德州職業技術學院《網絡空間安全數學基礎》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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德州職業技術學院《網絡空間安全數學基礎》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁德州職業技術學院《網絡空間安全數學基礎》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*ln(n)/n的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定2、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x2)e^(2x)；C.y=(C1+C2x3)e^(2x)；D.y=(C1+C2x?)e^(2x)3、設函數f(x)=∫(0到x)t2e^(-t2)dt，求f'(x)（）A.x2e^(-x2)；B.2xe^(-x2)；C.x2e^(-x)；D.2xe^(-x)4、函數的定義域是多少？（）A.B.C.D.5、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區域A.B.C.D.6、計算二重積分，其中D是由直線和所圍成的區域，結果是多少？（）A.B.C.D.7、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、設向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、有一數列，已知，，求的值為____。2、求函數的最小正周期為____。3、若函數，則的單調遞減區間為____。4、已知函數，則在點處沿向量方向的方向導數為____。5、求函數的垂直漸近線為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數的值域。2、（本題10分）已知函數，求其反函數的導數。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數在區間內可導，且單調遞增。證明：

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