5.1離散系統的頻域描述在離散系統中，一個系統或環節的頻率特性是指，在正弦信號作用下，系統或環節的穩態輸出與輸入的復數比隨輸入正弦信號頻率變化的特性。頻率特性定義：圖3-14離散系統的頻率特性離散系統的頻域描述1.離散系統頻率特性定義幅頻特性相頻特性數值法。按

表達式逐點計算它的幅相頻率特性。連續系統：離散系統：例如

繪制它們的頻率特性。離散系統頻率特性的指數形式2.離散系統頻率特性的計算離散系統的頻域描述采用matlab程序實現：12345678910Gs=sym(′1/(s+1)′)；%傳遞函數F(s)T=0.5；[numGs,denGs]=numden(Gs)；%提取分子分母%將分母轉化為一般多項式pnumGs=sym2poly(numGs)；pdenGs=sym2poly(denGs)；%Z變換[pnumGz,pdenGz]=c2dm(pnumGs,pdenGs,T,′zoh′)；w=0:0.1:19；[mag,pha]=bode(pnumGs,pdenGs,w)；[dmag,dpha]=dbode(pnumGz,pdenGz,T,w)；1234567891011121314151617fori=1:1:190ifdpha(i)<=-180dpha(i)=dpha(i)+360；endendfigure(1);plot(w,mag,′blue′);holdon;plot(w,dmag,′red′);Gridon;axis([0,19,0,1.2]);figure(2);plot(w,pha,′blue′);holdon;plot(w,dpha,′red′);Gridon;axis([0,19,-200,200]);2.離散系統頻率特性的計算離散系統的頻域描述周期性：周期為幅頻特性為

的偶對稱相頻特性為

的奇對稱圖3-15例3-13的幅頻和相頻特性曲線2.離散系統頻率特性的計算離散系統的頻域描述離散系統頻率特性特點總結：圖3-15例3-13的幅頻和相頻特性曲線2.離散系統頻率特性的計算離散系統的頻域描述離散環節頻率特性

不是

的有理分式函數，在繪制對數頻率特性時，不能像連續系統那樣使用漸近對數頻率特性。頻率特性形狀有較大差別,特別是采樣周期較大以及頻率較高時,由于混疊使頻率特性形狀有較大變化，主要表現有:

高頻時會出現多個峰值；

可能出現正相位；

僅在較小采樣周期或低頻段與連續系統頻率特性相接近。注意事項：幾何作圖法離散系統的頻域描述2.離散系統頻率特性的計算5.2由脈沖傳遞函數建立離散狀態方程通常采用串行法、直接法等實現。1.串行法（又稱迭代法）寫成零極點形式狀態方程：輸出方程：狀態方程的矩陣形式：由脈沖傳遞函數建立離散狀態方程u(k)y(k)z+0.56/z+0.8+-0.5/z+0.5x1(k)x2(k)×2.并行法（又稱部分分式法）部分分式展開：狀態方程：輸出方程：狀態方程的矩陣形式：由脈沖傳遞函數建立離散狀態方程+x1(k)x2(k)+3.直接法選狀態變量：狀態方程的矩陣形式：令由脈沖傳遞函數建立離散狀態方程w(k)x1(k)x2(k)由脈沖傳