2025屆黑龍江省海倫市第五中學七年級數學第一學期期末考試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某種細菌在培養過程中，每半個小時分裂一次，每次由一個分裂為兩個．若這種細菌由個分裂到個，這個過程要經過（）A．小時 B．小時 C．小時 D．小時2．2018年12月太原市某天的最低氣溫為－8℃，最高氣溫為10℃，則該地當天的最高氣溫比最低氣溫高（）A． B． C． D．3．平方等于9的數是（）A．±3 B．3 C．-3 D．±94．如圖，C、D是線段AB上兩點，已知圖中所有線段的長度都是正整數，且總和為29，則線段AB的長度是（）A．8 B．9 C．8或9 D．無法確定5．，是有理數，它們在數軸上對應點的位置如圖所示，把，，，按照從小到大的順序排列，正確的是（）A． B． C． D．6．有理數0，－1，－2，3中，最小的有理數是（）A．0 B．－1 C．－2 D．37．如圖，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=200，則∠AOB=（）A．400 B．600 C．1200 D．13508．2020年某市各級各類學校學生人數約為1580000人，將1580000這個數用科學記數法表示為（）A．0.158×107 B．15.8×105C．1.58×106 D．1.58×1079．下列四個命題中，假命題為（）A．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直B．兩點確定一條直線C．同角的補角相等D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等10．2019年某市有11.7萬名初中畢業生參加升學考試，為了了解這11.7萬學生的數學成績，從中抽取5000名學生的數學成績進行統計，這個問題中一個樣本是（）A．11.7萬名考生B．5000名考生C．5000名考生的數學成績D．11.7萬名考生的數學成績二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：22°16′÷4=___________．（結果用度、分、秒表示）12．如圖是一個正方體的展開圖，它的六個面上分別寫有“構建和諧社會”六個字，將其圍成正方體后，與“社”在相對面上的字是_____．13．計算：=_____________________14．一個角的補角與它的余角的3倍的差是40°，則這個角為_____．15．若一個立體圖形的三個視圖是一個正方形和兩個長方形，則這個立體圖形是________．16．如圖，從教學樓到圖書館總有少數同學不走人行道而橫穿草坪，用我們所學的數學知識可以解釋他們的動機是：__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）列方程解應用題甲、乙兩人同時從相距25千米的A地去B地，甲騎車乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達B地停留40分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見乙，這時距他們出發的時間恰好3小時，求兩人的速度各是多少？18．（8分）某市電話撥號上網有兩種收費方式，用戶可以任選其一：A、計時制：1．15元/分鐘；B、月租制：51元/月（限一部個人住宅電話上網）．此外，每種上網方式都得加收通信費1．12元/分鐘．（1）小玲說：兩種計費方式的收費對她來說是一樣的．小玲每月上網多少小時？（2）某用戶估計一個月內上網的時間為65小時，你認為采用哪種方式較為合算？為什么？19．（8分）如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠AOC＝65°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE＝90°）（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上，則∠COE＝；（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O順時針方向轉動到某個位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度數；（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點O任意轉動，如果OD始終在∠AOC的內部，試猜想∠AOD和∠COE有怎樣的數量關系？并說明理由．20．（8分）如圖，已知線段AB的長為a，延長線段AB至點C，使BC＝AB．（1）求線段AC的長（用含a的代數式表示）；（2）取線段AC的中點D，若DB＝2，求a的值．21．（8分）解下列方程：.22．（10分）先化簡，再求值（1），其中，；（2），其中，．23．（10分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農作物，小麥種植面積是公頃，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3公頃．（1）該村三種農作物種植面積一共是多少公頃？（2）水稻種植面積比玉米種植面積大多少公頃？24．（12分）把下面的直線補充成一條數軸，然后在數軸上標出下列各數，并用“＞”把它們連接起來．–3，+1，，－1.5，－（－5）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】每半小時分裂一次，一個變為2個，實際是21個，分製第二次時，2個就變為了22個，那么經過3小時，就要分製6次，根據有理數的乘方的定義可得.【詳解】解:由題意可得:2n＝64＝26，則這個過程要經過:3小時.故選:C.本題考查了有理數的乘方在實際生活中的應用，應注意觀察問題得到規律.2、B【分析】用最高溫度減去最低溫度即可．【詳解】解：，故答案為：B．本題考查了實際問題中的有理數加減，解題的關鍵是掌握有理數的減法法則．3、A【分析】根據平方的運算法則可得出．【詳解】解：∵，故答案為A．本題考查了平方的運算法則，注意平方等于一個正數的有兩個．4、C【詳解】解：根據題意可得：AC+AD+AB+CD+CB+DB=29，即（AC+CB）+（AD+DB）+（AB+CD）=29，3AB+CD=29，∵圖中所有線段的長度都是正整數，∴當CD=1時，AB不是整數，當CD=2時，AB=9，當CD=3時，AB不是整數，當CD=4時，AB不是整數，當CD=5時，AB=1，…當CD=1時，AB=7，又∵AB＞CD，∴AB只有為9或1．故選C．本題考查兩點間的距離．5、A【分析】先將表示在數軸上，然后利用數軸上右邊的數總比左邊的數大即可得出結論．【詳解】如圖∴故選：A．本題主要考查有理數的大小，利用數軸數形結合是解題的關鍵．6、C【分析】根據有理數的大小比較的方法即可求解．【詳解】解：根據有理數的大小比較可得：－2＜－1＜0＜3∴－2最小故選：C此題主要考查了有理數大小比較的方法，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數．7、C【解析】∵∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，∴設∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，∴∠COD=0.5x=20°，∴x=40°，∴∠AOB的度數為：3×40°=120°，故選C.8、C【分析】將原數寫成的形式，a是大于等于1小于10的數．【詳解】解：．故選：C．本題考查科學記數法，解題的關鍵是掌握科學記數法的表示方法．9、D【分析】利用平行線的性質及判定以及垂直的判定，補角的性質分別判斷后即可確定錯誤的選項．【詳解】解：A．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直是真命題；B．兩點確定一條直線是真命題；C．同角的補角相等是真命題；D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等是假命題；故選：D．本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質及判定以及垂直的判定，補角的性質，根據性質進行判斷．10、C【分析】根據總體、個體、樣本的意義，結合題意進行判斷即可．【詳解】解：在這個問題中，總體是11.7萬名初中畢業生的數學成績；樣本是抽查的5000名初中畢業生的數學成績，故選：C．本題考查總體、個體、樣本的意義，理解總體、個體、樣本的實際意義是解決問題的前提．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5°34′【解析】22°16′÷4=（20÷4）°（136÷4）′＝5°34′，

故答案是：5°34′．12、和．【解析】本題考查了正方體的展開圖，一般從相對面入手進行分析與解答；【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，所以“建”與“諧”是相對面，“社”與“和”是相對面，“會”與“構”是相對面，由此可知與“社”相對的面上的字是“和”。本題主要考查學生對正方體展開圖形的理解和掌握，解答本題的關鍵是根據相對的面相隔一個面得到相對的兩個面。13、【分析】通分后直接計算即可.【詳解】，===.故答案為：.本題考查了分式的加減法，解題的關鍵是找出各分母的最簡公分母.14、1°【分析】設這個角為x°，則它的補角為(180-x)°，余角為(90-x)°，再根據題意列出等量關系．【詳解】解：設這個角為x°，則其余角為(90﹣x)°，補角為(180﹣x)°，依題意有180-x-3(90-x)＝40，解得x＝1．故這個角是1°，故答案為：1°．本題考查了補角及余角的概念等，熟練掌握補角和余角的概念是解決本題的關鍵．15、長方體【分析】根據三視圖判斷幾何體即可．【詳解】∵一個立體圖形的三個視圖是一個正方形和兩個長方形∴這個立體圖形是長方體故答案是：長方體本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，三視圖分別為主視圖、左視圖、俯視圖，是分別從幾何體正面、左面和上面看所得到的平面圖形，主要考查學生空間想象能力．16、兩點之間，線段最短【分析】根據題意結合兩點之間，線段最短解答即可．【詳解】解：從教學樓到圖書館總有少數同學不走人行道而橫穿草坪，用我們所學的數學知識可以解釋他們的動機是：兩點之間，線段最短．故答案為：兩點之間，線段最短本題考查了數學知識在生活中的應用，熟練掌握相關知識并理解題意是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、甲的速度為15千米/小時，乙的速度為5千米/小時．【解析】試題分析：本題首先設乙的速度為x千米/小時，則甲的速度為3x千米/小時，根據甲所走的路程+乙所走的路程=50千米列出方程進行求解.試題解析：設乙的速度為x千米/小時，則甲的速度為3x千米/小時，3x+3x×（3－)=25×23x+9x-2x=5010x=50解得：x=5∴3x=15（千米/小時）答：甲的速度為15千米/小時，乙的速度為5千米/小時..考點：一元一次方程的應用18、（1）小玲每月上網小時；（2）采用月租制較為合算．【解析】試題分析：（1）設小玲每月上網x小時，利用A：費用=每分鐘的費用×時間；B：費用=包月費+通信費，根據兩種計費方式的收費相同列出方程，解方程即可；（2）如果一個月內上網的時間為65小時，根據兩種收費方式分別計算費用，比較后即可回答問題．試題解析：（1）設小玲每月上網x小時，根據題意得（1．15+1．12）×61x=51+1．12×61x，解得x=．答：小玲每月上網小時；（2）如果一個月內上網的時間為65小時，選擇A、計時制費用：（1．15+1．12）×61×65=273（元），選擇B、月租制費用：51+1．12×61×65=128（元）．所以一個月內上網的時間為65小時，采用月租制較為合算．考點：一元一次方程的應用．19、（1）25°（2）25°（3）【分析】（1）根據圖形得出∠COE=∠DOE-∠AOC，代入求出即可；（2）根據角平分線定義求出∠EOA=2∠AOC=130°，代入∠EOC=∠BOA-∠AOC，求出∠EOC，代入∠COD=∠DOE-∠EOC求出即可；（3）根據圖形得出∠AOD+∠COD=∠AOC=65°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，相減即可求出答案．【詳解】（1）如圖①，∠COE=∠DOE-∠AOC=90°-65°=25°；（2）如圖②，∵OC平分∠EOA，∠AOC=65°，∴∠EOA=2∠AOC=130°，∵∠DOE=90°，∴∠AOD=∠AOE-∠DOE=40°，∵∠BOC=65°，∴∠COD=∠AOC-∠AOD=25°（3）根據圖形得出∠AOD+∠COD=∠AOC=65°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°∴∴本題考查了角的計算、角平分線的定義，能根據圖形求出各個角的度數是解此題的關鍵．20、（1）；（2）a＝1．【解析】（1）先求出BC長，再求出AC即可；（2）求出CD，根據DB=CD-BC得出方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）∵AB＝a，BC＝AB，∴BC＝a，∴AC＝AB+BC＝a+a＝a；（2）∵AC＝a，D為AC的中點，∴CD＝AC＝a，∵BC＝a，DB＝CD﹣BC＝2，∴a﹣a＝2，解得：a＝1．本題考查了求兩點之間的距離，能夠求出線段AC和BC的長是解此題的關鍵．21、x=1【解析】本題是較為復雜的去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化1解一元一次方程，本題方程兩邊都含有分數系數，如果直接通分，有一定的難度，但對每一個式子先進行化簡、整理為整數形式，難度就會降低．【詳解】去分母，得