中r表示圓的半徑。

5.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則該三角形是______三角形。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

(1)cos(π/3)

(2)sin(π/4)

(3)tan(π/6)

2.解下列一元二次方程：

2x2-5x+3=0

3.計(jì)算下列數(shù)的平方根：

(1)√(49)

(2)√(81)

(3)√(100)

4.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5cm、4cm、3cm，計(jì)算該長(zhǎng)方體的體積和表面積。

5.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=5

\end{cases}

\]

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.C（點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)）

2.C（√16=4，為有理數(shù)）

3.B（-x2在x=0時(shí)取得最大值0）

4.A（30°，60°，90°的三角形為直角三角形）

5.D（圓具有無(wú)限多個(gè)對(duì)稱軸，同時(shí)中心對(duì)稱）

6.B（2x+3<7，解得x<4）

7.A（公差為相鄰兩項(xiàng)之差，5-2=3）

8.A（正方形對(duì)角線長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)的√2倍，邊長(zhǎng)為10/√2）

9.B（公比為相鄰兩項(xiàng)之比，4/2=2）

10.D（圓具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，旋轉(zhuǎn)任意角度都能與自身重合）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.ABC（實(shí)數(shù)包括整數(shù)、有理數(shù)和無(wú)理數(shù)）

2.AC（一次函數(shù)形式為y=kx+b，k和b為常數(shù)）

3.ABC（多邊形由至少三條邊組成）

4.ABCD（四則運(yùn)算是數(shù)學(xué)的基本運(yùn)算）

5.ABC（勾股定理、同位角定理、相似三角形定理和垂直定理是平面幾何的基本定理）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.(1,1)（中點(diǎn)坐標(biāo)為兩點(diǎn)坐標(biāo)的平均值）

2.7（數(shù)列公差為相鄰兩項(xiàng)之差，5-3=2，第四項(xiàng)為5+2=7）

3.2x2-5x+3=0（使用求根公式或配方法求解）

4.C=2πr（圓的周長(zhǎng)公式）

5.直角（根據(jù)勾股定理，32+42=52）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.(1)cos(π/3)=1/2

(2)sin(π/4)=√2/2

(3)tan(π/6)=√3/3

2.x=2或x=3/2（使用求根公式或配方法求解）

3.(1)√(49)=7

(2)√(81)=9

(3)√(100)=10

4.體積=長(zhǎng)×寬×高=5×4×3=60cm3

表面積=2×(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)=2×(5×4+5×3+4×3)=94cm2

5.x=3,y=2（使用代入法或消元法求解）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-本試卷涵蓋了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)