2024年吉林省前郭縣聯考七上數學期末復習檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，為的余角，則（）A． B． C． D．2．如圖，一個含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在一個矩形的對邊上，如果∠1=25°，那么∠2的度數是（）A．130° B．105° C．115° D．125°3．如果溫度上升記作，那么溫度下降記作（）A． B． C． D．4．中國古代人民很早就在生產生活中發現了許多有趣的數學問題，其中《孫子算經》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設有輛車，則可列方程（）A． B．C． D．5．已知一天有86400秒，一年按365天計算共有31536000秒，用科學記數法表示31536000正確的是（）A． B．C． D．6．為紀念中華人民共和國成立70周年,某市各中小學開展了以‘“祖國在我心中"為主題的各類教育活動，該市約有名中小學生參加，其中數據用科學記數法表示為（）A． B． C． D．7．下列去括號正確的是（）A．－(a－b+c)=－a－b+cB．5+-2(3-5)=5+a-6+10C．3a－(3－2a)=3a－－D．8．的相反數是（）A． B．2 C． D．9．關于的方程的解為正整數，則整數的值為（）A．2 B．3 C．1或2 D．2或310．甲、乙兩個城市，乙城市位于甲城市北偏東50°方向，距離為80km，那么甲城市位于乙城市（）A．南偏東50°方向，距離為80kmB．南偏西50°方向，距離為80kmC．南偏東40°方向，距離為80kmD．南偏西40°方向，距離為80km11．近年來，中國高鐵發展迅速，高鐵技術不斷走出國門，成為展示我國實力的新名片．現在中國高速鐵路營運里程將達到22000公里，將22000用科學記數法表示應為（）A．2.2×104 B．22×103 C．2.2×103 D．0.22×10512．2019年10月1日，慶祝中華人民共和國成立70周年大會在北京天安門廣場隆重舉行，隨后舉行的閱兵儀式備受國內外關注.本次閱兵儀式是新中國成立70年以來規模最大、受檢閱人數最多的一次，彰顯了我國強大的國防實力，央視新聞置頂的微博#國慶閱兵#在10月1日下午6點閱讀次數就超過34億.其中34億用科學記數法可表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為-4，則輸出的值為_________.14．已知，則的值是______．15．如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，若，則OC的方向是______________．16．在平面直角坐標系中，點在第四象限，則的取值范圍是________．17．已知，它的余角的三分之一是______．（用度、分、秒表示）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡再求值：19．（5分）小彬和小穎相約到書店去買書,下面是兩個人的對話：小斌:“聽說花20元辦一張會員卡,買書可享受八五折優惠．”小穎:“是的,我上次買了幾本書,加上辦一張會員卡的費用,最后還省了10元．”根據題目的對話，求小穎上次所買圖書的原價.20．（8分）有一根長8cm的木棒在N的左側放置在數軸單位：上，它的兩端M，N落在數軸上的點所表示的數分別為m，n，木棒MN的中點A在數軸上所表示的數為a．若，求n的值；若，求的值．21．（10分）先化簡，再求值：，其中a=-1，b=1．22．（10分）閱讀：如圖①，∵CE∥AB，∴∠1＝∠A，∠2＝∠B，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝∠A＋∠B．這是一個有用的事實，請用這個事實，在圖②中的四邊形ABCD內引一條和邊平行的直線，求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度數．23．（12分）如圖，已知，兩點在數軸上，點表示的數為－10，點到點的距離是點到點距離的3倍，點以每秒3個單位長度的速度從點向右運動.點以每秒2個單位長度的速度從點向右運動（點、同時出發）（1）數軸上點對應的數是______.（2）經過幾秒，點、點分別到原點的距離相等.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】用90°減去進一步求取的余角即可.【詳解】∵90°?==，∴的余角=，故選：B.本題主要考查了余角的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.2、C【解析】根據矩形性質得出AD∥BC，推出∠2=∠DEF，求出∠DEF即可．【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠2=∠DEF，∵∠1=25°，∠GEF=90°，∴∠2=25°+90°=115°，故選C．本題考查了矩形的性質和平行線的性質的應用，關鍵是得出∠DEF=∠2和求出∠DEF度數．3、D【解析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：上升10℃記作+10℃，下降5℃記作-5℃；

故選：D．本題考查用正數和負數表示具有相反意義的量，能夠根據實際問題理解正數與負數的意義和表示方法是解題的關鍵．4、A【分析】根據每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個人無車可乘，進而表示出總人數得出等式即可．【詳解】設有x輛車，則可列方程：

3（x-2）=2x+1．

故選：A．此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示總人數是解題關鍵．5、B【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，是正數；當原數的絕對值時，是負數．【詳解】將31536000用科學記數法表示為．故選B．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．6、B【分析】根據科學記數法的定義，即可得到答案.【詳解】=1.1×1000000=，故選B.本題主要考查科學記數法的定義，掌握科學記數法的形式(，n為整數)，是解題的關鍵.7、B【分析】在去括號時，如果括號前面為負號，則去掉括號后括號里面的每一項都要變號．【詳解】解：A、原式=－a+b－c；C、原式=3a－+a；D、原式=－－b故選：B．本題考查去括號的法則，掌握在去括號時，如果括號前面為負號，則去掉括號后括號里面的每一項都要變號是解題關鍵．8、D【詳解】因為-+＝0，所以-的相反數是.故選D.9、D【分析】此題可將原方程化為x關于a的二元一次方程，然后根據x＞0，且x為整數來解出a的值．【詳解】ax+1=4x+1x=，而x＞0∴x=＞0∴a＜4∵x為整數∴2要為4-a的倍數∴a=2或a=1．故選D．此題考查的是一元一次方程的解，根據x的取值可以判斷出a的取值，此題要注意的是x取整數時a的取值．10、B【分析】首先作出甲與乙的位置示意圖，然后根據平行線的性質可以直接寫出．【詳解】解：如圖：∵乙城市位于甲城市北偏東50°方向，距離為80km，∴甲城市位于乙城市南偏西50°方向，距離為80km，故選：B．本題考查方位角、平行線的性質的應用，熟悉方位角，掌握平行線的性質是解答的關鍵．11、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】22000=2.2×1．

故選A．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】將34億用科學記數法表示為：．故選C．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、28【分析】把-4代入操作程序中計算即可得出結果，確定輸出的值.【詳解】解：把-4代入得出，故答案為：28.本題實際考查的知識點是有理數的混合運算，弄清操作程序中的順序是解題的關鍵.14、1【分析】把代入計算即可．【詳解】解：∵，∴==6-3×(-2)=1．故答案為：1．此題主要考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算，也可以運用整體代入的思想，本題就利用了整體代入進行計算．15、北偏東70°．【分析】根據角的和差，方向角的表示方法，可得答案．【詳解】解：如圖，由題意可知∵∠BOD=40°，∠AOD=15°，∴∠AOC=∠AOB=∠AOD+BOD=55°，∴∠COD=∠AOC+∠AOD=15+55=70°，故答案為：北偏東70°．本題考查了方向角，利用角的和差得出∠COD是解題關鍵．16、【分析】根據第四象限內點的橫坐標是正數，縱坐標是負數列出不等式組求解即可．【詳解】∵點P（5，y）在第四象限，∴．故答案為：．本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．17、【分析】根據互余的定義求出的余角，然后乘即可．【詳解】解：∵∴的余角為：90°－∴的余角的三分之一是=故答案為：．此題考查的是求一個角的余角和角度的運算，掌握互余的定義和角度的除法運算是解決此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、原式=，把m=-2，n=1，原式=【解析】試題分析：去括號后合并同類項即可．試題解析：原式=，把m=-2，n=1，原式=考點：整式的化簡求值．19、200元.【分析】設購買圖書的原價為x元，根據原價折扣+20元=原價-10元，可列方程，解之即可.【詳解】設購買圖書的原價為x元，由題意得0.85x+20=x-10，解得：x=200，答：小穎上次所買圖書的原價為200元.此題主要考察一元一次方程的應用.20、的值為10或6；的值為．【解析】根據絕對值的意義列方程解答即可；根據題意得到m、a的值，代入代數式求得即可．【詳解】，或，，N兩點的距離為8，的值為10或6；，M，N兩點的距離為8，，的中點A在數軸上所表示的數為a，，的值為．本題考查了一元一次方程的應用與數軸，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．21、a2-2b+4；2．【分析】首先根據整式的運算法則對算式進行化簡，再把字母的值代入計算即可得到結果．【詳解】解：原式=

=a2-2b+4，當a=-1，b=1時，原式=1-2+4=2．本題考查整式的化簡求值，熟練應用乘法對加法的分配律計算是解答本題的關鍵．22、360°【解析】本題主要考查了平行線的性質和三角形內角和定理和四邊形內角和定理．作DE∥AB，交BC于E，根據平行線的性質結合三角形內角和定理即可求解．作DE∥AB，交BC于E，由題意，∠DEB=∠C+∠EDC，則∠A+∠B+∠C+∠ADC=∠A+∠B+∠C+∠EDC+∠ADE=∠A+∠B+∠DEB+∠ADE=360°．23、（