2024-2025學年重慶市西南大附屬中學七上數學期末學業質量監測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列有理數大小關系判斷正確的是（）A． B． C． D．2．點A、B、C是同一直線上的三個點，若AB=8cm，BC=3cmA．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．11cm或3cm3．一個數的相反數大于它本身，這個數是（）A．正數 B．負數 C．0 D．非負數4．如圖所示，下列關于角的說法錯誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個角B．∠β表示的是∠BOCC．圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD．∠AOC也可用∠O來表示5．已知線段AB=10cm，點C是直線AB上一點，BC=4cm，若M是AC的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm6．在這四個數中，絕對值最大的數是（）A．-1 B．0 C． D．7．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現將的三角尺固定不動，將含的三角尺繞頂點順時針轉動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2，當時，，則（）符合條件的其它所有可能度數為（）A．和 B．、、、C．和 D．以上都有可能8．下列等式變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么9．的值為（）A． B． C． D．10．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是()A．大 B．美 C．江 D．油11．如圖是由四個正方體組合而成，當從正面看時，則得到的平面視圖是（）A． B．C． D．12．下列各對數中互為相反數的是（）A．與 B．與 C．與 D．與二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．設a為最小的正整數，b是最大的負整數，則a＋b＝_____．14．有一列式子按照一定規律排成，……．則第個式子為_____．15．正方體切去一塊，可得到如圖幾何體，這個幾何體有______條棱．16．鐘表上的時向是3時20分，則此時時針與分針所成的夾角是______度．17．下列各圖都是正方體的表面展開圖，若將它們折成正方體，則其中兩個正方體各面圖案完全一樣的是____________．（填序號）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：，其中x=1，y=1．19．（5分）如圖，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度數．20．（8分）（1）計算：；（2）若（x-1）2-81=0，求x的值．21．（10分）如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點，算第一層，第二層每邊有兩個點，第三層每邊有三個點，依此類推．（1）填寫下表；層數12345…該層對應的點數16______________________________…（2）寫出第層所對應的點數；（3）是否存在，使得第層有96個點？如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由．22．（10分）先化簡，再求值：2(ab﹣3a2)+[5a2﹣(3ab﹣a2)]，其中a=，b=1．23．（12分）已知，如圖直線AB與CD相交于點O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF為∠BOD的角平分線．（1）求∠EOC度數；（2）求∠EOF的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】同為負數，絕對值大的反而小；同為正數，絕對值越大自身就越大，據此進行大小比較即可.【詳解】A：∵，∴，選項正確；B：∵，，∴<，∴，選項錯誤；C：∵，，∴，選項錯誤；D：，∴，選項錯誤；故選：A.本題主要考查了有理數的大小比較，熟練掌握相關方法是解題關鍵.2、C【分析】本題應分兩種情況討論：（1）當點C在線段AB內部；（2）當點C在線段AB外部，根據線段的和差關系求解即可．【詳解】（1）當點C在線段AB內部時：AC=AB-BC=5cm（2）當點C在線段AB外部時：AC=AB+BC=11cm故選C．本題考查的是比較線段的長短，解答本題的關鍵是正確理解點C的位置，要注意分兩種情況討論，不要漏解．3、B【分析】根據相反數的性質、有理數的大小比較法則即可得．【詳解】相反數的性質：正數的相反數是負數，負數的相反數是正數，0的相反數是它本身由有理數的大小比較法則可知，正數大于負數因此，負數的相反數大于它本身即這個數是負數故選：B．本題考查了相反數的性質、有理數的大小比較法則，掌握相反數的性質是解題關鍵．4、D【分析】根據角的表示方法進行判斷．【詳解】解：A、∠1與∠AOB表示同一個角，本選項說法正確；

B、∠β表示的是∠BOC，本選項說法正確；

C、圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，本選項說法正確；D、∠AOC不可用∠O來表示，本選項說法錯誤；

故選：D．本題考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示．其中頂點字母要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角．5、D【分析】先根據題意畫出圖形，再利用線段的中點定義求解即可．【詳解】解：根據題意畫圖如下：∵，M是AC的中點，N是BC的中點，∴；∵，M是AC的中點，N是BC的中點，∴．故選：D．本題考查的知識點是與線段中點有關的計算，根據題意畫出正確的圖形是解此題的關鍵．6、D【分析】先分別求出幾個數的絕對值，再進行大小比較即可.【詳解】∵，，，，，∴絕對值最大的數是，故選：D.此題考查絕對值的定義，有理數的大小比較.7、B【分析】根據題意畫出圖形，再由平行線的判定定理即可得出結論．【詳解】解：如圖當時，；當時，；當時，，∴；當時，，∴故選：B本題考查的是平行線的判定與性質，根據題意畫出圖形，利用平行線的性質及直角三角板的性質求解是解答此題的關鍵．8、B【分析】分別利用等式的基本性質判斷得出即可．【詳解】A、如果，那么x＝?8，錯誤；B、如果x＝y，那么x?3＝y?3，正確；C、如果mx＝my，當m＝0時，x不一定等于y，錯誤；D、如果|x|＝|y|，那么x＝y或x＝?y，錯誤；故選：B．此題主要考查了等式的基本性質，熟練掌握性質1、等式兩邊加減同一個數（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式是解題關鍵．9、A【分析】根據數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值的定義求解．【詳解】解：在數軸上，點到原點的距離是2，所以，，．故選A．10、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“設”與“美”是相對面，

“建”與“油”是相對面，

“大”與“江”是相對面．

故選D．本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．11、D【分析】根據從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖．根據圖中正方體擺放的位置判定則可．【詳解】解：從正面看，下面一行是橫放3個正方體，上面一行最左邊是一個正方體．故選：D．本題主要考查三視圖的識別，解決本題的關鍵是要熟練掌握三視圖的識別方法.12、C【分析】在數軸兩端，單位距離一樣的，即除零外僅有符號不同的兩數叫做互為相反數．【詳解】解：=9；=-8；=-8；，；=36；=-24∴，是互為相反數．故選：C本題考查乘方的計算及互為相反數的判定，掌握概念，正確計算是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.【分析】∵a是最小的正整數，b是最大的負整數，∴a=1，b=-1，則可求值．【詳解】依題意得：a=1，b=-1，∴a+b=1+（-1）=1．故答案為1.熟悉正整數、負整數的概念是解題關鍵．14、【分析】由題意第一個式子為，第二個式子為，第三個式子為，以此類推，第n個式子為．【詳解】解：由題意可知：第一個式子為，第二個式子為，第三個式子為，…以此類推，第n個式子為故答案為：．本題考查數的規律探索，根據題意找準數字之間的等量關系正確計算是本題的解題關鍵．15、1【分析】通過觀察圖形即可得到答案．【詳解】如圖，把正方體截去一個角后得到的幾何體有1條棱．故答案為：1．此題主要考查了認識正方體，關鍵是看正方體切的位置．16、1【分析】根據鐘表有12個大格，每個大格是30°，時間為3時1分，分針指在4處，時針在3到4之間，時針每分鐘轉利用角的和差，從而可得答案．【詳解】解：如圖，∵鐘表上的時間指示為3點1分，∴時針與分針所成的角是：，故答案是：1．本題考查鐘面角，掌握鐘面上每個大格之間的角是30°，時針和分針是同時轉動的，時針每分鐘轉是解題的關鍵．17、②④【分析】根據正方體中相對的兩個面在展開圖中隔一相對逐圖分析即可解答．【詳解】將這四幅圖折成正方體時，①+面對○面，#面對△面，☆面對×面；②+面對△面，○面對#面，☆面對×面；③+面對△面，#面對×面，○面對☆面；④+面對△面，#面對○面，☆面對×面．其中兩個正方體各面圖案完全一樣的是②與④．故答案為：②④．本題考查了正方體平面展開圖的性質，熟練掌握正方體平面展開圖的性質是解題的關鍵，正方體中相對的兩個面在展開圖中隔一相對，考查了學生熟練運用知識解決問題的能力．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，2．【分析】先將原式去括號、合并同類項，再把x=1，y=1代入化簡后的式子，計算即可．【詳解】解：原式==；當x=1，y=1時，原式=4×1×1﹣1=2．考點：整式的加減—化簡求值．19、120°，30°【分析】先根據角平分線，求得的度數，再根據角的和差關系，求得的度數，最后根據角平分線，求得、的度數．【詳解】∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°∴∠BOE=∠AOB=45°又∵∠EOF=60°∴∠BOF=∠EOF－∠BOE=15°又∵OF平分∠BOC∴∠BOC=2∠BOF=30°∴∠AOC=∠AOB＋∠BOC=120°故∠AOC=120°，∠COB=30°．本題主要考查了角平分線的定義，根據角的和差關系進行計算是解題的關鍵注意：也可以根據的度數是度數的2倍進行求解．20、（1）6-；（2）10或-1【分析】（1）直接利用絕對值以及二次根式的性質、立方根的性質分別化簡得出答案（2）直接利用平方根的定義分析得出答案【詳解】解：（1）原式=2-+3=2-+1+3=6-；（2）∵（x-1）2-11=0，∴x-1=±9，解得：x=10或-1．此題主要考查了實數的運算，正確化簡各數是解題關鍵．21、（1）12；18；24；（2）6n-6；（3）存在；n=17【分析】（1）觀察圖形，分別求解即可；（2）根據（1）所得出的規律是第幾層就是第幾個數乘以6，再減去6，即可求出答案；（3）根據（2）所得的規律列出方程6n-6=96，求出n的值即可.【詳解】（1）由題意，得第二層的六邊形點陣的總點數2×6-6=6，第三層的六邊形點陣的總點數3×6-6=12，第四層的六邊形點陣的總點數4×6-6=18，第五層的六邊形點陣的總點數5×6-6=24，故答案為：12；18；24；（2）根據（1）所得的規律：第n（n＞1）層所對應的點數為6×n-6=6n-6；（3）存在；假設存在，則有6n-6=96，解得n=17.此題考查了圖形的變化類，通過觀察圖形得出第n層每邊對應的點數是n和第n（n＞1）的六邊形點陣的總點數是6n-6是解題的關鍵，再把要求的數代入即可.22、-ab，【分析】根據整式的加減運算法則，先化簡，再代入求值，即可．【詳解】原式=2ab﹣6a2+5a2﹣3ab+a2=﹣ab，當a=，b=1時，原式=-×1=﹣．本題主要考查整式的化簡求值，掌握去括號法