萬博科技職業學院單招《數學》題庫試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、直線y=2x-6關于y軸對稱的直線的解析式為()A．y=2x+6B．y=-2x+6C．y=-2x-6D．y=2x-6答案:C解析:這道題考查直線關于y軸對稱的規律。在平面直角坐標系中，直線關于y軸對稱，x坐標變為相反數。原直線y=2x-6，當x變為-x時，得到y=-2x-6。所以直線y=2x-6關于y軸對稱的直線解析式為y=-2x-6。2、已知a是銳角，則2a是（）。A．第一象限角B．第二象限角C．第一或第二象限角D．小于180°的正角答案:D解析:這道題考查角的概念。銳角的范圍是大于0°小于90°，所以2a的范圍是大于0°小于180°。在數學中，小于180°的正角包含了0°到180°之間的所有角。而第一、二象限角的范圍更廣，2a不一定只在這兩個象限，所以2a是小于180°的正角。3、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、x＝1是下列哪個方程的解（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:A、當x＝1時，左邊=0，右邊=2，左邊≠右邊，所以x＝1不是該方程的解．故本選項錯誤；

B、當x＝1時，左邊=1，右邊=1，左邊=右邊，所以x＝1是該方程的解．故本選項正確；

D、當x＝1時，左邊=-3，右邊=3，左邊≠右邊，所以x＝1不是該方程的解．故本選項錯誤；

D、當x＝1時，左邊=1，右邊=-1，左邊≠右邊，所以x＝1不是該方程的解．故本選項錯誤；

故選∶B．6、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:兩直線平行，斜率相等，可將方程變換為y=2x+1，所以k=2。所以選擇AC，再因為過點（2,1），代入方程可得A。7、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、用描述法表示集合{-2,2}，正確的是（）A．{x|x+2=0}B．{x|x-2=0}C．{x|x2=4}D．{x|（x-2）2=0}答案:C解析:這道題考查集合的描述法。集合{-2,2}中的元素是滿足方程x2=4的解。選項A中x+2=0的解是-2；選項B中x-2=0的解是2；選項D中(x-2)2=0的解是2。只有選項C中x2=4的解是-2和2，所以答案是C。9、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、直線y=x-2的斜率為（）A．1B．2C．3D．4答案:A解析:這道題考查直線斜率的知識。直線的一般式為y=kx+b，其中k就是斜率。對于直線y=x-2，其斜率就是x前面的系數1。所以這道題應選A選項。11、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、在下列長度的四根木棒中，能與4cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角形的是()A．4cmB．5cmC．9cmD．13cm答案:C解析:這道題考查三角形的三邊關系。三角形任意兩邊之和大于第三邊。已知兩根木棒長4cm、9cm，A選項4+4<9，B選項4+5=9，D選項4+9=13，均不符合。而C選項4+9>9，所以能釘成三角形的是9cm的木棒。13、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據三角函數的基本關系，對于銳角α，有sin2α+cos2α=1。已知sinα=√3/2，可以將其代入上述公式，求解cosα的值。通過計算，可以得出cosα=1/2，因此正確答案為B。16、A．(-3，2)B．(2，-3)C．(1，-2)D．(3，-1)答案:B解析:17、A．π/2B．πC．2πD．4π答案:D解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、如果圓O的半徑為6cm，圓心O到直線l的距離為d，且d=7cm，那么圓O和直線l的位置關系是（）A．相離B．相切C．相交D．不確定答案:A解析:這道題考查圓與直線的位置關系。圓的半徑為6cm，圓心到直線的距離d為7cm。當d＞r時，圓與直線相離。這里r=6cm，d=7cm，d＞r，所以圓O和直線l的位置關系是相離。20、如圖，AB是⊙O的直徑，EF，EB是⊙O的弦，連接OF，若∠AOF=40°，則∠E的度數是()A．40°B．50°C．55°D．70°答案:D解析:根據圓周角定理，圓周角等于其所對的圓心角的一半。由于AB是直徑，∠AOB是180°，所以∠AOF和∠BOF是對稱的，且∠AOF=40°，因此∠BOF也等于40°。∠E是∠BOF所對的圓周角，所以∠E=∠BOF/2=40°/2=70°。因此，正確答案是D選項，即70°。21、下列說法正確的是()A．有最大的負數，沒有最小的整數B．沒有最大的有理數，也沒有最小的有理數C．有最大的負數，沒有最小的負數D．有最小的負數，沒有最大的正數答案:B解析:有理數包括整數、正數、負數和分數等，它們可以無限大或無限小。在有理數集中，不存在一個“最大”的有理數，因為對于任何一個有理數，總可以找到一個更大的有理數。同樣，也不存在一個“最小”的有理數，因為對于任何一個有理數，總可以找到一個更小的有理數。因此，選項B“沒有最大的有理數，也沒有最小的有理數”是正確的。22、在函數中y=-3x-6，b的值是（）A．3B．-3C．6D．-6答案:D解析:這道題考查一次函數的表達式。在函數y=-3x-6中，b代表的是常數項。一次函數的標準式為y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。在給定的函數中，-6就是常數項，所以b的值是-6。23、如圖：A．3B．4C．5D．9答案:B解析:題目要求計算橢圓$$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$$的焦距。根據橢圓的標準方程$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$，其中$$a>b$$，焦距$$2c$$的計算公式為$$c=\sqrt{a^2-b^2}$$。在此題中，$$a^2=9$$，$$b^2=5$$，因此$$c=\sqrt{9-5}=\sqrt{4}=2$$，所以焦距為$$2c=4$$。選項B正確。24、數學家把4，10，16，22，28…叫做等差數列數，根據它的規律，則第100等差數列數為()A．600B．2023C．602D．598答案:D解析:這道題考查等差數列的規律。等差數列的公差為6，首項是4。根據通項公式an=a1+(n-1)d，其中a1為首項，d為公差，n為項數。第100項即a100=4+(100-1)×6=598，所以答案選D。25、如圖：A．90B．100C．120D．200答案:B解析:如圖：26、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:28、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:29、下列說法正確的個數有（）

（1）對于任意銳角α，都有0＜sinα＜1和0＜cosα＜1

（2）對于任意銳角α1，α2，如果α1＜α2，那么cosα1＜cosα2

（3）如果sinα1＜sinα2，那么銳角α1＜銳角α2

（4）如果cotα1＜cotα2，那么銳角α1＞銳角α2A．1個B．2個C．3個D．4個答案:C解析:這道題考查銳角三角函數的性質。在銳角范圍內，正弦和余弦值都在0到1之間，所以（1）正確。余弦值隨角度增大而減小，所以（2）錯誤。正弦值越大角度越大，所以（3）正確。余切值越大角度越小，所以（4）正確。綜上，正確的個數有3個，答案選C。30、若直線l經過原點和點A（-2，-2)，則它的斜率為（)A．-1B．1C．1或-1D．0答案:B解析:這道題考查直線斜率的計算。直線經過兩點$$(x_1,y_1)$$，$$(x_2,y_2)$$，其斜率為$$\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$。原點坐標為(0,0)，點A坐標為(-2,-2)，代入公式可得斜率為$$\frac{-2-0}{-2-0}=1$$，所以答案選B。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多選題]下列說法不正確的是（）A．相切兩圓的連心線經過切點B．長度相等的兩條弧是等弧C．平分弦的直徑垂直于弦D．相等的圓心角所對的弦相等答案:BCD解析:這道題考查圓的相關知識。相切兩圓的連心線必過切點，這是正確的。等弧不僅長度相等，彎曲程度也要相同，所以B錯。平分弦的直徑不一定垂直于弦，C錯。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦才相等，D錯。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:2、[判斷題]在平面直角坐標系內，函數y=|x|的圖像關于x軸對稱.()A．正確B．錯誤答案:B解析:在平面直角坐標系內，函數y=|x|的圖像關于y軸對稱.3、[判斷題]若等比數列的前四項依次為1,2,4,8,則該數列的公比q=2.()A．正確B．錯誤答案:A解析:該題正確，因為等比數列通項公式為$$a_n=a_1q^{n-1}$$，前四項依次為1,2,4,8，$$a_2\diva_1=2\div1=2$$，$$a_3\diva_2=4\div2=2$$，$$a_4\diva_3=8\div4=2$$4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:互斥事件不一定對立5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:7、[判斷題]在平面內，兩個平行向量的方向必相同.()A．正確B．錯誤答案:B解析:在平面內，兩個平行向量的方向必相同或相反.8、[判斷題]在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若a=1,A=30°,B=45°,則b的值是2.()A．正確B．錯誤答案:B解析:在△ABC中,內角A,B,C所對的