河北省正定縣2024-2025學年數學七年級第一學期期末教學質量檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個命題：①5是25的算術平方根；②的平方根是-4；③經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；④同旁內角互補．其中真命題的個數是（）．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．某學校，安排50人打掃校園衛生，20人拉垃圾，后因兩邊的人手不夠，又增派30人去支援，結果打掃衛生的人數是拉垃圾人數的3倍，若設支援打掃衛生的同學有x人，則下列方程正確的是（）A．50＋x＝3×30 B．50＋x＝3×(20＋30－x)C．50＋x＝3×(20－x) D．50＋x＝3×203．在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數是()A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚4．某市在2020年“防欺凌，反暴力，預防青少年犯罪”主題教育活動中，為了解甲、乙兩所學校學生對生命安全知識掌握情況，小安同學制定了如下方案，你認為最合理的是（）A．抽取甲校初二年級學生進行調查B．在乙校隨機抽取200名學生進行調查C．隨機抽取甲、乙兩所學校100名老師進行調查D．在甲、乙兩所學校各隨機抽取100名學生進行調查5．在直線上順次取A，B，C三點，使得AB＝9cm，BC＝4cm，如果O是線段AC的中點，那么OB的長為()A．2.5cm B．1.5cm C．3.5cm D．5cm6．一列火車由甲市駛往相距600km的乙市，火車的速度是200km/時，火車離乙市的距離s(單位:km)隨行駛時間t(單位:小時)變化的關系用圖象表示正確的是()A． B． C． D．7．如圖，直線相交于，平分，給出下列結論：①當時，；②為的平分線；③與相等的角有三個；④．其中正確的結論有（）A．個 B．個 C．個 D．個8．如圖，數軸上表示的相反數的點是（）A．M B．N C．P D．Q9．下列計算正確的是（）A． B． C．3xy-2xy=xy D．x+y=xy10．下列各數中，互為相反數的是（）A．與 B．與 C．與 D．與二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．學校某興趣活動小組現有男生30人，女生8人，還要錄取女生多少人，才能使女生人數占該活動小組總人數的三分之一？設還要錄取女生x人，依題意列方程得_____．12．某校七年級學生中有一個學習小組整理了“有理數”一章的結構圖，如圖所示，則你認為表示_________；表示________．13．某年一月份，A市的平均氣溫約為﹣12℃，B市的平均氣溫約為6℃，則兩地的溫差為_____℃．14．若表示最小的正整數，表示最大的負整數，表示絕對值最小的有理數，則__________．15．如圖，下列圖案由邊長均等的黑、白兩色正方形按一定規律拼接而成，按此規律，第個圖案中白色正方形的個數為____個．16．如圖，兩條直線AB，CD交于點O，射線OM是∠AOC的平分線，若∠BOD＝80°，則∠BOM的度數是__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延長射線OE至F.（1）∠AOD和∠BOC是否互補？說明理由；（2）射線OF是∠BOC的平分線嗎？說明理由；（3）反向延長射線OA至點G，射線OG將∠COF分成了4：3的兩個角，求∠AOD．18．（8分）如圖，點B是線段AC上一點，且AB＝24cm，BC＝AB，（1）試求出線段AC的長；（2）如果點O是線段AC的中點，請求線段OB的長．19．（8分）為了鼓勵市民節約用水，某市水費實行階梯式計量水價．每戶每月用水量不超過25噸，收費標準為每噸a元；若每戶每月用水量超過25噸時，其中前25噸還是每噸a元，超出的部分收費標準為每噸b元．下表是小明家一至四月份用水量和繳納水費情況．根據表格提供的數據，回答：月份一二三四用水量(噸)16183035水費(元)32366580(1)a＝；b＝；(2)若小明家五月份用水32噸，則應繳水費元；(3)若小明家六月份應繳水費102.5元，則六月份他們家的用水量是多少噸？20．（8分）如圖，已知∠AOC：∠BOC＝1：4，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度數．21．（8分）某校七年級學生在農場進行社會實踐勞動時，采摘了黃瓜和茄子共千克，了解到采摘的這部分黃瓜和茄子的種植成本共元，還了解到如下信息：黃瓜的種植成本是元/千克，售價是元/千克；茄子的種植成本是元/千克，售價是元/千克．（1）求采摘的黃瓜和茄子各多少千克？（2）這些采摘的黃瓜和茄子全部賣出可賺多少元？22．（10分）多多果品店在批發市場購買某種水果銷售，第一次用1200元購進若干千克，由于水果暢銷，很快售完，第二次用1430元購買了一批水果，每千克的進價比第一次提高了，所購買的水果的數量比第一次多20千克，求第一次購買水果的進價是每千克多少元？23．（10分）如圖，射線在的外部，點在的邊上．請在圖中按以下要求補全圖形；反向延長射線，得到射線，畫的角平分線，并在射線上取一點，使得．（1）作圖：在射線上作一點，使得最小；（2）若，，求的度數．24．（12分）先化簡，再求值：；其中，．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據相關概念逐項分析即可．【詳解】①5是25的算術平方根，故原命題是真命題；②的平方根是，故原命題是假命題；③經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，故原命題是真命題；④兩直線平行，同旁內角互補，故原命題是假命題；故選：C．本題考查命題真假的判斷，涉及到平方根，平行公理，以及平行線的性質，熟練掌握基本定理和性質是解題關鍵．2、B【分析】可設支援打掃衛生的人數有x人，則支援拉垃圾的人數有（30﹣x）人，根據題意可得題中存在的等量關系：原來打掃衛生的人數＋支援打掃衛生的人數＝3×（原來拉垃圾的人數＋支援拉垃圾的人數），根據此等量關系列出方程即可．【詳解】解：設支援打掃衛生的人數有x人，則支援拉垃圾的人數有（30﹣x）人，依題意有50＋x＝3[20＋（30﹣x）]，故選：B．本題考查了一元一次方程的應用，列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系，有的題目所含的等量關系比較隱蔽，要注意仔細審題，耐心尋找．3、B【解析】試題分析：根據兩點確定一條直線進行解答．解：在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數是2，故選B．考點：直線的性質：兩點確定一條直線．4、D【分析】根據抽樣調查的具體性和代表性解答即可．【詳解】解：為了解甲、乙兩所學校學生對生命安全知識掌握情況，在甲、乙兩所學校各隨機抽取100名學生進行調查最具有具體性和代表性，

故選：D．此題考查抽樣調查，關鍵是理解抽樣調查的具體性和代表性．5、A【解析】分析：畫出圖形，求出AC，求出OC，即可求出答案．詳解：如圖：∵AB=9cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=13cm，∵點O是線段AC的中點，∴OC=AC=6.5cm，∴OB=OC-BC=6.5cm-4cm=2.5cm，故選A．點睛：本題考查了求兩點之間的距離的應用，主要考查學生的計算能力．6、A【分析】首先寫出函數的解析式，根據函數的特點即可確定．【詳解】由題意得：s與t的函數關系式為s=600-200t，其中0≤t≤3，所以函數圖象是A．故選A．本題主要考查函數的圖象的知識點，解答時應看清函數圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據實際情況來判斷函數圖象．7、B【分析】由對頂角、鄰補角，角平分線的定義，余角和補角進行依次判斷即可．【詳解】解：∵∠AOE=90°，∠DOF=90°，

∴∠BOE=90°=∠AOE=∠DOF

∴∠AOF+∠EOF=90°，∠EOF+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°

∴∠EOF=∠BOD，∠AOF=∠DOE，

∴當∠AOF=60°時，∠DOE=60°；

故①正確；

∵OB平分∠DOG，

∴∠BOD=∠BOG，

∴∠BOD=∠BOG=∠EOF=∠AOC

故③正確；

∵∠DOG=2∠BOD=2∠BOG，但∠DOE和∠DOG的大小關系不確定

∴OD為∠EOG的平分線這一結論不確定

故②錯誤；

∵∠COG=∠AOB-∠AOC-∠BOG

∴∠COG=∠AOB-2∠EOF

故④正確；

故選B．本題考查了對頂角、鄰補角，角平分線的定義，余角和補角，熟練運用這些定義解決問題是本題的關鍵．8、D【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案．【詳解】-2與2只有符號不同，所以的相反數是2，故選D．本題考查了相反數，熟練掌握相反數的概念以及求解方法是解題的關鍵.9、C【分析】根據合并同類項的法則進行計算判斷．【詳解】解：∵，∴A錯誤；∵，∴B錯誤；∵3xy-2xy=xy，∴C正確；∵x、y不是同類項，∴它們不能合并，D錯誤．故選C．本題考查整式的加減運算，熟練掌握合并同類項的方法是解題關鍵．10、C【分析】根據只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，逐一判斷即可．【詳解】A、∵＋（?2）＝?2，?（＋2）＝?2，∴＋（?2）和?（＋2）相等，不互為相反數，故選項A不正確；B、∵?|?3|＝?3，＋（?3）＝?3，∴?|?3|和＋（?3）相等，不互為相反數，故選項B不正確；C、∵（?1）2＝1，?12＝?1，∴（?1）2和?12互為相反數，故選項C正確；D、∵（?1）3＝-1，-13＝-1，∴和相等，不互為相反數，故選項D不正確；故選：C．此題主要考查了有理數的乘方，相反數的含義，以及絕對值的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、8+x＝（30+8+x）．【分析】設還要錄取女生人，則女生總人數為人，數學活動小組總人數為人，根據女生人數占數學活動小組總人數的列方程．【詳解】解：設還要錄取女生人，根據題意得：．故答案為：．此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是準確表示還要錄取后女生的人數及總人數．12、數軸乘方【分析】根據提議，結合“有理數”一章的相關內容，我們可得出，在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線就是數軸，故A表示數軸；有理數的運算包括：有理數的加法、減法、乘法、除法以及乘方的相關運算，故B表示乘方．【詳解】解：A表示數軸；B表示乘方．

故答案是：數軸；乘方．本題考查了有理數，數軸，乘方，熟練掌握有理數一章節的知識網絡是解題的關鍵．13、1．【分析】根據題意用三B市的平均氣溫減去A市的平均氣溫列式計算即可得答案．【詳解】∵A市的平均氣溫約為﹣12℃，B市的平均氣溫約為6℃，∴兩地的溫差為：6﹣（﹣12）＝6+12＝1（℃），故答案為：1．本題考查有理數的減法的應用，有理數的減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數．14、-1【分析】最小的正整數為1，最大的負整數為-1，絕對值最小的有理數為0，分別代入所求式子中計算，即可求出值．【詳解】解：∵最小的正整數為1，最大的負整數為，絕對值最小的有理數為0，∴；故答案為：.此題考查了有理數的混合運算，屬于新定義題型，弄清題中圖形表示的數字是解本題的關鍵．15、．【詳解】解：第一個圖中白色正方形的個數為：；第二個圖中白色正方形的個數為：；第三個圖中白色正方形的個數為：；…當其為第n個時，白色正方形的個數為：．故答案為．本題考查規律型問題．16、140°【分析】先根據對頂角相等得出∠AOC＝80°，再根據角平分線的定義得出∠COM，最后解答即可．【詳解】解：∵∠BOD＝80°，∴∠AOC＝80°，∠COB＝100°，∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠COM＝40°，∴∠BOM＝40°+100°＝140°，故答案為：140°．此題考查對頂角和角平分線的定義，關鍵是得出對頂角相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）互補；理由見解析；（2）是；理由見解析；（3）51°或【分析】（1）根據和等于180°的兩個角互補即可求解；（2）通過求解得到∠COF=∠BOF，根據角平分線的定義即可得出結論；（3）分兩種情況：①當∠COG：∠GOF=1：3時；②當∠COG：∠GOF=3：1時；進行討論即可求解．【詳解】（1）因為∠AOD+∠BOC=360°﹣∠AOB﹣∠DOC=360°﹣90°﹣90°=180°，所以∠AOD和∠BOC互補．（2）因為OE平分∠AOD，所以∠AOE=∠DOE，因為∠COF=180°﹣∠DOC﹣∠DOE=90°﹣∠DOE，∠BOF=180°﹣∠AOB﹣∠AOE=90°﹣∠AOE，所以∠COF=∠BOF，即OF是∠BOC的平分線．（3）因為OG將∠COF分成了1：3的兩個部分，所以∠COG：∠GOF=1：3或者∠COG：∠GOF=3：1．①當∠COG：∠GOF=1：3時，設∠COG=1x°，則∠GOF=3x°，由（2）得：∠BOF=∠COF=7x°因為∠AOB+∠BOF+∠FOG=180°，所以90°+7x+3x=180°，解方程得：x=9°，所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣11x=51°．②當∠COG：∠GOF=3：1時，設∠COG=3x°，∠GOF=1x°，同理可列出方程：90°+7x+1x=180°，解得：x=，所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣11x．綜上所述：∠AOD的度數是51°或．本題考查了余角和補角，角平分線的定義，同時涉及到分類思想的綜合運用．18、（1）AC=32cm；（2）OB=8cm．【分析】（1）由B在線段AC上可知AC＝AB＋BC，把AB＝24cm，BC＝AB＝8cm代入即可求出結論；（2）根據O是線段AC的中點及AC的長可求出CO的長，由OB＝CO?BC即可得出結果．【詳解】解：（1）∵AB＝24cm，BC＝AB，∴BC＝8cm，∴AC＝AB＋BC＝24＋8＝32cm；（2）由（1）知：AC＝32cm，∵點O是線段AC的中點，∴CO＝AC＝×32＝16cm，∴OB＝CO?BC＝16?8＝8cm．本題考查了與線段中點有關的計算問題，掌握線段的中點的性質、線段的和、差、倍的運算是解題的關鍵．19、(1)；；（2）71；（3）42.5噸【解析】試題分析：（1）根據1、2月份的條件，當用水量不超過25噸時，即可求出每噸的收費2元．根據3月份的條件，用水30噸，其中25噸應交50元，則超過的5噸收費15元，則超出5噸的部分每噸收費3元．

（2）根據求出的繳費標準，則用水32噸應繳水費就可以算出；

（3）根據相等關系：25噸的費用50元+超過部分的費用=102.5元，列方程求解可得．試題解析：(1)由表可知,規定用量內的收費標準是2元/噸,超過部分的收費標準為元/噸，故答案為；（2）若小明家五月份用水32噸，則應繳水費71元；（3）因為，所以六月份的用水量超過25噸設六月份用水量為x噸，，解得：，答：小明家六月份用水量為42.5噸.20、120°【解析】設∠AOC＝x°，則∠BOC、∠AOB、∠AOD均可用x表示出來，由∠COD＝36°來列方程，求x．解：設∠AOC＝x°，則∠BOC＝4x°．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝(x°＋4x°)＝2.5x°．又∵∠COD＝∠AOD－∠AOC，∴2.5x°－x°＝36°．x＝1．∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝x°＋4x°＝120°．21、（1）采摘黃瓜千克，茄子千克；（2）這些采摘的黃瓜和茄子全部賣出可賺元.【分析】（1）設采摘黃瓜千克，則采摘茄子千克，