學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁保山學(xué)院

《高等代數(shù)與解析幾何一》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，求其在處的泰勒展開式是多少？（）A.B.C.D.3、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。（）A.B.1C.2D.04、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)的圖像如圖所示，那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-∞,+∞)上的單調(diào)情況是（）A.在區(qū)間(-∞,x1)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞增B.在區(qū)間(-∞,x1)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞減C.在區(qū)間(-∞,x1)和區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞減D.在區(qū)間(-∞,x1)和區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞增6、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定，求?2z/?x2（）A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2)；B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2)；C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2)；D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)8、已知函數(shù)，當(dāng)時取得極大值7，當(dāng)時取得極小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，9、設(shè)函數(shù)，求的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.10、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開___。2、求微分方程的通解為______________。3、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。4、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。5、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為______。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求的麥克勞林展開式。2、（本題10分）已知函數(shù)，證明：在區(qū)間上的圖像與直線所圍成的圖形的面積為。3、（本題10分）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上