2024年河北省張家口市涿鹿縣七年級數學第一學期期末聯考試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，，為的中點，點在線段上，且，則長度是（）A． B． C． D．2．下列各組中的兩項，屬于同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與3．足球比賽的記分辦法為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.一個隊打了14場比賽，負5場，共得19分，那么這個隊勝了A．3場 B．4場 C．5場 D．6場4．下列變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．下列去括號正確的是（）A．a－(b－c)=a－b－c B．a＋(－b＋c)=a－b－cC．a＋(b－c)=a＋b－c D．a－(b＋c)=a＋b－c6．已知等式，為任意有理數，則下列等式中，不一定成立的是（）A． B． C． D．7．在今年十一期間，汝州風穴寺景區共接待游客8.7275萬人次，旅游總收入為2094.6萬元.將2094.6萬元用科學記數法表示為（）A．元 B．元C．元 D．元8．下列各式一定成立的是（）A．3（x+5）＝3x+5 B．6x+8＝6（x+8）C．﹣（x﹣6）＝﹣x+6 D．﹣a+b＝﹣（a+b）9．A、B兩地相距600km，甲車以60km/h的速度從A地駛向B地，2h后，乙車以100km/h的速度沿著相同的道路從A地駛向B地．設乙車出發x小時后追上甲車，根據題意可列方程為()A．60(x＋2)＝100xB．60x＝100(x－2)C．60x＋100(x－2)＝600D．60(x＋2)＋100x＝60010．沈陽市常住口人約為8291000人，用科學記數法可表示為（）A．8291×103人 B．8.291×106人C．82.91×105人 D．0.8291×107人11．如圖，數軸上的點對應的數分別是整數，且，那么數軸上原點對應的點是（）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點12．如圖，有理數在數軸上的位置如圖所示，下列各數中，大小一定在0至1之間的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知多項式是完全平方式，且，則的值為__________．14．如圖，、、三點在一條直線上，點在北偏西方向上，點在正北方向上，點在正西方向上，則________.15．若，則的余角的大小為__________．16．單項式的系數是________________，次數是_______________．17．據統計，到2018年5月，濱州市人口已將近萬人，將萬用科學計數法表示為__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知A＝3x2﹣ax+6x﹣2，B＝﹣3x2+4ax﹣7，若A﹣2B的值不含x項，求a的值．19．（5分）已知數軸上有A，B兩個點，分別表示有理數，1．（Ⅰ）數軸上點A到點B的距離為______；數軸上到點A，B的距離相等的點的位置表示的有理數為______；（Ⅱ）若有動點P從點A出發，以每秒1個單位的速度向右移動，設移動時間為t秒．用含t的式子分別表示P點到點A和點B的距離．20．（8分）計算(1)(2)21．（10分）如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉的角度為______度；（2）在（1）旋轉過程中，當旋轉至圖3的位置時，使得OM在∠BOC的內部，ON落在直線AB下方，試探究∠COM與∠BON之間滿足什么等量關系，并說明理由.22．（10分）已知：如圖，，求證：．23．（12分）若新規定這樣一種運算法則：a※b=a2+2ab，例如1※(﹣2)=12+2×1×(﹣2)=﹣1．（1）試求(﹣2)※1的值；（2）若(﹣2)※x=﹣1+x，求x的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】由圖可知，AD+CD=AC，DB=DC+BC，根據條件可求出AC和BC的長度，結合已知線段比可求出AD的長，進而求出CD的長，即得出最終結果．【詳解】解：∵AB=12cm，C是AB的中點，∴AC=BC=AB=6cm，∵AD:CB=1:3，BC=6cm，∴AD=2cm，∴CD=AC-AD=4cm，∴DB=CD+BC=10cm．故選：D．本題考查的是兩點間距離的計算，屬于基礎題，掌握線段中點的性質，靈活運用數形結合思想是解決本題的關鍵．2、D【分析】根據同類項的定義“所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項”逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、與不是同類項，故本選項不符合題意；B、與不是同類項，故本選項不符合題意；C、與不是同類項，故本選項不符合題意；D、與是同類項，故本選項符合題意．故選：D．本題考查了同類項的定義，屬于基礎題型，熟記同類項的概念是解題關鍵．3、C【分析】設共勝了x場，本題的等量關系為：勝的場數×3+平的場數×1+負的場數×0=總得分，解方程即可得出答案．【詳解】設共勝了x場，則平了（14-5-x）場，由題意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即這個隊勝了5場．故選C．此題考查了一元一次方程的應用，屬于基礎題，解答本題的關鍵是要掌握勝的場數×3+平的場數×1+負的場數×0=總得分，難度一般．4、D【分析】根據等式的性質逐項分析即可.【詳解】A.若，則，故不正確；B.當a=0時，由，得不到，故不正確；C.若，則，故不正確；D.若，則，正確；故選D.本題考查了等式的基本性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵．等式的基本性質1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結果仍是等式；等式的基本性質2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不能為0），所得的結果仍是等式.5、C【分析】根據去括號的法則逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、a－(b－c)=a－b+c，故本選項變形錯誤，不符合題意；B、a＋(－b＋c)=a－b+c，故本選項變形錯誤，不符合題意；C、a＋(b－c)=a＋b－c，故本選項變形正確，符合題意；D、a－(b＋c)=a－b－c，故本選項變形錯誤，不符合題意；故選：C．本題考查了去括號，屬于基礎題目，熟練掌握去括號的法則是解題的關鍵．6、D【分析】根據等式的基本性質可判斷選項是否正確．【詳解】解：A、等式兩邊同時平方，然后都加c，即可得到，故A成立；B、等式兩邊同時乘以c，再移項，即可得到，故B成立；C、等式兩邊同時平方，然后乘以，即可得到，故C成立；D、等式兩邊都除以c時，應加條件c≠0，等式不一定成立，故D不成立；故選：D．主要考查了等式的基本性質．解題的關鍵是掌握等式的基本性質．等式性質1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；等式性質2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數（除數不為零），所得結果仍是等式．7、C【分析】先將2094.6萬元改寫為20946000元，再根據科學記數法的表示方法得出答案.【詳解】2094.6萬元=20946000元=元，故選C.本題考查科學記數法，其形式為，其中，n是整數，關鍵是確定和n的值.8、C【分析】根據去括號與添括號法則即可判斷．【詳解】解：A、原式＝3x+15，故本選項錯誤．B、原式＝6（x+），故本選項錯誤．C、原式＝﹣x+6，故本選項正確．D、原式＝﹣（a﹣b），故本選項錯誤．故選：C．此題考查去括號與添括號法則，解題關鍵在于掌握運算法則屬于基礎題型．9、A【解析】設乙車出發x小時后追上甲車，根據等量關系“乙車x小時走的路程=甲車（x+2）小時走的路程”，據此列方程100x=60（x+2）．故選A．10、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】8291000＝8.291×106，故選：B．考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．11、D【解析】先根據數軸上各點的位置可得到d-c=3，d-b=4，d-a=8，再分別用d表示出a、b、c，再代入b-2a=3c+d+42，求出d的值即可．【詳解】解：由數軸上各點的位置可知d-c=3，d-b=4，d-a=8，

故c=d-3，b=d-4，a=d-8，

代入b-2a=3c+d+21得，d-4-2d+16=3（d-3）+d+21，

解得d=1．

故數軸上原點對應的點是D點．

故選：D．本題考查的是數軸的特點，即數軸上右邊的數總比左邊的大，兩點間的距離為兩點間的坐標差，解題的關鍵是求得d的值.12、D【分析】由已知可得a<-1或a<-2，由此可以判斷每個選項是正確還是錯誤．【詳解】解：由絕對值的意義及已知條件可知|a|>1，∴A錯誤；∵a<-1，∴a+1<0，∴B錯誤；∵a<-2有可能成立，此時|a|>2，|a|-1>1，∴C錯誤；由a<-1可知-a>1，因此，∴D正確．故選D．本題考查有理數的應用，熟練掌握有理數在數軸上的表示、絕對值、倒數及不等式的性質是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】根據多項式是完全平方式，可得：m=2×1×，由m＞0，據此求出m的值是多少即可．【詳解】解：∵多項式是完全平方式，∴m=2×1×=1．∵m＞0，∴m=1故答案為：1．此題主要考查了完全平方公式的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（a±b）2=a2±2ab+b2．14、147【分析】先根據互余角求出∠AOE，再根據互補角求出答案.【詳解】由題意知∠DOE=90，∵∠AOD=,∴∠AOE=90-∠AOD=33，∴∠BOE=180-33=147,故答案為：147.此題考查角度的互余、互補關系，熟記互為余角、互為補角的定義并解答問題是關鍵.15、【分析】由“和為的兩個角互余”，可得答案．【詳解】解：，的余角為：故答案為：本題考查的是余角的概念，掌握“和為的兩個角互余”是解題的關鍵．16、1【分析】根據單項式的系數是指單項式中的數字因數，指數是指所有字母指數之和進行求解即可．【詳解】單項式的數字因數是，所有字母指數和為1+1=1，所以單項式的系數是，次數是1，故答案為：；1．本題考查了單項式的系數與次數，熟練掌握單項式的系數與次數的求解方法是解題的關鍵．17、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：400萬=4000000，故將400萬用科學記數法表示為4×106，故答案為4×106此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、a．【分析】把A與B代入A-2B中化簡，根據結果不含項確定出的值.【詳解】解：A﹣2B＝(3x2﹣ax+6x-2)-2(-3x2+4ax-7)＝3x2﹣ax+6x﹣2+6x2﹣8ax+14＝9x2+(﹣9a+6)x+12，因為A+B的值不含x項，所以﹣9a+6＝0，解得a．本題考查了整式的加減，熟練掌握整式加減的運算法則是解題的關鍵.整式加減的步驟：1.去括號（括號前面是加號，去掉括號，括號里各項都不改變正負號；括號前面是減號，去掉括號，括號里各項都改變正負號）；2合并同類項（同類項的系數進行相加減，所得的結果作為系數，字母和字母的指數保持不變）.19、（Ⅰ）10；；（Ⅱ）當時，，；當時，，．【分析】（Ⅰ）數軸上兩點間的距離為數字大的減去數字小的差，數軸上到兩點間的距離相等的點是這兩個點的中點，根據中點坐標解題；（Ⅱ）根據題意，點P在點A的右側，據此可解得AP的長，分兩種情況討論，當點P在點B的左側，或當點P在點B的右側時，分別根據數軸上兩點間的距離解題即可．【詳解】（Ⅰ）數軸上點A到點B的距離為：；數軸上到點A，B的距離相等的點的位置表示的有理數為：，故答案為：10；-1；（Ⅱ）根據題意，點P表示的數是：,因為點P在點A的右側，故點P到點A的距離為：，當點P在點B的左側，即時，P點到點B的距離為：；當點P在點B的右側，即時，P點到點B的距離為：；綜上所述，當時，，；當時，，．本題考查數軸上兩點間的距離，數軸上的動點等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．20、（1）40；（2）.【分析】（1）由題意根據有理數的乘方、有理數的乘法和加法即可求解；（2）由題意根據有理數的乘方、有理數的除法和加減法可以求解．【詳解】解：（1）=4+36=40；（2）.本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．21、（1）；（2），理