2024-2025學年四川省成都崇慶中學七上數學期末達標檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．鐘表在8:25時,時針與分針的夾角度數是（）A．101.5° B．102.5° C．120° D．125°2．已知，則的值是（）A． B．5 C．8 D．113．若代數式的值是6，則代數式的值是（）A．-13 B．-2 C．+10 D．-74．下列運算正確的是（）A．x﹣2x=x B．2x﹣y=xy C．x2+x2=x4 D．x-(1﹣x)=2x﹣15．方程=x，▲處被墨水蓋住了，已知方程的解x=2，那么▲處的數字是（）A．4 B．5 C．6 D．76．下列各式中是最簡分式的是（）A． B． C． D．7．若，則多項式的值為（）A． B． C． D．8．某書店把一本書按進價提高60%標價，再按七折出售，這樣每賣出一本書就可贏利6元.設每本書的進價是x元，根據題意列一元一次方程，正確的是（）A． B．C． D．9．已知一個兩位數，個位數字為，十位數字比個位數字大，若將十位數字和個位數字對調，得到一個新的兩位數，用代數式表示新的兩位數是（）A． B． C． D．10．以下回收、環保、節水、綠色食品四個標志圖形中,是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．11．生活中的實物可以抽象出各種各樣的幾何圖形，如圖所示蛋糕的形狀類似于（）A．圓柱體 B．球體 C．圓 D．圓錐體12．下列說法中：①一個有理數不是正數就是負數；②射線AB和射線BA是同一條射線；③0的相反數是它本身；④兩點之間，線段最短，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，每年“兩會”期間，工作人員都要進行會場布置，他們拉著線將桌子上的茶杯擺放整齊，工作人員這樣做依據的數學道理是_____________．14．如果一個角的余角與它的補角度數之比為2:5，則這個角等于_______度.15．若和是同類項，則的值是_______16．如圖所示是一組有規律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，按照這樣的規律，第個圖案中有______個涂有陰影的小正方形，第個圖案中有_______個涂有陰影的小正方形（用含有的代數式表示）．17．據統計，2019年“雙十一全球購物狂歡節”當天，天貓總成交額約為2684億元人民幣，將2684億元用科學記數法可表示為____________元三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知點分別在線段上，交于點平分．（1）求證：平分閱讀下列推理過程，并將推理過程補充完整．證明：平分，（已知）（角平分線的定義），（已知）（）故．（等量代換），（已知），（），（），平分．（）（2）若，請直接寫出圖中所有與互余的角．19．（5分）如圖，直線AB、CD相交于點O，∠BOE=90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE.（1）若∠MOE=27°，求∠AOC的度數；（2）當∠BOD=x°(0<x<90)時，求∠MON的度數.20．（8分）如圖，點為的平分線上一點，于，，求證：.21．（10分）作圖題：（畫出圖形，并寫出結論）（1）請畫出ΔABC關于直線MN的對稱圖形ΔA1B1C1．（2）如果點A2是點A關于某點成中心對稱，請標出這個對稱中心O，并畫出ΔABC關于點O成中心對稱的圖形ΔA2B2C2．22．（10分）計算或解方程：（1）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2（2）1x+2＝4x﹣1．（3），（4）23．（12分）已知射線射線，點、分別在射線、上．（1）如圖1，點在線段上，若，，求的度數；（2）如圖2，若點在射線上運動（不包括線段，猜想、、之間有怎樣的數量關系？說明理由；（3）如圖3，若點在射線上運動（不包括線段，請直接寫出、、之間的數量關系，不必說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°即可．【詳解】∵時針在鐘面上每分鐘轉0.5°，分針每分鐘轉6°，

∴鐘表上8：25時，時針與分針的夾角可以看成時針轉過8時0.5°×25=12.5°，分針在數字5上．

∵鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，

∴8：25時分針與時針的夾角3×30°+12.5°=102.5°．故選B.2、C【分析】將2-2x+4y變形為2-2（x-2y），然后代入數值進行計算即可．【詳解】解：，，故選C．本題主要考查的是求代數式的值，將x-2y=-3整體代入是解題的關鍵．3、D【分析】根據代數式的值可得到的值，再整體代入中即可．【詳解】解：∵∴∴，故答案為：D．本題考查了代數式的求值，解題的關鍵是對已知代數式進行變形，再整體代入．4、D【分析】根據合并同類項法則分別計算得出答案即可判斷正確與否．【詳解】解：A.，此選項錯誤；B.，無法計算，此選項錯誤；C.，此選項錯誤；D.，此選項正確；故選：D．本題考查的知識點是合并同類項，掌握同類項的定義是解此題的關鍵．5、A【分析】將方程的解代入原方程即可求出未知數的值．【詳解】解：將代入原方程，得，解得．故選：A．本題考查方程解的定義，解題的關鍵是利用方程的解求未知數的值．6、A【解析】根據最簡分式的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵不能約分，是最簡分式，∴A符合題意，∵=，∴B不符合題意，∵==，∴C不符合題意，∵==，∴D不符合題意．本題主要考查最簡分式的定義，掌握最簡分式的定義，是解題的關鍵．7、C【分析】將已知等式作為整體代入即可得．【詳解】，，，，故選：C．本題考查了代數式求值，熟練掌握整體思想是解題關鍵．8、C【解析】設每本書的進價是x元，根據利潤=售價-進價，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設每本書的進價是x元，根據題意得：.故選C.此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于列出方程.9、C【分析】首先求出兩位數的十位數和個位數，然后即可得出新兩位數的十位數和個位數，即可表示出新兩位數.【詳解】由題意，得該兩位數的十位數字是，個位數字是，新兩位數的十位數字是，個位數字是，∴用代數式表示新的兩位數是，故選：C.此題主要考查整式的加減，熟練掌握，即可解題.10、D【解析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項正確．故選：D．此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．11、A【分析】根據觀察到的蛋糕的形狀進行求解即可．【詳解】蛋糕的形狀類似于圓柱，故選A．本題考查了幾何體的識別，熟知常見幾何體的形狀是解題的關鍵．12、B【解析】根據有理數的分類可得A的正誤；根據射線的表示方法可得B的正誤；根據相反數的定義可得C的正誤；根據線段的性質可得D的正誤．【詳解】①一個有理數不是正數就是負數，說法錯誤，0既不是正數也不是負數；②射線AB與射線BA是同一條射線，說法錯誤，端點不同；③0的相反數是它本身，說法正確；④兩點之間，線段最短，說法正確。故選：B.此題考查相反數的定義，有理數的分類，線段的性質，解題關鍵在于掌握各性質定理.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩點確定一條直線.【分析】根據直線的性質解答即可.【詳解】工作人員拉線要求茶杯整齊，是依據兩點確定一條直線的道理，故答案為：兩點確定一條直線.此題考查直線的性質，整齊掌握事件所關注的特點是解題的關鍵.14、1【分析】設這個解為xo,則它的余角為90°-x°，補角為180°-x°，再根據它們之比列方程，解方程即可.【詳解】設該角為x°，

則5（90-x）°=2（180-x）°，

得x=1°．

故答案是：1．考查互補和互余的概念，和為180度的兩個角互為補角；和為90度的兩個角互為余角．15、1【分析】根據同類項的定義中相同字母的指數也相同，可求出m，n．【詳解】解：∵和是同類項，∴m=2，1=3n-1，解得：n=4，∴m+n=1，故答案為：1．本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關鍵．16、174n+1【分析】觀察發現，后一個圖案比前一個圖案多涂4個有陰影的小正方形，根據規律寫出第n個圖案的涂陰影的小正方形的個數即可．【詳解】由圖可得，第1個圖案涂有陰影的小正方形的個數為5個，第2個圖案涂有陰影的小正方形的個數為5+4=9個，第3個圖案涂有陰影的小正方形的個數為5+4+4=13個，第4個圖案涂有陰影的小正方形的個數為5+4+4+4=17個，，第n個圖案涂有陰影的小正方形的個數為5+4（n-1）=4n+1（個），故答案為：17，4n+1．此題考查圖形類規律的探究，列代數式，有理數的加法計算法則，觀察圖形得到圖形的變化規律，總結規律并解決問題是解題的關鍵．17、2.684×1011【分析】先將億元轉換成元，再根據科學記數法的表示方法即可得出答案.【詳解】2684億元=268400000000元，268400000000=2.684×1011，故答案為2.684×1011.本題考查的是科學記數法，比較簡單，指把一個大于10(或者小于1)的整數記為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；兩直線平行，內錯角相等；；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；角平分線的定義；（2）和【分析】（1）根據角平分線的定義得到∠1=∠2，根據平行線的性質得到∠1=∠3，等量代換得到∠2=∠3，根據平行線的性質得到∠2=∠5，等量代換即可得到結論；（2）根據垂直的定義得到∠3+∠DEB=90°，∠1+∠C=90°，由平行線的性質得出∠5+∠B=90°，然后由∠3=∠1=∠4=∠5得出與∠1互余的角．【詳解】解：（1）平分，(已知)(角平分線的定義)，(已知)，(兩直線平行，內錯角相等)故(等量代換)，(已知)，(兩直線平行，同位角相等)，(兩直線平行，內錯角相等)，(等量代換)平分.(角平分線的定義)故答案為：；兩直線平行，內錯角相等；；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；角平分線的定義；（2）∵，∴∠AEB=∠DFB=90°∴∠3+∠DEB=90°，∠1+∠C=90°，∠5+∠B=90°，又由①可知∠3=∠1=∠4=∠5∴∠1+∠DEB=90°，∠1+∠B=90°，∴與互余的角有和．本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，余角的定義，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．19、（1）54°；（2）45°.【解析】（1）已知∠BOE=90°，根據平角的定義可得∠AOE=90°，又因∠MOE=27°，可求得∠AOM=63°；由OM平分∠AOD，根據角平分線的定義可得∠AOD=2∠AOM=126°，再由平角的定義即可求得∠AOC=54°；（2）已知∠BOD=x°，即可求得∠AOD=180°-x°，∠DOE=90°-x°；再由M平分∠AOD，ON平分∠DOE，根據角平分線的定義可得∠MOD=（180°-x°），∠DON=（90°-x°），由∠MON=∠MOD+∠DON即可求得∠MON的度數.【詳解】（1）∵∠BOE=90°，∴∠AOE=180°-∠BOE=90°，∵∠MOE=27°，∴∠AOM=90°-∠MOE=90°-27°=63°，∵OM平分∠AOD，∴∠AOD=2∠AOM=126°，∴∠AOC=180°-∠AOD=180°-126°=54°；（2）∵∠BOD=x°，∴∠AOD=180°-x°，∵OM平分∠AOD，∴∠MOD=∠AOD=（180°-x°），∵∠BOE=90°，∠BOD=x°∴∠DOE=90°-x°；∵ON平分∠DOE，∴∠DON=（90°-x°）.∴∠MON=∠MOD+∠DON=（180°-x°）-（90°-x°）=45°.本題主要考查了角平分線的定義以及平角的定義，根據圖形正確找出相關角之間的關系是解題關鍵．20、見解析.【解析】作PD⊥OB于D，根據角平分線的性質就可以得出PC＝PD，根據HL可以判定Rt△PCO≌Rt△PDO，從而可得OC＝OD，然后根據AAS得出△ACP≌△BDP，從而得到AC＝BD，進而得出OA＋OB＝2OC．【詳解】證明：作PD⊥OB于D．∴∠PDO＝90°．∵P為∠AOB的平分線上一點，PC⊥OA∴PC＝PD，∠PCA＝90°．∴∠PCA＝∠PDO．在Rt△PCO和Rt△PDO中，，∴Rt△PCO≌Rt△PDO（HL），∴OC＝OD．∵∠OBP＋∠DBP＝180°，且∠OAP＋∠OBP＝180°，∴∠OAP＝∠DBP．在△ACP和△BDP中，，∴△ACP≌△BDP（AAS），∴AC＝BD．∴OA＋OB＝AC＋OC＋BO＝BD＋BO＋OC＝DO＋OC＝2OC.本題主要考查了角平分線的性質和全等三角形的判定及性質的運用，解答時證明三角形全等是關鍵．21、（1）答案見解析，（2）答案見解析【分析】（1）分別作出A、B、C三點關于直線MN的對稱點后順次連接即可．（2）找到AA2的中點即為O點位置，再利用中心對稱圖形的性質得出對應點坐標連接即可．【詳解】解：（1）如圖所示：畫出△ABC關于直線MN的對稱圖形△A1B1C1；（2）如圖所示：AA2的中點即為O點位置,找出對稱中心O，連接BAO并延長，使B2O=OB，按照同樣的方法畫出點C2，順次連接，畫出△ABC關于點O成中心對稱的圖形△A2B2C2．．本題考查了圖形的軸對稱變換以及中心對稱變換；得到關鍵點的位置是解決本題的關鍵；用到的知識點為：軸對稱變換圖形中，對應點的連線被對稱軸垂直平分以及中心對稱圖形的性質：對應點的連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分．22、（1）-2；（2）；（3）；（3）．【分析】（1）根據有理數的混