西北大學《數值分析課程設計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
西北大學《數值分析課程設計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
西北大學《數值分析課程設計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁西北大學《數值分析課程設計》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、級數的和為（）A.B.C.D.2、設函數f(x)在區間[a,b]上連續，在(a,b)內可導，且f(a)=f(b)，則下列說法正確的是（）A.在(a,b)內至少存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)內一定不存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)內至多存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；D.無法確定在(a,b)內是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=03、設函數在[a,b]上連續，在內可導，若在[a,b]上的最大值在端點取得，則在內（）A.B.C.D.的符號不確定4、設函數，則等于（）A.0B.1C.-1D.不存在5、若函數，則函數在點處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.26、設函數f(x)在區間[a,b]上連續，且f(a)＜0，f(b)＞0，則由零點定理可知，存在一點c∈(a,b)，使得f(c)=0。現在考慮函數g(x)=x*f(x)，若g(x)在區間[a,b]上（）A.一定有零點CB.一定沒有零點C.可能有零點也可能沒有零點D.無法確定7、函數的奇偶性如何？（）A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.既是奇函數又是偶函數8、已知函數y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數在區間上的最大值為20，則的值為____。2、計算定積分的值為______________。3、計算定積分的值為____。4、設函數，則的值為____。5、已知函數，求在處的導數，根據求導公式，結果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求曲線在區間上與軸所圍成的圖形的面積。2、（本題10分）求函數的定義域，并判斷其奇偶性。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且

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