2024年安徽省合肥市科大附中數學七上期末復習檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列式子中，是一元一次方程的有（）A． B．C． D．2．甲商品進價為1000元，按標價1200元的9折出售，乙商品的進價為400元，按標價600的7.5折出售，則甲、乙兩商品的利潤率（）A．甲高 B．乙高 C．一樣高 D．無法比較3．下列生活現象中，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B．如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度C．植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線D．用量角器度量角時，量角器的零刻度線與角的一條邊重合4．如圖所示，下列判斷錯誤的有（）個（1）若，，則是的平分線；（2）若，則；（3）若，則；（4）若，則．A．0 B． C． D．35．如圖，一個有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水，若任意放置這個水杯，則水面的形狀不可能是A． B． C． D．6．-6的絕對值的倒數等于()A．6 B． C． D．67．如圖，B、C兩點把線段MN分成三部分，其比為MB：BC：CN＝2：3：4，點P是MN的中點，PC＝2cm，則MN的長為（）A．30cm B．36cm C．40cm D．48cm8．若與是同類項，則的值是（）A．1 B．-1 C．5 D．-59．要調查下列問題：①全國學生的身高；②某品牌手機的使用壽命；③你所在班級同學的視力；④某旅游公司課車的安全性能．其中適合采用普查的是（）A．①② B．①④ C．②③ D．③④10．淶水縣，隸屬河北省保定市，位于河北省中部偏西，太行山東麓北端．目前，總人口約36萬．請將36萬用科學計數法表示，以下表示正確的是（）A． B． C． D．11．數軸上點A，B表示的數分別是5，－3，它們之間的距離可以表示為()A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5|12．2018年12月10日，廣西5600萬壯鄉兒女歡慶廣西壯族自治區成立60周年，56000000這個數字用科學記數法可表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．定義一種新運算：，解決下列問題：（1）_______；（2）當時，的結果為______．14．如圖，在中，∠，，，，，則的周長是______．15．已知與是互為余角，若，則____．16．單項式的系數是______，次數是______．17．長方形ABCD被分成6個正方形，其中最小的正方形邊長為1，則長方形ABCD的面積為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）計算：；（2）若□9=-6，請推算□內的符號．（在□內，填入+，-，×，÷中的某一個，使得等式成立）19．（5分）已知線段，延長線段到，使，點是的中點．（1）畫出圖形；（2）求線段的長；（3）求線段的長．20．（8分）閱讀：如圖①，∵CE∥AB，∴∠1＝∠A，∠2＝∠B，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝∠A＋∠B．這是一個有用的事實，請用這個事實，在圖②中的四邊形ABCD內引一條和邊平行的直線，求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度數．21．（10分）解方程（1）4x﹣5＝6x﹣9（2）2（10﹣0.5y）＝﹣（1.5y+2）22．（10分）七年級二班有人報名參加了文學社或書畫社，已知參加文學社的人數比參加書畫社的人數多人，兩個社都參加的有人，問只參加文學社的有多少人？23．（12分）西安地鐵1號線在2013年9月15日通車之前，為了解市民對地鐵票的定價意向，市場價局向社會公開征集定價意見．某學校課外小組也開展了“你認為西安地鐵起步價定為多少合適？”的問卷調查，征求市民的意見，并將某社區市民的問卷調查結果整理后制成了如下統計圖：根據統計圖解答：（1）同學們一共隨機調查了______人；（2）請你把條形統計圖補充完整；（3）在扇形統計圖，認為“起步價5元合適”的扇形圓心角的度數是______°；（4）假定該社區有1萬人，請估計該社區支持“起步價為3元”的市民大約有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據一元一次方程的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A.屬于代數式；B.，即-8=7不是一元一次方程；C.=0是一元一次方程；D.屬于二元一次方程．故答案為C．本題考查了一元一次方程的概，掌握一元一次方程只有一個未知數且次數為1是解答本題的關鍵．2、B【分析】根據利潤率=，分別計算出甲乙兩商品的利潤率，再比較即可．【詳解】解：甲商品的利潤率：乙商品的利潤率：∵12.5%＞8%，∴乙高．故選：B．此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．3、B【分析】兩點的所有連線中，可以有無數種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．簡單說成：兩點之間，線段最短．由此即可對每項進行判斷．【詳解】解：A、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；B、如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋；C、植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；D、用量角器度量角時，量角器的零刻度線與角的一條邊重合，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；故選：B．本題考查了線段的性質，熟練掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．4、B【分析】根據角平分線的定義及平行線的判定和性質，對選項一一分析，排除錯誤答案．【詳解】解：∵AD∥BC，

∴∠2=∠3，

又∵∠1=∠3，

∴∠1=∠2，則BD是∠ABC的平分線；（1）正確；∵∠2，∠3是直線AD和直線BC被直線BD所截形成的內錯角，∵AD∥BC，則∠2=∠3，∵∠1是直線AB和直線AD被直線BD所截形成的角，∴若AD∥BC，不能證明∠1=∠2=∠3；故（2）錯誤；∵∠3+∠4+∠C=180°，即同旁內角∠ADC+∠C=180°，則AD∥BC；故（3）正確；∵內錯角∠2=∠3，則AD∥BC；故（4）正確；∴錯誤的選項只有（2）；故選：B.正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．5、D【分析】根據圓柱體的截面圖形可得．【詳解】解：將這杯水斜著放可得到A選項的形狀，將水杯倒著放可得到B選項的形狀，將水杯正著放可得到C選項的形狀，不能得到三角形的形狀，故選D．本題主要考查認識幾何體，解題的關鍵是掌握圓柱體的截面形狀．6、B【分析】先算出-6的絕對值，再取倒數即可．【詳解】-6的絕對值是6，6的倒數等于，故選：B．本題考查了求絕對值和倒數，熟練掌握絕對值和倒數的定義是解題的關鍵．7、B【分析】此題根據題目中三條線段比的關系設未知數，通過用線段之間的計算得出等量關系，列方程即可進行求解．【詳解】解：由題意，設MB為2x，BC為3x，CN為4x，則MN為9x，因為P是MN的中點，所以PC＝PN﹣CN＝MN﹣CN，即：×9x﹣4x＝2，解得x＝4，所以MN＝4x＝36cm．故選B．此題主要考查了線段的計算，由題目中的比例關系入手設未知量列方程求解是比較常見的題型，本題根據線段之間的關系得出等量關系列方程是解題的關鍵．8、B【分析】根據同類項的定義，先求出m、n的值，然后即可求出的值.【詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴；故選：B.本題考查了同類項的定義，解題的關鍵是熟練掌握同類項的定義，正確求出m、n的值.9、D【分析】根據普查的概念對各項進行判斷即可．【詳解】①全國學生的身高，不適合普查，錯誤；②某品牌手機的使用壽命，不適合普查，錯誤；③你所在班級同學的視力，適合普查，正確；④某旅游公司課車的安全性能，適合普查，正確．故答案為：D．本題考查了普查的定義以及判斷，掌握普查的定義以及判斷方法是解題的關鍵．10、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】36萬＝360000＝3.6×1．故選：C．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．11、D【解析】分析：數軸上兩點之間的距離可以用兩點所表示的數的差的絕對值來表示．詳解：根據題意可得：AB=，故選D．點睛：本題主要考查的是絕對值的幾何意義，屬于基礎題型．理解絕對值的幾何意義是解決這個問題的關鍵．12、C【分析】用科學記數法表示較大的數，表示形式為：，只用確定a和n的值可得．【詳解】根據科學記數法的形式，a=5.6要使56000000變為5.6，則小數點需要向左移動7位，故n=7故選：C．本題考查科學記數法表示較大的數，注意，科學記數法還可以表示較小的數，表示形式為：．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、28【分析】(1)原式利用題中的新定義化簡，計算即可求出值；

(2)已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出解．【詳解】(1)，∵，∴；(2)當時，．此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．14、【分析】先由勾股定理求得的長，根據角平分線的性質得到DE=DA，CE=CA=6，根據三角形周長公式計算即可．【詳解】∵∠BAC=90°，，，∴，∵∠1=∠2，∠BAC=90°，DE⊥BC，

∴DE=DA，CE=CA=6，∴BE=BC-EC=，

∴△BDE的周長=BD+DE+BE=BD+DA+BE=AB+BE=10+=．

故答案為：．本題考查了角平分線的性質，掌握角平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．15、【分析】根據余角的定義可得，然后代入計算即得答案．【詳解】解：因為與是互為余角，所以，所以．故答案為：．本題考查了余角的概念，屬于基礎題型，熟練掌握余角的定義是解題的關鍵．16、21【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．【詳解】解：根據單項式系數、次數的定義，單項式的數字因數2即為系數，所有字母的指數和是，即次數是1．確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵．17、143【解析】可設左下角的正方形的邊長為未知數，表示出其余正方形的邊長，根據最大正方形邊長的兩種表示方法相等可得未知數的值，進而得到矩形的邊長，相乘即可【詳解】∵最小正方形的面積等于1∴最小正方形的邊長為1設左下角的正方形的邊長為x∴BC=x+1+(x+2)=2x+3AB=2x+(x+1)=3x+1∵最大正方形可表示為2x?1，也可表示為x+3∴2x?1=x+3解得：x=4∴AB=13，BC=11∴矩形的面積為11×13=143故答案為143本題考查一元一次方程的應用;得到最大正方形的兩種表達形式是解決本題的突破點三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-12；（2）-【分析】（1）有理數加減混合運算，按照計算法則進行計算；（2）對1÷2×6□9＝﹣6，可以計算的部分進行計算，然后根據結果選擇正確的運算符號．【詳解】解：（1）1+2﹣6﹣9＝3﹣6﹣9＝﹣3﹣9＝﹣12；（2）∵1÷2×6□9＝﹣6，∴1××6□9＝﹣6，∴3□9＝﹣6，∴□內的符號是“﹣”；本題考查有理數的混合運算，掌握運算順序和計算法則，正確計算是解題關鍵．19、（1）見解析；（2）6；（3）1.【分析】（1）根據題意進一步畫出圖形即可；（2）根據題意先求出BC的長，然后利用AB+BC來求取AC的長即可；（3）根據D是AC中點先求出AD的長，然后利用AD?AB加以求解即可.【詳解】（1）如圖所示：；（2）∵，，∴，∴AC=AB+BC=6；（3）由（2）得AC=6，∵D是AC中點，∴AD=3，∴BD=AD?AB=1.本題主要考查了線段的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.20、360°【解析】本題主要考查了平行線的性質和三角形內角和定理和四邊形內角和定理．作DE∥AB，交BC于E，根據平行線的性質結合三角形內角和定理即可求解．作DE∥AB，交BC于E，由題意，∠DEB=∠C+∠EDC，則∠A+∠B+∠C+∠ADC=∠A+∠B+∠C+∠EDC+∠ADE=∠A+∠B+∠DEB+∠ADE=360°．21、（1）x＝2；（2）y＝﹣1．【分析】（1）方程移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去括號，移項合并，把y系數化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）移項合并得：﹣2x＝﹣4，解得：x＝2；（2）去括號得：20﹣y＝﹣1.5y﹣2，移項合并得：0.5y＝﹣22，解得：y＝﹣1．此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關鍵是熟知方程的解法．22、只參加文學社的有15人．【分析】設參加文學社的人數為x人，先根據題意知只參加文學社的人數為（x﹣20）人，只參加書畫社的人數為（x-5-20）人，再分別相加可得總人數，從而列出方程，進一步求解可得．【詳解】設參加文學社的人數為x人，根據題意知只參加文學社