2025屆浙江省杭州市余杭區數學七上期末監測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列圖形中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A．線段 B．等邊三角形 C．圓 D．長方形2．多項式可以進一步合并同類項，則的值分別是（）A． B．C． D．3．下列計算中結果正確的是（）A．4+5ab＝9ab B．6xy﹣x＝6yC．3a2b﹣3ba2＝0 D．12x3+5x4＝17x74．下列運算中正確的是（）A．（-5）-（-3）=-8 B．-（-3）2=-6 C．3a2b-3ab2=0 D．5a2-4a2=1a25．若x，y滿足等式x2﹣2x＝2y﹣y2，且xy＝，則式子x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019的值為（）A．2018 B．2019 C．2020 D．20216．下列各組數中，結果相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與7．下列等式變形正確的是（）A．若a＝b，則a-3＝3-b B．若x＝y，則＝C．若a＝b，則ac＝bc D．若，則bc＝ad8．若與是同類項，則的值為（）A．-2 B．-4 C．4 D．29．如果與是同類項，那么的值分別是（）A． B． C． D．10．在0，1，﹣，﹣1四個數中，最小的數是（）A．0 B．1 C． D．﹣111．如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是（）A．∠BCA=∠F； B．∠B=∠E； C．BC∥EF； D．∠A=∠EDF12．4點10分，時針與分針所夾的小于平角的角為（）A．55° B．65°C．70° D．以上結論都不對二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果互為相反數，互為倒數，的絕對值是，那么的值為_________．14．若單項式3xm+5y2與x3yn可以合并成一項，則mn的值是_____．15．直線與相交于點,若則__________16．請寫出一個單項式，同時滿足下列條件：①含有字母x、y；②系數是負整數；③次數是4，你寫的單項式為______．17．當x_____時，式子x+1與2x+5的值互為相反數．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，先化簡，再求值.19．（5分）為了解某校學生對A《最強大腦》、B《朗讀者》、C《中國詩詞大會》、D《出彩中國人》四個電視節目的喜愛情況，隨機抽取了一些學生進行調查統計（要求每名同學選出并且只能選出一個自己喜歡的節目），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖（如圖1和圖2）：根據統計圖提供的信息，回答下列問題：（1）這次調查的學生人數為人，圖2中，n=；（2）扇形統計圖中，喜愛《中國詩詞大會》節目所對應扇形的圓心角是度；（3）補全圖1中的條形統計圖；（4）根據抽樣調查的結果，請你估計該校6000名學生中有多少學生喜愛《最強大腦》節目．20．（8分）解下列方程：（1）3x+5=4x+1（2）.21．（10分）在下面對應的網格中畫出左邊立體圖形的三視圖.22．（10分）“大美濕地，水韻鹽城”．某校數學興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點”隨機調查了本校部分學生，要求每位同學選擇且只能選擇一個最想去的景點，下面是根據調查結果進行數據整理后繪制出的不完整的統計圖：請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求被調查的學生總人數；（2）補全條形統計圖，并求扇形統計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數；（3）若該校共有800名學生，請估計“最想去景點B“的學生人數．23．（12分）已知：如圖，兩點在數軸上，點對應的數為-15，，兩點分別從點點同時出發，沿數軸正方向勻速運動，速度分別為每秒3個單位長度和每秒2個單位長度．（1）數軸上點對應的數是（2）經過多少秒時，兩點分別到原點的距離相等？（3）當兩點分別到點的距離相等時，在數軸上點對應的數是

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】A．線段，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B．等邊三角形，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C．圓，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D．長方形，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：B．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．2、B【分析】根據同類項的定義，可得m，n的值．【詳解】解：由題意，得

m=1，n=2.

故選：B．本題考查了同類項，理解同類項的定義是解題的關鍵．3、C【解析】試題分析：A．4與不是同類項，所以不能合并，錯誤；B．6xy與x不是同類項，所以不能合并，錯誤；C．，同類項與字母順序無關，正確；D．12x3與5x4字母指數不同，不是同類項，所以不能合并，錯誤．考點：合并同類項．4、D【分析】根據有理數混合運算法則和合并同類項對各項進行計算即可．【詳解】A.（-5）-（-3）=-2，錯誤；B.-（-3）2=-9，錯誤；C.3a2b-3ab2=3a2b-3ab2，錯誤；D.5a2-4a2=1a2，正確；故答案為：D．本題考查了有理數混合運算和合并同類項的問題，掌握有理數混合運算法則和合并同類項是解題的關鍵．5、C【分析】由已知條件得到x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，化簡x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019為x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019，然后整體代入即可得到結論．【詳解】解：∵x2﹣2x＝2y﹣y2，xy＝，∴x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，∴x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019＝x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019＝0+1+2019=2020，故選：C．本題考查代數式求值，掌握整體代入法是解題的關鍵．6、D【分析】根據有理數乘方的意義逐一計算并判斷即可．【詳解】解：A．，，所以，故本選項不符合題意；

B．，，所以≠，故本選項不符合題意；

C．，，所以≠，故本選項不符合題意；

D．=1，=1，所以=，故本選項符合題意．故選：D．此題考查的是有理數乘方的運算，掌握有理數乘方的意義是解決此題的關鍵．7、C【分析】根據等式的性質，依次分析各個選項，選出變形正確的選項即可．【詳解】解：．若，則，項錯誤，．若，當時，和無意義，項錯誤，．若，則，項正確，．若，但bc＝ad不一定成立，項錯誤，故選：C．本題考查了等式的性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵．8、A【分析】根據同類項的定義，求出、的值，代入求解即可．【詳解】∵與是同類項∴將代入中故答案為：A．本題考查了代數式的運算，掌握同類項的定義以及應用是解題的關鍵．9、A【分析】根據同類項的定義,列出方程即可求出a和b的值．【詳解】解:∵與是同類項，∴解得:故選A．此題考查的是根據同類項求指數中的參數和解二元一次方程組,掌握同類項的定義和二元一次方程組的解法是解決此題的關鍵．10、D【解析】分析：根據有理數的大小比較法則（正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數，兩個負數，其絕對值大的反而小）比較即可．詳解：∵-1＜-＜0＜1，∴最小的數是-1，故選D．點睛：本題考查了對有理數的大小比較法則的應用，用到的知識點是正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數，兩個負數，其絕對值大的反而小．11、B【解析】全等三角形的判定方法SAS是指有兩邊對應相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其兩邊的夾角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可．解：A、根據AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；B、∵在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本選項正確；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根據AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；D、根據AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤．故選B．12、B【解析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，4點10分時，分針從12到2轉動兩個格轉動角度為：30°×2=60°，時針轉動×30°=5°，4點10分時，分針與時針的夾角是2×30°+5°=65°．

故選B．

點睛：本題考查鐘表時針與分針的夾角．用到的知識點為：鐘表上12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】根據題意可得出、、，將其代入原式即可求出結論.【詳解】∵互為相反數，互為倒數，的絕對值是∴，，當時，原式=0+1-2=-1當時，原式=0+1-2=-1本題難度較低，主要考查學生對有理數的相關概念的熟悉程度，關鍵是熟悉的絕對值都等于1.14、1【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數也相同可得m、n的值，進而可得答案．【詳解】∵3xm+5y2與x3yn可以合并成一項，∴m+5＝3，n＝2，解得：m＝﹣2，n＝2，∴mn＝（﹣2）2＝1．故答案為：1此題考查同類項，熟記同類項的定義即可正確解答.15、【分析】由周角的定義和已知條件可求得，再利用對頂角的性質可得出答案．【詳解】解：∵又∵，∴，∴，∵和為對頂角，∴，故答案為：1．本題主要考查了對頂角，熟練掌握對頂角的性質是解此題的關鍵．16、﹣xy1．【解析】①含有字母x、y；②系數是負整數；③次數是4，符合條件的單項式不唯一，例如：-xy1．

故答案是：-xy1等.17、＝﹣1．【分析】根據相反數的定義得出方程x+1+1x+5＝0，求出方程的解即可．【詳解】解：根據題意得：x+1+1x+5＝0，解得：x＝﹣1，即當x＝﹣1時，式子x+1與1x+5的值互為相反數，故答案為：＝﹣1．此題主要考查相反數的性質，解題的關鍵是熟知一元一次方程的求解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、ab2，1．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出a與b的值，代入計算即可求出值．【詳解】原式=3ab2﹣6a2b﹣2ab2+6a2b=ab2．由|a﹣2|+|b+3|=0，得到a=2，b=﹣3．當a=2，b=﹣3時，原式==1．本題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．19、（1）1000；35；（2）；（3）見解析；（4）（人）【解析】（1）根據圖1和圖2中C《中國詩詞大會》的人數和百分比即可求出調查的學生人數，先通過圖一中的數據求出A所占的百分比，然后即可計算出n；（2）根據統計圖中的數據喜愛《中國詩詞大會》節目所占的百分比即可求出對應的扇形的圓心角度數；（3）根據統計圖中的數據用總人數減去喜歡A、C、D的人數，即可求得喜愛B的人數；（4）根據統計圖中的數據學生最喜歡《最強大腦》節目的百分比即可估計該校6000名學生中有多少學生喜愛《最強大腦》節目．【詳解】解：（1）200÷20%=1000，∴這次調查的學生人數為1000人；A所占的百分比為280÷1000=28%，1-20%-17%-28%=35%，∴n為35；（2）；（3）（4）∵占百分比為：，∴（人）本題考查條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．20、（1）x=4；（2）y=﹣1.【分析】(1)根據等式的基本性質依次移項、合并同類項、系數化為1可得;(2)根據等式的基本性質依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得.【詳解】解：（1）3x﹣4x=1﹣5，﹣x=﹣4，x=4；（2）3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），9y﹣3﹣12=10y﹣14，9y﹣10y=﹣14+3+12，﹣y=1，y=﹣1本題主要考查解一元一次方程，其步驟為：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1.21、見解析【分析】從正面看到的是主視圖，從左面看到的是左視圖，從上面看到的是俯視圖，據此進一步畫出相應的圖形即可.【詳解】如圖所示：本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握相關概念是解題關鍵.22、（1）40；（2）72；（3）1．【分析】（1）用最想去A景點的人數除以它所占的百分比即可得到被調查的學生總人數；（2）先計算出最想去D景點的人數，再補全條形統計圖，然后用360°乘以最想去D景點的人數所占的百分比即可得到扇形統計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數；（3）用800乘以樣本中最想去A景點的人數所占的百分比即可．【詳解】（1）被調查的學生總人數為8÷20%=40（人）；（2）最想去D景點的人數為40﹣8﹣14﹣4﹣6=8（人），補全條形統計圖為：扇形統計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數為×360°=72°；（3）800×=1，所以估計“最想去景點B“的學生人數為1人．23、（1）45；（2）經過3秒或1