2024-2025學年河南大附屬中學七年級數學第一學期期末綜合測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某地教育系統為了解本地區30000名初中生的體重情況，從中隨機抽取了500名初中生的體重進行統計．以下說法正確的是（）A．30000名初中生是總體B．500名初中生是總體的一個樣本C．500名初中生是樣本容量D．每名初中生的體重是個體2．相傳有個人不講究說話藝術常引起誤會，一天他設宴請客，他看到幾個人沒來，就自言自語：“怎么該來的還不來呢？”客人聽了，心想難道我們是不該來的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分著急，又說：“嗨，不該走的倒走了！”剩下的人一聽，是我們該走?。∮钟惺Ｓ嗫腿说娜种浑x開了，他著急地一拍大腿：“我說的不是他們．”于是剩下的6個人也走了，聰明的你知道最開始來了多少客人嗎？()A．16 B．18 C．20 D．223．一件羽絨服先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結果獲利250元.若設這件羽絨服的成本是x元，根據題意，可得到的方程是A．x(1+50%)80%=x-250 B．x(1+50%)80%=x+250C．(1+50%x)80%=x-250 D．(1+50%x)80%=250-x4．下列說法正確的是()A．-a一定是負數 B．｜a｜一定是正數C．｜a｜一定不是負數 D．-｜a｜一定是負數5．農業農村部消息稱，今年全國新建高標準農田80000000畝，優質稻谷、大豆種植面積持續增加，糧食豐收已成定局．將數據80000000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．6．如圖，AB=8cm，AD=BC=5cm，則CD等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm7．今年“國慶”節，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂的過程中，中途休息了一段時間．設他從山腳出發后所用時間為（分鐘），所走的路程為（米），與之間的函數關系如圖所示．下列說法錯誤的是（）A．小明中途休息用了20分鐘B．小明休息前路程與時間的函數關系式C．小明在上述過程中所走的路程為6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度8．下圖中的幾何體從正面看能得到（）A． B． C． D．9．如圖，將直角三角形繞其斜邊旋轉一周，得到的幾何體為（）A． B． C． D．10．如圖，把矩形沿對折后使兩部分重合，若則（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，矩形ABCD的頂點A，B在數軸上，CD=6，點A對應的數為，則點B所對應的數為______．12．一件商品的售價為107.9元，盈利30%，則該商品的進價為_____．13．一個兩位數的個位上的數字是1，十位上的數字比個位上的數字大a，則這個兩位數是______．14．如圖，把一根繩子AB以中點O對折，點A和點B重合，折成一條線段OB，在線段OB取一點P，使OP：BP＝1：3，從P處把繩子剪斷，得到三段繩子．若剪斷后的三段繩子中最短的一段為16cm，則繩子的原長為_____cm．15．早睡早起習慣好，小明養成了晚上21：00左右睡覺的好習慣.某天晚上小明睡覺前看了一下時間21：10，此時時鐘上的分針與時針所成的角是______度．16．在0，3，－2，－3.6這四個數中，是負整數的為___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算（1）﹣2.47×0.75+0.47×﹣6×0.75（2）﹣14+（﹣2）﹣|﹣9|18．（8分）在桌面上，有若干個完全相同的小正方體堆成的一個幾何體，如圖所示．（1）請依次畫出從正面、左面、上面看這個幾何體得到的形狀圖；（2）如果保持從上面和正面觀察到的形狀圖不變，那么最多可以添加______個小正方體．19．（8分）解方程：（1）3x﹣2（x﹣1）＝2﹣3（5﹣2x）．（2）．20．（8分）甲、乙兩輛汽車同時從相距千米的兩地沿同條公路相向而行(甲由到,乙由到)．如圖，分別表示兩輛汽車與地之間的距離與行駛時間之間的關系．分別求對應的函數表達式;甲車到達地比乙車到達地多用_小時;出發多少小時后，兩車相距千米?21．（8分）已知，如圖，B，C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點，BM=6cm，求CM和AD的長．22．（10分）已知關于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，試求：（1）m的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．23．（10分）今年秋季，斗門土特產喜獲豐收，某土特產公司組織10輛汽車裝運甲，乙，丙三種土特產去外地銷售，按計劃10輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一士特產，且必須裝滿，設裝運甲種士特產的汽車有x輛，裝運乙種特產的汽車有y輛，根據下表提供的信息，解答以下問題：土特產種類甲乙丙每輛汽車運載量（噸）436每噸土特產獲利（元）10009001600（1）裝運丙種土特產的車輛數為輛（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示這10輛汽車共裝運土特產的數量；（3）求銷售完裝運的這批土特產后所獲得的總利潤（用含有x，y的式子表示）．24．（12分）一列火車勾速行駛，經過一條長的隧道需要的時間．隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發光，燈光照在火車上的時間是．（1）設火車的長度為．用含的式子表示：從車頭經過燈下到車尾經過燈下火車所走的路程和這段時間內火車的平均速度；（2）設火車的長度為，用含的式子表示：從車頭進入隧道到車尾離開隧道火車所走的路程和這段時間內火車的平均速度；（3）求這列火車的長度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據①總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；②個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體；③樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；④樣本容量：一個樣本包括的個體數量叫做樣本容量分別進行分析即可．【詳解】A、30000名初中生是總體，說法錯誤，應為30000名初中生的體重是總體，故此選項錯誤；B、500名初中生是總體的一個樣本，說法錯誤，應為500名初中生的體重是總體的一個樣本，故此選項錯誤；C、500名初中生是樣本容量，說法錯誤，應為500是樣本容量，故此選項錯誤；D、每名初中生的體重是個體，說法正確，故此選項正確；故選D．此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量，關鍵是要注意考察對象要說明，樣本容量只是個數字，沒有單位．2、B【分析】設開始來了x位客人，那么第一波走的客人人數為x人，第二波走的人數是第一波的三分之一，那么應該表示為x×＝x人，根據最后有6個人走掉，那么可列方程求解．【詳解】解：設開始來了x位客人，根據題意得x﹣x﹣x×＝6解得：x＝18答：開始來的客人一共是18位．故選B．考查一元一次方程的應用問題，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，本題的關鍵要弄清第一波和第二波人數的關系，然后在根據條件列出方程．3、B【解析】標價為：x（1+50%），

八折出售的價格為：（1+50%）x×80%，

則可列方程為：（1+50%）x×80%=x+250，

故選B．4、C【解析】試題分析：當a為－1時，則－a=1，則A選項錯誤；當a=0時，則=0，－=0，則B、D選項錯誤；C選項正確．考點：相反數．5、C【分析】根據科學記數法的表示方法將80000000改寫成的形式．【詳解】解：．故選：C．本題考查科學記數法，需要注意寫成的形式的時候，a是大于等于1小于10的數．6、B【解析】試題分析：首先根據已知條件求出線段DB的長度，再求出線段CD長度即可．解：∵AB=8cm，AD=5cm，∴BD=AB﹣AD=3cm，∵BC=5cm，∴CD=CB﹣BD=2cm，故選B．考點：直線、射線、線段．7、C【分析】根據函數圖象可知，小明40分鐘爬山2800米，40～60分鐘休息，60～100分鐘爬山（3800-2800）米，爬山的總路程為3800米，根據路程、速度、時間的關系進行解答即可．【詳解】A、根據圖象可知，在40～60分鐘，路程沒有發生變化，所以小明中途休息的時間為：60-40=20分鐘，故正確；

B、設小明休息前路程與時間的函數關系式為，根據圖象可知，將t=40時，s=2800代入得，解得，所以小明休息前路程與時間的函數關系式為，故B正確；

C、根據圖象可知，小明在上述過程中所走的路程為3800米，故錯誤；

D、小明休息后的爬山的平均速度為：（3800-2800）÷（100-60）=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度為：2800÷40=70（米/分鐘），

70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正確；

故選：C．本題考查了函數圖象，解決本題的關鍵是讀懂函數圖象，獲取信息，進行解決問題．8、D【分析】觀察圖中幾何體擺放的位置，根據主視圖是從正面看得到的圖形判斷則可．【詳解】從正面看，有2行3列，左邊一列有2個正方形，中間和右邊下方各有1個正方形．

故選：D．本題考查了簡單組合體的三視圖，主視圖是從正面看得到的圖形，同時考查了學生的識圖能力和空間想象能力．9、D【分析】結合已知圖形，將圖中的三角形繞其斜邊旋轉一周，所得到的幾何體應該是兩個底面重合的圓錐，且下面的圓錐的高大于上面圓錐的高；再根據各選項，選出其從正面看所得到的圖形，問題即可得解.【詳解】因為由題意可知：旋轉一周所得的幾何體是兩個底面相等相連的圓錐，所以該幾何的主視圖是兩個底邊相等的等腰三角形相連.故選D.本題考查了旋轉的性質，解題的關鍵是判斷出旋轉后得到的圖形.10、B【分析】根據翻折的性質可得∠2=∠1，再由平角的定義求出∠1．【詳解】解：如圖∵矩形沿對折后兩部分重合，，∴∠1=∠2==65°，．故選：B．本題考查了矩形中翻折的性質，平角的定義，掌握翻折的性質是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5【分析】根據矩形的性質得出AB的長度，再減去OA的長度，即可得到OB的長度【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，且矩形的頂點A，B在數軸上，CD=6∴AB=CD=6∵點A對應的數為∴OA=1∴OB=AB-OA=6-1=5∵B點在數軸原點O的右側∴點B所對應的數為5試題點評：這是矩形與數軸結合的綜合題目．12、83元【解析】設該商品的進價是x元，根據“售價﹣進價＝利潤”列出方程并解答．【詳解】設該商品的進價是x元，依題意得：107.9﹣x＝30%x，解得x＝83，故答案為：83元．本題考查一元一次方程的應用，讀懂題意，掌握好進價、售價、利潤三者之間的關系是解題的關鍵．13、10a+11【分析】先表示出十位上的數字，然后再表達出這個兩位數的大小【詳解】∵個位數是1，十位數比個位數大a∴十位數是1+a∴這個兩位數為：10(a+1)+1=10a+11故答案為：10a+11本題考查用字母表示數字，解題關鍵是：若十位數字為a，則應表示為10a14、1．【分析】根據線段的中點的定義和線段的倍分關系即可得到結論．【詳解】解：∵OA＝OB＝AB，OP：BP＝1：3，∴OP＝×AB＝AB，∵剪斷后的三段繩子中最短的一段為16cm，∴2OP＝AB＝16，∴AB＝1cm，∴繩子的原長為1cm，故答案為：1．本題考查線段中點的定義和線段的倍分關系，解題的關鍵是正確理解線段之間的關系，有時這類題型還涉及到分類討論的思想．15、2【分析】根據21：11時，時針與分針的夾角為91°，再結合時針每分鐘轉1．5度，分針每分鐘轉6度計算即可作答．【詳解】解：21點時分針與時針所成的角是91°，

6°×11=61°，1.5°×11=5°，

所以，21：11分針與時針所成的角為：91°+61°-5°=2°．

故答案是：2．本題考查了鐘面角的問題，掌握時針每分鐘轉1．5度，分針每分鐘轉6度是解題的關鍵．可畫出大致圖，結合圖形分析更加簡單．16、－1【分析】根據有理數的分類判斷即可．【詳解】0既不是正數，也不是負數；3是正整數；－1是負整數；－3.6是負分數；故填：－1．本題考查有理數的分類，屬于基礎題型．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）﹣6；（2）-1【分析】（1）應用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）首先計算乘方，然后計算除法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：（1）﹣2.17×0.75+0.17×﹣6×0.75＝（﹣2.17+0.17﹣6）×0.75＝﹣8×0.75＝﹣6（2）﹣11+（﹣2）﹣|﹣9|＝﹣1+6﹣9＝﹣1．此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則．18、（1）見解析；（2）2【分析】（1）由題意可知，主視圖有2列，每列小正方數形數目分別為2，1，2；左視圖有2列，每列小正方形數目分別為2，2，1；俯視圖有2列，每列小正方數形數目分別為2，2，1．據此可畫出圖形；（2）保持俯視圖和主視圖不變，最多可往第一列前面的幾何體上放2個小正方體，中間的幾何體上放1個小正方體．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）保持從上面和正面觀察到的形狀圖不變，那么最多可以添加2個小立方塊．故答案為：2．本題考查了幾何體的三視圖，屬于常考題型，熟練掌握三視圖的定義和畫法是解題關鍵．19、（2）得x＝3；（2）得x＝﹣2．【分析】（2）解一元一次方程，先去括號，然后移項，合并同類項，最后系數化2；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括號，移項，合并同類項，最后系數化2．【詳解】解：（2）3x﹣2（x﹣2）＝2﹣3（5﹣2x）去括號，得3x﹣2x+2＝2﹣25+6x，移項，得3x﹣2x﹣6x＝2﹣25﹣2，合并同類項，得﹣5x＝﹣25，系數化2，得x＝3；（2）去分母，得2（x﹣3）＝6x﹣（3x﹣2），去括號，得2x﹣6＝6x﹣3x+2，移項，得2x﹣6x+3x＝2+6，合并同類項，得﹣x＝2，系數化2，得x＝﹣2．本題考查解一元一次方程，掌握解方程的步驟，正確計算是解題關鍵．20、（1）l1：；l2：；（2）；（3）或【分析】（1）根據待定系數法即可求出兩函數；（2）分別求出甲乙車的速度與達到所需時間即可求解；（3）分相遇前與相遇后分別列方程求解．【詳解】（1）設l1：把（2，160）代入得160=2k1，解得k1=80∴l1：設l2：，把（2，160）、（0，400）代入得解得∴l2：（2）甲車的速度為km/h,甲車到達地所需時間為h，乙車的速度為km/h,乙車到達B地所需時間為h，甲車到達地比乙車到達地多用5-=小時故答案為：；（3）相遇前，l2-l1=100即，解得相遇后，l1-l2=100，解得答：出發或后，兩車相距千米．此題主要考查一次函數的應用，解題的關鍵是熟知待定系數法的運用．21、CM=4cm，AD=20cm．【分析】由已知B，C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，所以設AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根據已知分別用x表示出AD，MD，從而得出BM，繼而求出x，則求出CM和AD的長．【詳解】設AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因為M是AD的中點所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因為BM=6cm，所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20cm．本題考查了求兩點之間的距離，能用x表示各個線段的長度是解題的關鍵．22、（1）m=-5（2）37【解析】（1）依題意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5，故m=-5，（2）6m+4-12m+3=-6