PAGE1專題十恒定電流考點1電路的基本概念和原理1.(2023全國乙,20,6分)(多選)黑箱外有編號為1、2、3、4的四個接線柱,接線柱1和2、2和3、3和4之間各接有一個電阻,在接線柱間還接有另外一個電阻R和一個直流電源。測得接線柱之間的電壓U12=3.0V,U23=2.5V,U34=-1.5V。符合上述測量結果的可能接法是()A.電源接在1、4之間,R接在1、3之間B.電源接在1、4之間,R接在2、4之間C.電源接在1、3之間,R接在1、4之間D.電源接在1、3之間,R接在2、4之間答案：CD若電源接在1、4之間,則編號為1、2、3、4的四個接線柱中相鄰兩個接線柱之間的電壓可能都為正,也可能都為負,不可能出現題中有正有負的情況,所以A、B選項錯誤;若電源接在1、3之間,則編號為1、2、3、4的四個接線柱中1、2之間的電壓與2、3之間的電壓可能均為正,若為正則3、4之間的電壓為負,所以C、D正確。2.(2023海南,7,3分)如圖所示電路,已知電源電動勢為E,內阻不計,電容器電容為C,閉合開關K,待電路穩定后,電容器上的電荷量為()A.CE B.12CE C.25CE D.答案C電路穩定后,由于電源內阻不計,則整個回路可看成3R與2R串聯部分和R與4R串聯部分并聯,若取電源負極為零勢能點,則電容器上極板電勢為2E5,下極板電勢為4E5,電容器兩極板間電勢差為2E5,則電容器上的電荷量為Q=CU=3.(2019浙江4月選考,8,3分)電動機與小電珠串聯接入電路,電動機正常工作時,小電珠的電阻為R1,兩端電壓為U1,流過的電流為I1;電動機的內電阻為R2,兩端電壓為U2,流過的電流為I2。則()A.I1<I2B.U1U2>R1R2C.U答案D由題意可知I1=I2,選項A錯誤;因U2>I2R2,U1=I1R1,則U1U24.(2018浙江4月選考,5,3分)杭州市正將主干道上的部分高壓鈉燈換成LED燈。已知高壓鈉燈功率為400W,LED燈功率為180W,若更換4000盞,則一個月可節約的電能約為()A.9×102kW·hB.3×105kW·hC.6×105kW·hD.1×1012kW·h答案B更換后每盞燈的電功率減小0.22kW,每天亮燈時間大約12h,因此4000盞燈一個月節約的電能W=0.22×4000×12×30kW·h≈3×105kW·h,選B。5.(2012四川理綜,23,16分)四川省“十二五”水利發展規劃指出,若按現有供水能力測算,我省供水缺口極大,蓄引提水是目前解決供水問題的重要手段之一。某地要把河水抽高20m,進入蓄水池,用一臺電動機通過傳動效率為80%的皮帶,帶動效率為60%的離心水泵工作。工作電壓為380V,此時輸入電動機的電功率為19kW,電動機的內阻為0.4Ω。已知水的密度為1×103kg/m3,重力加速度取10m/s2。求:(1)電動機內阻消耗的熱功率;(2)將蓄水池蓄入864m3的水需要的時間(不計進、出水口的水流速度)。答案(1)1×103W(2)2×104s解析(1)設電動機的電功率為P,則P=UI①設電動機內阻r上消耗的熱功率為Pr,則Pr=I2r②代入數據解得Pr=1×103W③說明:①③式各2分,②式3分。(2)設蓄水總質量為M,所用抽水時間為t。已知抽水高度為h,容積為V,水的密度為ρ,則M=ρV④設質量為M的河水增加的重力勢能為ΔEp,則ΔEp=Mgh⑤設電動機的輸出功率為P0,則P0=P-Pr⑥根據能量守恒定律得P0t×60%×80%=ΔEp⑦代入數據解得t=2×104s⑧說明:④⑤式各1分,⑥⑧式各2分,⑦式3分。考點2閉合電路歐姆定律autonum.(2022江蘇,2,4分)如圖所示,電路中燈泡均正常發光,阻值分別為R1=2Ω,R2=3Ω,R3=2Ω,R4=4Ω,電源電動勢E=12V,內阻不計。四個燈泡中消耗功率最大的是()A.R1B.R2C.R3D.R4答案A電路中總電流I=ER1+R2(R3+R4)R2+R3+R4=3A,則UR1=IR1=6V,UR2=E-UR1=6V,由P=U2R可知PR2>PR4,PR1>autonum.(2022北京,13,3分)某同學利用壓力傳感器設計水庫水位預警系統。如圖所示,電路中的R1和R2,其中一個是定值電阻,另一個是壓力傳感器(可等效為可變電阻)。水位越高,對壓力傳感器的壓力越大,壓力傳感器的電阻值越小。當a、b兩端的電壓大于U1時,控制開關自動開啟低水位預警;當a、b兩端的電壓小于U2(U1、U2為定值)時,控制開關自動開啟高水位預警。下列說法正確的是()A.U1<U2B.R2為壓力傳感器C.若定值電阻的阻值越大,開啟高水位預警時的水位越低D.若定值電阻的阻值越大,開啟低水位預警時的水位越高答案C由于低水位預警要求a、b兩端電壓大于U1、高水位預警要求a、b兩端電壓小于U2,可知水位越高時,即壓力傳感器的阻值越小時,a、b兩端電壓越低,而阻值越小,電路中電流越大,定值電阻兩端電壓越高,故R1是壓力傳感器,R2是定值電阻,且U1>U2,A、B均錯誤。假設恰好開啟水位預警,若此時定值電阻的阻值增大,則電路中電流會隨之減小,從而導致a、b兩端電壓變小,若想恢復原本電壓,則需增大傳感器電阻,即降低水位,C正確,D錯誤。autonum.(2019江蘇單科,3,3分)如圖所示的電路中,電阻R=2Ω。斷開S后,電壓表的讀數為3V;閉合S后,電壓表的讀數為2V,則電源的內阻r為()A.1ΩB.2ΩC.3ΩD.4Ω答案A本題考查了歐姆定律內容,有利于培養學生的推理能力,體現了核心素養中的科學思維要素。若斷開S,則電壓表的示數等于電源電動勢E,則E=3V。若閉合S,據串聯電路電壓分配關系可得UE=R4.(2016上海單科,18,4分)(多選)如圖所示電路中,電源內阻忽略不計。閉合開關,電壓表示數為U,電流表示數為I;在滑動變阻器R1的滑片P由a端滑到b端的過程中()A.U先變大后變小B.I先變小后變大C.U與I比值先變大后變小D.U變化量與I變化量比值等于R3答案BC據題意,由于電源內阻不計,電壓表的示數總是不變,故選項A錯誤;滑片滑動過程中,變阻器R1的等效阻值R1'先增大后減小,又R1'、R2兩端總電壓不變,且R2+R1'=UI5.(2014上海單科,18,4分)(多選)如圖,電路中定值電阻阻值R大于電源內阻阻值r。將滑動變阻器滑片向下滑動,理想電壓表V1、V2、V3示數變化量的絕對值分別為ΔU1、ΔU2、ΔU3,理想電流表A示數變化量的絕對值為ΔI,則()A.A的示數增大B.V2的示數增大C.ΔU3與ΔI的比值大于rD.ΔU1大于ΔU2答案ACD滑動變阻器的滑片向下滑動,導致滑動變阻器連入電路的阻值變小,總電阻變小,又電源電動勢不變,則電流變大,即電流表示數變大,選項A對。電壓表V1測量定值電阻R兩端的電壓,因電流變大,所以V1示數增大;電壓表V2測量定值電阻和滑動變阻器兩端的總電壓即路端電壓,示數變小,選項B錯。ΔU1=ΔI×R,ΔU2=ΔI×r,所以ΔU1>ΔU2,選項D對。電壓表V3測量滑動變阻器兩端的電壓,電壓表V3示數的變化量ΔU3=ΔI×(r+R),所以ΔU6.(2013江蘇單科,4,3分)在輸液時,藥液有時會從針口流出體外,為了及時發現,設計了一種報警裝置,電路如圖所示。M是貼在針口處的傳感器,接觸到藥液時其電阻RM發生變化,導致S兩端電壓U增大,裝置發出警報,此時()A.RM變大,且R越大,U增大越明顯B.RM變大,且R越小,U增大越明顯C.RM變小,且R越大,U增大越明顯D.RM變小,且R越小,U增大越明顯答案C當傳感器接觸藥液時,其阻值發生變化,導致S兩端電壓U增大,則M兩端電壓減小,可知RM應變小;R與RM構成并聯電路,其并聯總電阻為R并=RM·RRM+R=R7.(2018北京理綜,23,18分)如圖1所示,用電動勢為E、內阻為r的電源,向滑動變阻器R供電。改變變阻器R的阻值,路端電壓U與電流I均隨之變化。(1)以U為縱坐標,I為橫坐標,在圖2中畫出變阻器阻值R變化過程中U-I圖像的示意圖,并說明U-I圖像與兩坐標軸交點的物理意義。(2)a.請在圖2畫好的U-I關系圖線上任取一點,畫出帶網格的圖形,以其面積表示此時電源的輸出功率;b.請推導該電源對外電路能夠輸出的最大電功率及條件。(3)請寫出電源電動勢定義式,并結合能量守恒定律證明:電源電動勢在數值上等于內、外電路電勢降落之和。答案見解析解析(1)U-I圖像如圖所示。圖像與縱軸交點的縱坐標值為電源電動勢,與橫軸交點的橫坐標值為短路電流。(2)a.如圖所示。b.電源輸出的電功率P=I2R=ER+當外電路電阻R=r時,電源輸出的電功率最大,為Pmax=E(3)電動勢定義式E=W根據能量守恒定律,在題圖所示電路中,非靜電力做功W產生的電能等于在外電路和內電路產生的電熱,即W=I2rt+I2Rt=Irq+IRq得E=Ir+IR=U內+U外實驗微專題11電學實驗基礎autonum.[2014福建理綜,19(1),6分]某同學測定一金屬桿的長度和直徑,示數如圖甲、乙所示,則該金屬桿的長度和直徑分別為cm和mm。

答案60.104.20解析刻度尺的分度值為1mm,要估讀到0.1mm。游標卡尺讀數=4mm+10×0.02mm=4.20mm。autonum.[2013山東理綜,21(1)]圖甲為一游標卡尺的結構示意圖,當測量一鋼筆帽的內徑時,應該用游標卡尺的(填“A”“B”或“C”)進行測量;示數如圖乙所示,該鋼筆帽的內徑為mm。

答案A11.30(11.25或11.35)解析測量內徑時應該用游標卡尺上的內測量爪A。游標卡尺的讀數=主尺上的讀數+游標尺上的讀數。本題主尺上讀數為11mm,游標尺上讀數為6×0.05mm=0.30mm,故讀數為11.30mm。autonum.(2012課標,22,5分)某同學利用螺旋測微器測量一金屬板的厚度。該螺旋測微器校零時的示數如圖(a)所示,測量金屬板厚度時的示數如圖(b)所示。圖(a)所示讀數為mm,圖(b)所示讀數為mm,所測金屬板的厚度為mm。

答案0.010(0.009或0.011也對)6.870(6.869或6.871也對)6.860(6.858~6.862)解析依據螺旋測微器讀數的基本原理,0.5毫米以上的值在固定刻度上讀出,而在可動刻度上要估讀到千分之一毫米,則圖(a)讀數為0.010mm,圖(b)讀數為6.870mm。評析本題考查螺旋測微器的讀數原理及系統誤差的處理方法,模型常見,但要求考生細心、慎重。加上對系統誤差的處理近幾年在高考中較少出現,故本題為難度中等、區分度中等的題目。考生應對這類題給予關注。autonum.(2022浙江6月選考,18,7分)(1)探究滑動變阻器的分壓特性,采用圖1所示的電路,探究滑片P從A移到B的過程中,負載電阻R兩端的電壓變化。①圖2為實驗器材部分連線圖,還需要(選填af、bf、fd、fc、ce或cg)連線(多選)。

②圖3所示電壓表的示數為V。

③已知滑動變阻器的最大阻值R0=10Ω,額定電流I=1.0A。選擇負載電阻R=10Ω,以R兩端電壓U為縱軸,xL為橫軸(x為AP的長度,L為AB的長度),得到U-xL分壓特性曲線為圖4中的“Ⅰ”;當R=100Ω,分壓特性曲線對應圖4中的(選填“Ⅱ”或“Ⅲ”);則滑動變阻器最大阻值的選擇依據是(2)兩個相同的電流表G1和G2如圖5所示連接,晃動G1表,當指針向左偏時,靜止的G2表的指針也向左偏,原因是(多選)。

A.兩表都是“發電機”B.G1表是“發電機”,G2表是“電動機”C.G1表和G2表之間存在互感現象D.G1表產生的電流流入G2表,產生的安培力使G2表指針偏轉答案(1)①af、fd、ce②1.50±0.02③ⅡR0<R(2)BD解析(1)①由電路圖可知,滑動變阻器采用分壓式接法,電壓表并聯接在電阻兩端,由實物圖可知電源電壓為3V,故需連接ce、fd、af三條線。②電壓表0~3V量程的分度值為0.1V,估讀一位,讀數為1.50V。③滑片滑到AB段中點時,電阻箱阻值越大,電阻箱與滑動變阻器AP段的并聯電阻越接近RAP,根據串聯分壓規律,UAP=xLU,UAP與xL成正比,故R=100Ω時對應圖線Ⅱ,選擇滑動變阻器的依據是R0<G1、G2按題圖連接,晃動G1時,G1的指針向左偏,線圈切割磁感線,相當于“發電機”,產生的感應電流經導線流到G2,在安培力作用下線圈轉動,指針偏轉,相當于“電動機”,故B、D正確。autonum.(2014課標Ⅱ,22,6分,0.622)在伏安法測電阻的實驗中,待測電阻Rx約為200Ω,電壓表的內阻約為2kΩ,電流表的內阻約為10Ω,測量電路中電流表的連接方式如圖(a)或圖(b)所示,結果由公式Rx=UI計算得出,式中U與I分別為電壓表和電流表的示數。若將圖(a)和圖(b)中電路測得的電阻值分別記為Rx1和Rx2,則(填“Rx1”或“Rx2”)更接近待測電阻的真實值,且測量值Rx1(填“大于”、“等于”或“小于”)真實值,測量值Rx2(填“大于”、“等于”或“小于”)真實值。

答案Rx1大于小于解析RxRA=20,RVRx=10,因此Rx屬于大電阻,用電流表內接法時測量值更接近真實值,即Rx1更接近真實值;因Rx1=UI=Rx+RA,故Rx1>Rx,Rx2=UI=R并(即R考查點伏安法測電阻解題關鍵①理解內接法誤差的來源是電流表的分壓。②理解外接法誤差的來源是電壓表的分流。溫馨提示利用伏安法測電阻時,當Rx<RARV時選用外接法;當Rxautonum.(2017課標Ⅲ,23,9分)圖(a)為某同學組裝完成的簡易多用電表的電路圖。圖中E是電池;R1、R2、R3、R4和R5是固定電阻,R6是可變電阻;表頭的滿偏電流為250μA,內阻為480Ω。虛線方框內為換擋開關,A端和B端分別與兩表筆相連。該多用電表有5個擋位,5個擋位為:直流電壓1V擋和5V擋,直流電流1mA擋和2.5mA擋,歐姆×100Ω擋。圖(a)圖(b)(1)圖(a)中的A端與(填“紅”或“黑”)色表筆相連接。

(2)關于R6的使用,下列說法正確的是(填正確答案標號)。

A.在使用多用電表之前,調整R6使電表指針指在表盤左端電流“0”位置B.使用歐姆擋時,先將兩表筆短接,調整R6使電表指針指在表盤右端電阻“0”位置C.使用電流擋時,調整R6使電表指針盡可能指在表盤右端電流最大位置(3)根據題給條件可得R1+R2=Ω,R4=Ω。

(4)某次測量時該多用電表指針位置如圖(b)所示。若此時B端是與“1”相連的,則多用電表讀數為;若此時B端是與“3”相連的,則讀數為;若此時B端是與“5”相連的,則讀數為。(結果均保留3位有效數字)

答案(1)黑(2)B(3)160880(4)1.47mA1.10×103Ω2.95V解析(1)換擋開關接“3”時為歐姆擋,內部接有電源,電流從電源正極流出,經A端流出,經B端流入表內,回到電源負極,“紅”進“黑”出,則A端應與黑色表筆連接。(2)R6應是歐姆擋的歐姆調零電阻,故B選項正確。而在使用多用電表之前,要進行機械調零,使電表指針指在表盤左端電流“0”位置,故A選項錯誤。使用電流擋時不需要歐姆調零,故C選項錯誤。(3)當換擋開關接“2”時為直流電流1mA擋,此時R1和R2串聯后與表頭并聯,滿偏時總電流為1mA,則R1、R2中的電流為1mA-Ig,電壓為IgRg,則R1+R2=IgRg1mA?Ig=250×10-3×4801?250×10-3Ω=160Ω;當換擋開關接4時為直流電壓1V擋,此時R1和R2串聯后與表頭并聯,然后再與R4串聯,滿偏時總電壓為1V,則R4分壓為1V-IgRg=1V-250×10(4)若B端與“1”相連,則為直流電流2.5mA擋,觀察圖(b)中下方刻度,共50個小格,則每小格表示0.05mA,即分度值為0.05mA,由15若B端與“3”連接,則為歐姆×100Ω擋,指針指在上邊歐姆表盤“11”位置,則可得讀數為1.10×103Ω。若B端與“5”連接,則為直流電壓5V擋,觀察圖(b)中下方刻度,共50個小格,則每小格表示0.1V,即分度值為0.1V,由110命題意圖本題考查多用電表的原理以及電表的改裝。autonum.(2013課標Ⅱ,23,7分,0.524)某同學用量程為1mA、內阻為120Ω的表頭按圖(a)所示電路改裝成量程分別為1V和1A的多用電表。圖中R1和R2為定值電阻,S為開關。回答下列問題:(1)根據圖(a)所示的電路,在圖(b)所示的實物圖上連線。(2)開關S閉合時,多用電表用于測量(填“電流”、“電壓”或“電阻”);開關S斷開時,多用電表用于測量(填“電流”、“電壓”或“電阻”)。

(3)表筆A應為色(填“紅”或“黑”)。

(4)定值電阻的阻值R1=Ω,R2=Ω。(結果取3位有效數字)

答案(1)連線如圖所示(2分)(2)電流電壓(2分。每空1分)(3)黑(1分)(4)1.00880(2分。每空1分)解析(1)見答案。(2)開關S閉合時,R1與表頭和R2并聯,為電流表,因此用于測量電流;當開關S斷開時,R2與表頭串聯,為電壓表,因此用于測電壓。(3)電流應從紅表筆流入電表,從黑表筆流出電表,因此表筆A應為黑色。(4)開關S斷開時為電壓表,U=Ig(Rg+R2),解得R2=880Ω;開關S閉合時為電流表,R1=Igautonum.(2015課標Ⅰ,23,9分,0.299)圖(a)為某同學改裝和校準毫安表的電路圖,其中虛線框內是毫安表的改裝電路。圖(a)圖(b)(1)已知毫安表表頭的內阻為100Ω,滿偏電流為1mA;R1和R2為阻值固定的電阻。若使用a和b兩個接線柱,電表量程為3mA;若使用a和c兩個接線柱,電表量程為10mA。由題給條件和數據,可以求出R1=Ω,R2=Ω。

(2)現用一量程為3mA、內阻為150Ω的標準電流表對改裝電表的3mA擋進行校準,校準時需選取的刻度為0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0mA。電池的電動勢為1.5V,內阻忽略不計;定值電阻R0有兩種規格,阻值分別為300Ω和1000Ω;滑動變阻器R有兩種規格,最大阻值分別為750Ω和3000Ω。則R0應選用阻值為Ω的電阻,R應選用最大阻值為Ω的滑動變阻器。

(3)若電阻R1和R2中有一個因損壞而阻值變為無窮大,利用圖(b)的電路可以判斷出損壞的電阻。圖(b)中的R'為保護電阻,虛線框內未畫出的電路即為圖(a)虛線框內的電路。則圖中的d點應和接線柱(填“b”或“c”)相連。判斷依據是:。

答案(1)1535(4分,每空2分)(2)3003000(2分,每空1分)(3)c(1分)閉合開關時,若電表指針偏轉,則損壞的電阻是R1;若電表指針不動,則損壞的電阻是R2(2分)解析(1)由并聯電路各支路兩端電壓相等有:使用a和b兩個接線柱時1mA×100Ω=(3-1)mA×(R1+R2);使用a和c兩個接線柱時1mA×(100Ω+R2)=(10-1)mA×R1,聯立可得R1=15Ω,R2=35Ω。(2)由題意知校準時電路中電流的范圍為0.5mA≤I≤3.0mA,則由閉合電路歐姆定律知電路中總電阻R總=EI滿足500Ω≤R總≤3000Ω,而兩電表的總電阻RA=150Ω+1mA×100Ω3mA=183Ω,故R0+R應滿足317Ω≤R0+R≤2817Ω,可知R0只能選用300Ω的,R只能選用3000Ω的。(3)在圖(b)電路中,當d接c時,若R1損壞則毫安表仍接入電路而有示數,若R2損壞則毫安表不接入電路而無示數,故可由毫安表有無示數來判斷損壞的電阻;當d接b時,無論R1還是Rautonum.[2014廣東理綜,34(1),8分]某同學設計的可調電源電路如圖(a)所示,R0為保護電阻,P為滑動變阻器的滑片,閉合電鍵S。①用電壓表測量A、B兩端的電壓:將電壓表調零,選擇0~3V擋,示數如圖(b),電壓值為V。

②在接通外電路之前,為了保證外電路的安全,滑片P應先置于端。

③要使輸出電壓U變大,滑片P應向端滑動。

④若電源電路中不接入R0,則在使用過程中,存在的風險(填“斷路”或“短路”)。

答案①1.30②A③B④短路(每空2分)解析①由圖(b)知電壓表0~3V擋的分度值為0.1V,故由“十分之一”估讀法可得讀數為1.30V。②因外電路并聯在AP間,要使外電路接通時獲得的電壓最小以保證電路安全,應使滑片P先置于A端。③輸出電壓U等于A、P間的電壓,故P向B端滑動時A、P間分得的電壓增大,輸出電壓增大。④當P滑到B端時,若電源電路中不接入R0而輸出電路所接負載的阻值極小,則電源就有可能被短路。實驗微專題12測量電阻的幾種方法autonum.(2022山東,14,8分)某同學利用實驗室現有器材,設計了一個測量電阻阻值的實驗。實驗器材:干電池E(電動勢1.5V,內阻未知);電流表A1(量程10mA,內阻為90Ω);電流表A2(量程30mA,內阻為30Ω);定值電阻R0(阻值為150Ω);滑動變阻器R(最大阻值為100Ω);待測電阻Rx;開關S,導線若干。測量電路如圖所示。(1)斷開開關,連接電路,將滑動變阻器R的滑片調到阻值最大一端,將定值電阻R0接入電路;閉合開關,調節滑片位置,使電流表指針指在滿刻度的12處。該同學選用的電流表為(填“A1”或“A2”);若不考慮電池內阻,此時滑動變阻器接入電路的電阻值應為(2)斷開開關,保持滑片的位置不變,用Rx替換R0,閉合開關后,電流表指針指在滿刻度的35處,則Rx的測量值為(3)本實驗中未考慮電池內阻,對Rx的測量值(填“有”或“無”)影響。

答案(1)A160(2)100(3)無解析(1)回路中的電流I<ER0=10mA,即不可能使A2半偏,故選用的電流表為A1;當A1半偏時,回路中的電流I=5mA,若不考慮電池內阻,有I=ER(2)電流表指針指在滿刻度的35處,此時回路中的電流I'=6mA,由I'=ERx+(3)若考慮電池內阻,則I=ER0+RA1+R+r,I'=ERxautonum.[2018天津理綜,9(3)]某同學用伏安法測定待測電阻Rx的阻值(約為10kΩ),除了Rx、開關S、導線外,還有下列器材供選用:A.電壓表(量程0~1V,內阻約10kΩ)B.電壓表(量程0~10V,內阻約100kΩ)C.電流表(量程0~1mA,內阻約30Ω)D.電流表(量程0~0.6A,內阻約0.05Ω)E.電源(電動勢1.5V,額定電流0.5A,內阻不計)F.電源(電動勢12V,額定電流2A,內阻不計)G.滑動變阻器R0(阻值范圍0~10Ω,額定電流2A)①為使測量盡量準確,電壓表選用,電流表選用,電源選用。(均填器材的字母代號)

②畫出測量Rx阻值的實驗電路圖。③該同學選擇器材、連接電路和操作均正確,從實驗原理上看,待測電阻測量值會其真實值(填“大于”、“小于”或“等于”),原因是。

答案①BCF②如圖所示③大于電壓表的讀數大于待測電阻兩端實際電壓(其他正確表述也可)解析本題考查伏安法測電阻。①由于Rx的阻值約為10kΩ,若選用1.5V電源,電路中電流非常小,不利于實驗,故電源選用12V的,即F,則電壓表應選B;電路電流最大值約為1mA,故電流表應選C。②因Rx>RARV,屬于大電阻,故電流表采用內接法,而滑動變阻器R0的阻值遠小于Rx,則滑動變阻器R0③由于電壓表的讀數為電阻Rx和電流表內阻的分壓和,而電流表的讀數是流過Rx的實際電流,故待測電阻測量值會大于其真實值。autonum.[2014天津理綜,9(3),6分]現要測量一個未知電阻Rx的阻值,除Rx外可用的器材有:多用電表(僅可使用歐姆擋);一個電池組E(電動勢6V);一個滑動變阻器R(0~20Ω,額定電流1A);兩個相同的電流表G(內阻Rg=1000Ω,滿偏電流Ig=100μA);兩個標準電阻(R1=29000Ω,R2=0.1Ω);一個電鍵S、導線若干。①為了設計電路,先用多用電表的歐姆擋粗測未知電阻,采用“×10”擋,調零后測量該電阻,發現指針偏轉非常大,最后幾乎緊挨滿偏刻度停下來,下列判斷和做法正確的是(填字母代號)。

A.這個電阻阻值很小,估計只有幾歐姆B.這個電阻阻值很大,估計有幾千歐姆C.如需進一步測量可換“×1”擋,調零后測量D.如需進一步測量可換“×1k”擋,調零后測量②根據粗測的判斷,設計一個測量電路,要求測量盡量準確并使電路能耗較小,畫出實驗電路圖,并將各元件字母代碼標在該元件的符號旁。答案①AC②如圖所示解析①歐姆擋的零刻線在右側,指針偏轉越大時阻值越小,故A正確。要使指針指在中間刻度線附近,由“阻值=讀數×倍率”可知所選倍率應減小以增大讀數,故C正確。②由電路能耗較小的要求可知控制電路應采用限流式。因器材中只有兩個內阻已知的電流表,故可考慮改裝:由題給數據可知電流表G與R1可改裝為一個量程為3V的電壓表。電流表G與R2可改裝為一個量程為1A的電流表。改裝后的內阻分別為RV=30000Ω與RA=0.1Ω,而被測電阻的阻值約為幾歐,屬于小電阻,故測量電路應采用外接法,電路圖見答案。autonum.(2016課標Ⅱ,23,9分)某同學利用圖(a)所示電路測量量程為2.5V的電壓表的內阻(內阻為數千歐姆),可供選擇的器材有:電阻箱R(最大阻值99999.9Ω),滑動變阻器R1(最大阻值50Ω),滑動變阻器R2(最大阻值5kΩ),直流電源E(電動勢3V),開關1個,導線若干。實驗步驟如下:①按電路原理圖(a)連接線路;②將電阻箱阻值調節為0,將滑動變阻器的滑片移到與圖(a)中最左端所對應的位置,閉合開關S;③調節滑動變阻器,使電壓表滿偏;④保持滑動變阻器滑片的位置不變,調節電阻箱阻值,使電壓表的示數為2.00V,記下電阻箱的阻值。圖(a)回答下列問題:(1)實驗中應選擇滑動變阻器(填“R1”或“R2”)。

(2)根據圖(a)所示電路將圖(b)中實物圖連線。圖(b)(3)實驗步驟④中記錄的電阻箱阻值為630.0Ω,若認為調節電阻箱時滑動變阻器上的分壓不變,計算可得電壓表的內阻為Ω(結果保留到個位)。

(4)如果此電壓表是由一個表頭和電阻串聯構成的,可推斷該表頭的滿刻度電流為(填正確答案標號)。

A.100μAB.250μAC.500μAD.1mA答案(1)R1(2)如圖所示(3)2520(4)D解析(1)在保證電路安全的前提下,分壓式電路中的滑動變阻器應選用總阻值小的。(2)見答案圖。(3)電壓表示數為2.00V,說明電阻箱分壓為0.5V,可知RV=4R=4×630.0Ω=2520Ω。(4)I滿=U滿RV疑難突破(1)電壓表滿偏電壓為2.5V,步驟④中電壓表示數為2.00V,說明電阻箱僅分壓0.5V。(2)電壓表的滿刻度電流與表頭一致,故I滿=U滿5.(2023全國甲,22,5分)某同學用伏安法測繪一額定電壓為6V、額定功率為3W的小燈泡的伏安特性曲線,實驗所用電壓表內阻約為6kΩ,電流表內阻約為1.5Ω。實驗中有圖(a)和(b)兩個電路圖供選擇。(1)實驗中得到的電流I和電壓U的關系曲線如圖(c)所示,該同學選擇的電路圖是圖()(填“a”或“b”)。

(2)若選擇另一個電路圖進行實驗,在圖(c)上用實線畫出實驗中應得到的I-U關系曲線的示意圖。答案：(1)a(2)如圖所示解析(1)小燈泡的額定電壓為6V,額定功率為3W,則額定電流為0.5A,即500mA,觀察題圖(c)發現,電流為500mA時,電壓表示數不到6V,說明電流表示數大于通過小燈泡的電流,該同學選擇的電路圖是圖(a)。(2)若選擇題圖(b)所示電路,流過小燈泡的電流相同的情況下,題圖(b)中電壓表的讀數要大于題圖(a)中電壓表的讀數。6.(2022全國乙,23,10分)一同學探究阻值約為550Ω的待測電阻Rx在0~5mA范圍內的伏安特性。可用器材有:電壓表(量程為3V,內阻很大),電流表(量程為1mA,內阻為300Ω),電源E(電動勢約為4V,內阻不計),滑動變阻器R(最大阻值可選10Ω或1.5kΩ),定值電阻R0(阻值可選75Ω或150Ω),開關S,導線若干。(1)要求通過Rx的電流可在0~5mA范圍內連續可調,將圖(a)所示的器材符號連線,畫出實驗電路的原理圖;(2)實驗時,圖(a)中的R應選最大阻值為(填“10Ω”或“1.5kΩ”)的滑動變阻器,R0應選阻值為(填“75Ω”或“150Ω”)的定值電阻;

(3)測量多組數據可得Rx的伏安特性曲線。若在某次測量中,電壓表、電流表的示數分別如圖(b)和圖(c)所示,則此時Rx兩端的電壓為V,流過Rx的電流為mA,此組數據得到的Rx的阻值為Ω(保留3位有效數字)。

答案(1)如圖所示(2)10Ω75Ω(3)2.304.20548解析(1)要求通過Rx的電流可在0~5mA范圍內連續可調,則應用滑動變阻器的分壓式接法,電流表的量程為1mA,需測到5mA,則要對電流表改裝,與其并聯一個電阻R0,電壓表的內阻很大,則電流表采用外接法。(2)滑動變阻器采用分壓式接法,R應選最大阻值較小的滑動變阻器;電流表量程1mA改裝為量程5mA,則R0=UI=1mA×300Ω5mA?1mA=75Ω,故R(3)電壓表的分度值為0.1V,讀數時需估讀到分度值的下一位,讀數為2.30V,電流表的分度值為0.02mA,此時示數為0.84mA,考慮到改裝關系,流過Rx的電流為5×0.84mA=4.20mA,利用R=UI解得Rx7.[2016天津理綜,9(3)]某同學想要描繪標有“3.8V,0.3A”字樣小燈泡L的伏安特性曲線,要求測量數據盡量精確、繪制曲線完整。可供該同學選用的器材除開關、導線外,還有:電壓表V1(量程0~3V,內阻等于3kΩ)電壓表V2(量程0~15V,內阻等于15kΩ)電流表A1(量程0~200mA,內阻等于10Ω)電流表A2(量程0~3A,內阻等于0.1Ω)滑動變阻器R1(0~10Ω,額定電流2A)滑動變阻器R2(0~1kΩ,額定電流0.5A)定值電阻R3(阻值等于1Ω)定值電阻R4(阻值等于10Ω)定值電阻R5(阻值等于1kΩ)電源E(E=6V,內阻不計)①請畫出實驗電路圖,并將各元件字母代碼標在該元件的符號旁。②該同學描繪出的I-U圖像應是下圖中的。

答案①如圖所示②B解析①首先考慮測量電路:由于小燈泡的規格為“3.8V,0.3A”,可知電表V2、A2量程太大而不能選用;電表V1、A1則需要改裝才能獲得小燈泡完整的伏安特性曲線。A1與R4并聯可得量程為0~0.4A的電流表,V1與R5串聯可得量程為0~4V的電壓表,因小燈泡電阻值較小,測量電路應采用電流表外接的方式。再考慮控制電路:首先由調節的方便性可知滑動變阻器應選用R1,再由“繪制曲線完整”可知測量電壓與電流應從零開始變化,故連接方法應選用分壓式接法。②在I-U圖像中,圖線上某點與原點連線的斜率表示該狀態下電阻的倒數。由于小燈泡燈絲的阻值是隨溫度升高而增大的,故只有B正確。8.[2015廣東理綜,34(2),10分]某實驗小組研究兩個未知元件X和Y的伏安特性,使用的器材包括電壓表(內阻約為3kΩ)、電流表(內阻約為1Ω)、定值電阻等。圖甲①使用多用電表粗測元件X的電阻。選擇“×1”歐姆擋測量,示數如圖甲(a)所示,讀數為Ω。據此應選擇圖甲中的[填“(b)”或“(c)”]電路進行實驗。

②連接所選電路,閉合S;滑動變阻器的滑片P從左向右滑動,電流表的示數逐漸(填“增大”或“減小”);依次記錄電流及相應的電壓;將元件X換成元件Y,重復實驗。

③圖乙(a)是根據實驗數據作出的U-I圖線,由圖可判斷元件(填“X”或“Y”)是非線性元件。

(a)(b)圖乙④該小組還借助X和Y中的線性元件和阻值R=21Ω的定值電阻,測量待測電池的電動勢E和內阻r,電路如圖乙(b)所示,閉合S1和S2,電壓表讀數為3.00V;斷開S2,讀數為1.00V。利用圖乙(a)可算得E=V,r=Ω(結果均保留兩位有效數字,視電壓表為理想電壓表)。

答案①10.0(b)②增大③Y④3.20.50解析①測量值=讀數×倍率,故測量結果為10.0×1Ω=10.0Ω,因RX=10.0Ω<RARV≈3000②滑片P向右滑動時測量電路兩端的電壓增大,故電流表的示數也增大。③非線性元件的U-I圖線是曲線。④由圖乙(a)可知U1=3.00V時I1=0.30A,U2=1.00V時I2=0.10A,根據閉合電路歐姆定律有E=3.00V+0.30A×r,E=1.00V+0.10A×(r+21Ω),解得E=3.15V≈3.2V,r=0.50Ω。9.[2013天津理綜,9(3)]要測繪一個標有“3V0.6W”小燈泡的伏安特性曲線,燈泡兩端的電壓需要由零逐漸增加到3V,并便于操作。已選用的器材有:電池組(電動勢為4.5V,內阻約1Ω);電流表(量程為0~250mA,內阻約5Ω);電壓表(量程為0~3V,內阻約3kΩ);電鍵一個、導線若干。①實驗中所用的滑動變阻器應選下列中的(填字母代號)。

A.滑動變阻器(最大阻值20Ω,額定電流1A)B.滑動變阻器(最大阻值1750Ω,額定電流0.3A)②實驗的電路圖應選用下列的圖(填字母代號)。

③實驗得到小燈泡的伏安特性曲線如圖所示。如果將這個小燈泡接到電動勢為1.5V,內阻為5Ω的電源兩端,小燈泡消耗的功率是W。

答案①A②B③0.1解析①測繪小燈泡的伏安特性曲線,要求能較大范圍測量數據,所以控制電路部分應用分壓式接法,滑動變阻器應用最大阻值小額定電流大的A。②燈泡的電阻R=U2P=15Ω,額定電流I=PU=0.2A,由R=15Ω<R③在燈泡的I-U圖上作出電源的I-U圖線,交點即為這個電源給這個燈泡供電時的電流和電壓,此時P燈=IU=0.1×1W=0.1W。10.(2020江蘇單科,10,8分)某同學描繪一種電子元件的I-U關系圖像,采用的實驗電路圖如圖1所示,為電壓表,為電流表,E為電源(電動勢約6V),R為滑動變阻器(最大阻值20Ω),R0為定值電阻,S為開關。(1)請用筆畫線代替導線,將圖2所示的實物電路連接完整。圖1圖2(2)調節滑動變阻器,記錄電壓表和電流表的示數如下表:電壓U/V0.0000.2500.5000.6500.7000.7250.750電流I/mA0.000.100.250.601.704.307.50請根據表中的數據,在方格紙上作出該元件的I-U圖線。圖3(3)根據作出的I-U圖線可知,該元件是(選填“線性”或“非線性”)元件。

(4)在上述測量中,如果用導線代替電路中的定值電阻R0,會導致的兩個后果是。

A.電壓和電流的測量誤差增大B.可能因電流過大燒壞待測元件C.滑動變阻器允許的調節范圍變小D.待測元件兩端電壓的可調節范圍變小答案(1)如圖所示(2)如圖所示(3)非線性(4)BC解析(1)實物連線如答案圖所示;(2)根據表中數據,描點后,連線如答案圖所示;(3)根據作出的I-U圖像可知,該元件是非線性元件;(4)待測元件與定值電阻R0是串聯關系,定值電阻R0起到保護待測元件的作用,可以避免待測元件電壓過高、電流過大,如果用導線代替定值電阻R0,可能會因為電流過大燒壞待測元件,同時滑動變阻器允許的調節范圍變小,B、C正確。11.(2023海南,15,14分)用如圖甲所示的電路測量一個量程為100μA、內阻約為2000Ω的微安表頭的內阻,所用電源的電動勢約為12V,有兩個電阻箱可選,R1(0~9999.9Ω),R2(0~99999.9Ω)(1)RM應選,RN應選;

(2)根據電路圖甲,請把實物圖乙連線補充完整;(3)下列操作順序合理排列是:;

①將滑動變阻器滑片P移至最左端,將RN調至最大值;②閉合開關S2,調節RM,使微安表半偏,并讀出RM的阻值;③斷開S2,閉合S1,調節滑片P至某位置再調節RN使表頭滿偏;④斷開S1、S2,拆除導線,整理好器材(4)如圖丙是RM調節后的面板,則待測表頭的內阻為,該測量值(填“大于”“小于”或“等于”)真實值。

(5)將該微安表改裝成量程為2V的電壓表后,某次測量指針指在圖丁所示位置,則待測電壓為V。

(6)某次半偏法測量表頭內阻的實驗中,S2斷開,電表滿偏時讀出RN的值,在滑片P不變的情況下,S2閉合后調節電阻箱RM,使電表半偏時讀出RM,若認為OP間電壓不變,則微安表內阻為(用RM、RN表示)。

答案(1)R1R2(2)如圖所示(3)①③②④(4)1998.0Ω小于(5)1.28(6)R解析(1)根據半偏法的測量原理可知,電路中RM與RμA應相當,當閉合S2之后,通過RN的電流應基本不變,就需要RN較大,以減小并聯RM對滑動變阻器左方分得電壓的影響。故RM應選R1,RN應選R2。(3)第一步:閉合開關S1前,需要調節滑動變阻器滑片P,使微安表和RN兩端總電壓為0,即滑片P移至最左端,RN調至最大值。第二步:只閉合S1,調節滑片P和RN阻值,使微安表達到滿偏。第三步:保證滑片P不動,RN阻值不變,閉合S2,調節RM,使微安表半偏。最后一步:斷開所有開關,拆導線,整理器材。正確的操作順序是①③②④。(4)讀出的RM即是微安表的內阻,大小為1998.0Ω。當閉合S2后,電路示意圖如圖所示,RM和微安表并聯后的阻值小于微安表內阻,則流過RN的電流大于閉合前的電流,則流過RM的電流大于IμA2,故RM<R(5)按讀數規則,只需要讀出64即可,按換算關系2V100μA=U64μA,(6)根據半偏法原理可得,閉合S2前后可認為OP間電壓不變,即有I(RμA+RN)=I2+I2RμARMRN+I212.(2022全國甲,22,5分)某同學要測量微安表內阻,可利用的實驗器材有:電源E(電動勢1.5V,內阻很小),電流表(量程10mA,內阻約10Ω),微安表(量程100μA,內阻Rg待測,約1kΩ),滑動變阻器R(最大阻值10Ω),定值電阻R0(阻值10Ω),開關S,導線若干。(1)將圖中所示的器材符號連線,畫出實驗電路原理圖;(2)某次測量中,微安表的示數為90.0μA,電流表的示數為9.00mA,由此計算出微安表內阻Rg=Ω。

答案(1)如圖所示(2)990解析流過電阻R0的電流I0=I-Ig=9mA-0.09mA=8.91mA,由歐姆定律可知,Rg=I0R013.(2015課標Ⅱ,23,9分)電壓表滿偏時通過該表的電流是半偏時通過該表電流的兩倍。某同學利用這一事實測量電壓表的內阻(半偏法),實驗室提供的器材如下:待測電壓表(量程3V,內阻約為3000Ω),電阻箱R0(最大阻值為99999.9Ω),滑動變阻器R1(最大阻值100Ω,額定電流2A),電源E(電動勢6V,內阻不計),開關2個,導線若干。(1)虛線框內為該同學設計的測量電壓表內阻的電路圖的一部分,將電路圖補充完整。(2)根據設計的電路,寫出實驗步驟:

。

(3)將這種方法測出的電壓表內阻記為RV',與電壓表內阻的真實值RV相比,RV'RV(填“>”、“=”或“<”),主要理由是

。

答案(1)實驗電路圖如圖所示(2分)(2)移動滑動變阻器的滑片,以保證通電后電壓表所在支路分壓最小(1分);閉合開關S1、S2,調節R1,使電壓表的指針滿偏(1分);保持滑動變阻器滑片的位置不變(1分),斷開S2,調節電阻箱R0使電壓表的指針半偏(1分);讀取電阻箱所示的電阻值,此即為測得的電壓表內阻(1分)(3)>(1分)斷開S2,調節電阻箱使電壓表成半偏狀態,電壓表所在支路總電阻增大,分得的電壓也增大;此時R0兩端的電壓大于電壓表的半偏電壓,故RV'>RV(1分,其他合理說法同樣給分)解析(1)由于R1的總阻值遠小于測量電路總電阻,故控制電路采用分壓式接法,電路圖見答案。(2)(3)見答案。評析試題考查了恒壓半偏法測電壓表內阻的原理、步驟及實驗的系統誤差,試題難度較小,考查點基礎,在一定程度上考查了考生的分析、推理能力。14.[2014四川理綜,8(2),11分]如圖是測量阻值約幾十歐的未知電阻Rx的原理圖,圖中R0是保護電阻(10Ω),R1是電阻箱(0~99.9Ω),R是滑動變阻器,A1和A2是電流表,E是電源(電動勢10V,內阻很小)。在保證安全和滿足要求的情況下,使測量范圍盡可能大。實驗具體步驟如下:(ⅰ)連接好電路,將滑動變阻器R調到最大;(ⅱ)閉合S,從最大值開始調節電阻箱R1,先調R1為適當值,再調節滑動變阻器R,使A1示數I1=0.15A,記下此時電阻箱的阻值R1和A2的示數I2;(ⅲ)重復步驟(ⅱ),再測量6組R1和I2值;(ⅳ)將實驗測得的7組數據在坐標紙上描點。根據實驗回答以下問題:①現有四只供選用的電流表:A.電流表(0~3mA,內阻為2.0Ω)B.電流表(0~3mA,內阻未知)C.電流表(0~0.3A,內阻為5.0Ω)D.電流表(0~0.3A,內阻未知)A1應選用,A2應選用。

②測得一組R1和I2值后,調整電阻箱R1,使其阻值變小,要使A1示數I1=0.15A,應讓滑動變阻器R接入電路的阻值(選填“不變”、“變大”或“變小”)。

③在坐標紙上畫出R1與I2的關系圖。④根據以上實驗得出Rx=Ω。

答案①DC②變大③關系圖線如圖④31解析①由電路圖可知I1(R0+R1+RA1)=I2(Rx+RA2),即R1=Rx+RA2I1I2-(R0+RA1),在I1=0.15A保持不變時R1-I2圖線是一條直線,當由其斜率k=Rx+RA2I1求Rx時RA2必須是已知的。因兩支路的阻值在同一數量級,則兩支路中電流亦必在同一數量級,再結合I1=0.15A,可知A1只能選用D,A2只能選用C。②要保持I1=0.15A不變,當R1阻值減小時需減小并聯支路兩端的電壓,則A15.(2013廣東理綜,34(2),10分)圖(a)是測量電阻RX的原理圖。學生電源輸出電壓可調,電流表量程選0.6A(內阻不計),標有長度刻度的均勻電阻絲ab的總長為30.0cm。圖17(a)圖17(b)圖17(c)①根據原理圖連接圖17(b)的實物圖。②斷開S2,合上S1;調節電源輸出電壓為3.0V時,單位長度電阻絲的電壓u=V/cm。記錄此時電流表A1的示數。

③保持S1閉合,合上S2;滑動c點改變ac的長度L,同時調節電源輸出電壓,使電流表A1的示數與步驟②記錄的值相同,記錄長度L和A2的示數I。測量6組L和I值,測量數據已在圖17(c)中標出。寫出RX與L、I、u的關系式RX=;根據圖17(c)用作圖法算出RX=Ω。

答案①見解析圖②0.1③uLI解析①如圖②u=3.0V30.0cm③RX=UacI=uLI,則L=RXuI,由圖線斜率知RXu=L16.(2011全國,22,5分)為了測量一微安表頭A的內阻,某同學設計了如圖所示的電路。圖中,A0是標準電流表,R0和RN分別是滑動變阻器和電阻箱,S和S1分別是單刀雙擲開關和單刀開關,E是電池。完成下列實驗步驟中的填空:(1)將S撥向接點1,接通S1,調節,使待測表頭指針偏轉到適當位置,記下此時的讀數I;

(2)然后將S撥向接點2,調節,使,記下此時RN的讀數;

(3)多次重復上述過程,計算RN讀數的,此即待測微安表頭內阻的測量值。

答案(1)R0標準電流表(或A0)(2)RN標準電流表(或A0)的讀數仍為I(3)平均值解析本題方法為替代法。當S接1與接2時通過電路的電流I相同,可知待測○μA的內阻阻值與RN的阻值相同。實驗微專題13測量金屬絲的電阻率1.(2023全國乙,23,10分)一學生小組測量某金屬絲(阻值約十幾歐姆)的電阻率。現有實驗器材:螺旋測微器、米尺、電源E、電壓表(內阻非常大)、定值電阻R0(阻值10.0Ω)、滑動變阻器R、待測金屬絲、單刀雙擲開關K、開關S、導線若干。圖(a)是學生設計的實驗電路原理圖。完成下列填空:(1)實驗時,先將滑動變阻器R接入電路的電阻調至最大,閉合S。(2)將K與1端相連,適當減小滑動變阻器R接入電路的電阻,此時電壓表讀數記為U1,然后將K與2端相連,此時電壓表讀數記為U2。由此得到流過待測金屬絲的電流I=,金屬絲的電阻r=。(結果均用R0、U1、U2表示)

(3)繼續微調R,重復(2)的測量過程,得到多組測量數據,如表所示:U1(mV)0.570.710.851.141.43U2(mV)0.971.211.451.942.43(4)利用上述數據,得到金屬絲的電阻r=14.2Ω。(5)用米尺測得金屬絲長度L=50.00cm。用螺旋測微器測量金屬絲不同位置的直徑,某次測量的示數如圖(b)所示,該讀數為d=mm。多次測量后,得到直徑的平均值恰與d相等。

(6)由以上數據可得,待測金屬絲所用材料的電阻率ρ=×10-7Ω·m。(保留2位有效數字)

答案：(2)U2-U解析(2)當開關K接1端時,電壓表測量金屬絲兩端的電壓,當開關K接2端時,電壓表測量定值電阻和金屬絲兩端的總電壓,所以兩次電壓表的示數的差值就是定值電阻兩端的電壓,由歐姆定律就可以算出流過待測金屬絲的電流I=U2-U1R0。此時金屬絲兩端的電壓等于U(5)螺旋測微器讀數時注意后一位要估讀,由題圖可得讀數為0.150mm。(6)由電阻定律r=ρLS,S=πd22.(2023遼寧,12,6分)導電漆是將金屬粉末添加于特定樹脂原料中制作而成的能導電的噴涂油漆。現有一根用導電漆制成的截面為正方形的細長樣品(固態),某同學欲測量其電阻率,設計了如圖(a)所示的電路圖,實驗步驟如下:a.測得樣品截面的邊長a=0.20cm;b.將平行排列的四根金屬探針甲、乙、丙、丁與樣品接觸,其中甲、乙、丁位置固定,丙可在乙、丁間左右移動;c.將丙調節至某位置,測量丙和某探針之間的距離L;d.閉合開關S,調節電阻箱R的阻值,使電流表示數I=0.40A,讀出相應的電壓表示數U,斷開開關S;e.改變丙的位置,重復步驟c、d,測量多組L和U,作出U-L圖像如圖(b)所示,得到直線的斜率k。回答下列問題:(1)L是丙到(填“甲”“乙”或“丁”)的距離;

(2)寫出電阻率的表達式ρ=(用k、a、I表示);

(3)根據圖像計算出該樣品的電阻率ρ=Ω·m(保留兩位有效數字)。

答案：(1)乙(2)ka2解析(1)若L是丙到乙的距離,則有U=IRL=Iρa(2)根據(1)中U與L的函數關系式和題圖(b)中U-L圖像的對應關系可知k=Iρa2,故ρ=(3)由U-L圖像和已知量得ρ=0.132.0×10-2×(0.2×1易錯警示求電阻率時要注意a與L的單位要換算成國際單位制單位。3.(2022湖北,13,9分)某探究小組學習了多用電表的工作原理和使用方法后,為測量一種新型材料制成的圓柱形電阻的電阻率,進行了如下實驗探究。(1)該小組用螺旋測微器測量該圓柱形電阻的直徑D,示數如圖甲所示,其讀數為mm。再用游標卡尺測得其長度L。

(2)該小組用如圖乙所示的電路測量該圓柱形電阻Rx的阻值。圖中電流表量程為0.6A,內阻為1.0Ω,定值電阻R0的阻值為20.0Ω,電阻箱R的最大阻值為999.9Ω。首先將S2置于位置1,閉合S1,多次改變電阻箱R的阻值,記下電流表的對應讀數I,實驗數據見下表。根據表中數據,在圖丙中繪制出1I-R圖像。再將S2置于位置2,此時電流表讀數為0.400A。根據圖丙中的圖像可得Rx=Ω(結果保留2位有效數字)。最后可由表達式ρ=得到該材料的電阻率(用D、L、RxR/ΩI/A1I/A5.00.4142.4210.00.3522.8415.00.3083.2520.00.2723.6825.00.2444.1030.00.2224.50(3)該小組根據圖乙的電路和圖丙的1I-R圖像,還可以求得電源電動勢E=V,內阻r=(4)持續使用后,電源電動勢降低、內阻變大。若該小組再次將此圓柱形電阻連入此裝置,測得電路的電流,仍根據原來描繪的圖丙的圖像得到該電阻的測量值會(選填“偏大”、“偏小”或“不變”)。

答案(1)3.700(2)6.0πRxD解析(1)由圖甲可得讀數為3.5mm+20.0×0.01mm=3.700mm。(2)電流表示數為0.400A時,1I=2.50A-1,由圖丙可讀得對應橫坐標為6.0Ω。由Rx=ρLS、S=πD22可得(3)由電路結構可得E=I(r+R0+RA+R),即1I=r+R0+RAE+1ER,可見1I-R圖線的斜率k=1E、縱截距b=r+R0+RAE,再由圖丙可得b=2.00A-1、(4)由E=I(r+R0+RA+R)得R=EI-(r+R0+RA),可知當電源的電動勢降低、內阻增大后,同一電流對應的電阻箱接入電路中阻值減小,故按原來描繪的圖像處理時所獲得的Rx4.(2014江蘇單科,10,8分)某同學通過實驗測量一種合金的電阻率。(1)用螺旋測微器測量合金絲的直徑。為防止讀數時測微螺桿發生轉動,讀數前應先旋緊題圖1所示的部件(選填“A”、“B”、“C”或“D”)。從圖中的示數可讀出合金絲的直徑為mm。

(2)題圖2所示是測量合金絲電阻的電路,相關器材的規格已在圖中標出。合上開關,將滑動變阻器的滑片移到最左端的過程中,發現電壓表和電流表的指針只在圖示位置發生很小的變化。由此可以推斷:電路中(選填圖中表示接線柱的數字)之間出現了(選填“短路”或“斷路”)。

圖1圖2(3)在電路故障被排除后,調節滑動變阻器,讀出電壓表和電流表的示數分別為2.23V和38mA,由此,該同學算出接入電路部分的合金絲的阻值為58.7Ω。為了更準確地測出合金絲的阻值,在不更換實驗器材的條件下,對實驗應作怎樣的改進?請寫出兩條建議。答案(1)B0.410(2)7、9斷路(3)電流表改為內接;測量多組電流和電壓值,計算出電阻的平均值。(或測量多組電流和電壓值,用圖像法求電阻值)解析(1)讀數前應先旋緊B防止讀數時測微螺桿發生轉動。螺旋測微器讀數=0+41.0×0.01mm=0.410mm(2)7、9之間發生斷路,則內阻較大的電壓表和內阻較小的電流表一起串聯于電路中,此時改變阻值較小的滑動變阻器阻值時,對電壓表和電流表的示數影響很小,符合題述現象,同時滿足兩表讀數。(3)因為Rx=58.7Ω>RV考查點本題考查了考生使用實驗儀器,觀察、分析實驗現象,對實驗方案和結論進行分析、評價等內容。屬于中等難度題。學習指導本題考查考生做實驗的真實能力,真正做過實驗的考生容易得分,而靠記憶、紙筆練習的考生不易得分。這就告訴我們,平時不僅僅要重視實驗原理的理解和實驗方案的優化,更要動手進行具體實驗的操作,從中學會儀器的使用方法和體會操作過程中的方法技巧及其注意事項,分析處理實驗中得到的數據,這樣才能真正培養實驗的操作技能和實驗探究能力。5.(2019江蘇單科,11,10分)某同學測量一段長度已知的電阻絲的電阻率。實驗操作如下:(1)螺旋測微器如圖1所示。在測量電阻絲直徑時,先將電阻絲輕輕地夾在測砧與測微螺桿之間,再旋動(選填“A”“B”或“C”),直到聽見“喀喀”的聲音,以保證壓力適當,同時防止螺旋測微器的損壞。

圖1(2)選擇電阻絲的(選填“同一”或“不同”)位置進行多次測量,取其平均值作為電阻絲的直徑。

(3)圖2甲圖中Rx為待測電阻絲。請用筆畫線代替導線,將滑動變阻器接入圖2乙圖實物電路中的正確位置。圖2甲圖2乙(4)為測量Rx,利用圖2甲圖所示的電路,調節滑動變阻器測得5組電壓U1和電流I1的值,作出的U1-I1關系圖像如圖3所示。接著,將電壓表改接在a、b兩端,測得5組電壓U2和電流I2的值,數據見下表:U2/V0.501.021.542.052.55I2/mA20.040.060.080.0100.0請根據表中的數據,在方格紙上作出U2-I2圖像。圖3(5)由此,可求得電阻絲的Rx=Ω。根據電阻定律可得到電阻絲的電阻率。

答案(1)C(2)不同(3)見圖甲(4)見圖乙(5)23.5(23.0~24.0都算對)圖甲圖乙解析本題通過測電阻絲電阻率的實驗考查了基本儀器的使用、電路實物圖連接及數據的處理等問題,考查了學生的實驗操作、數據處理等能力,體現了科學探究中問題、證據、解釋等素養要素,滲透了創新的價值觀念。(1)為防止測砧與測微螺桿對電阻絲產生的壓力過大,應該旋動微調旋鈕C。(2)為防止電阻絲的粗細不均勻造成對其直徑測量的誤差,要求在電阻絲上不同位置測量后取其平均值。(3)實物圖連接見答案。(4)將表格中數據先在方格紙上描點,再用平滑的直線連接,圖見答案。(5)在題圖甲電路中U1=I1(Rx+RA+R0),當電壓表改接在a、b兩端時U2=I2(RA+R0),可見U1-I1圖線的斜率k1=Rx+RA+R0,U2-I2圖線的斜率k2=RA+R0,故由兩圖線的斜率可得被測電阻的阻值Rx=k1-k2≈23.5Ω。實驗微專題14測量電源的電動勢和內阻autonum.(2020浙江7月選考,18,7分)某同學分別用圖1甲和圖1乙的電路測量同一節干電池的電動勢和內阻。(1)在方框中畫出圖1乙的電路圖;圖1(2)某次測量時電流表和電壓表的示數如圖2所示,則電流I=A,電壓U=V;

(3)實驗得到如圖3所示的兩條直線,圖中直線Ⅰ對應電路是圖1(選填“甲”或“乙”);

(4)該電池的電動勢E=V(保留三位有效數字),內阻r=Ω(保留兩位有效數字)。

圖2圖3答案(1)如圖所示(2)0.39~0.411.29~1.31(3)乙(4)1.51~1.540.52~0.54解析(1)見答案圖(2)電流表的量程為0~0.6A,讀數為0.40A;電壓表量程為0~3V,讀數應為1.30V。(3)根據題目已知條件,題圖1甲的電路圖如圖所示,U-I圖線斜率的絕對值應該代表電池內阻和電流表內阻之和。而題圖1乙所表示的U-I圖線斜率的絕對值代表電池內阻,因此斜率絕對值較大的圖線對應的電路應該是題圖1甲,即直線Ⅰ對應電路是題圖1乙。對題圖1乙,根據閉合電路歐姆定律可知U=E-Ir,圖線與縱軸的交點代表電池電動勢,即E=1.52V,斜率絕對值代表電池內阻,即r=1.52?1.210.58autonum.(2020山東,14,8分)實驗方案對實驗測量的精度有直接的影響,某學習小組對“測量電源的電動勢和內阻”的實驗方案進行了探究。實驗室提供的器材有:干電池一節(電動勢約1.5V,內阻小于1Ω);電壓表V(量程3V,內阻約3kΩ);電流表A(量程0.6A,內阻約1Ω);滑動變阻器R(最大阻值為20Ω);定值電阻R1(阻值2Ω);定值電阻R2(阻值5Ω);開關一個,導線若干。(1)該小組按照圖甲所示的電路進行實驗,通過調節滑動變阻器阻值使電流表示數逐漸接近滿偏,記錄此過程中電壓表和電流表的示數,利用實驗圖甲數據在U-I坐標紙上描點,如圖乙所示,結果發現電壓表示數的變化范圍比較小,出現該現象的主要原因是。(單選,填正確答案標號)

A.電壓表分流B.干電池內阻較小C.滑動變阻器最大阻值較小D.電流表內阻較小圖乙(2)針對電壓表示數的變化范圍比較小的問題,該小組利用實驗室提供的器材改進了實驗方案,重新測量得到的數據如下表所示。序號1234567I/A0.080.140.200.260.320.360.40U/V1.351.201.050.880.730.710.52請根據實驗數據,回答以下問題:①坐標紙上已標出后3組數據對應的坐標點,請在坐標紙上標出前4組數據對應的坐標點并畫出U-I圖像。②根據實驗數據可知,所選的定值電阻為(填“R1”或“R2”)。

③用筆畫線代替導線,請按照改進后的方案,將實物圖連接成完整電路。答案(1)B(2)①如圖所示②R1③如圖所示解析(1)該小組按照圖甲所示的電路進行實驗時,電壓表測的是路端電壓,根據E=U外+U內可知,|ΔU外|=|ΔU內|,而|ΔU內|=|ΔI·r|,所以當干電池內阻r較小時,電壓表示數的變化范圍比較小,B正確。(2)①在坐標紙上根據前4組數據描出對應的坐標點并畫出U-I圖像如答案圖所示。②U-I圖像的斜率的絕對值約為2.6Ω,表示干電池內阻與定值電阻之和,所以定值電阻一定小于2.6Ω,故所選定值電阻為R1。③改進后的方案是將定值電阻R1與干電池串聯,其余部分不變,用筆畫線代替導線,將實物圖連接成完整電路如答案圖所示。autonum.(2016北京理綜,19,6分)某興趣小組探究用不同方法測定干電池的電動勢和內阻,他們提出的實驗方案中有如下四種器材組合。為使實驗結果盡可能準確,最不可取的一組器材是()A.一個安培表、一個伏特表和一個滑動變阻器B.一個伏特表和多個定值電阻C.一個安培表和一個電阻箱D.兩個安培表和一個滑動變阻器答案D根據U=E-Ir,要測出E和r,就要同時測出U和I,A、B、C三個選項都能滿足要求;D選項只能測出電流I,不能測出電壓U,所以選D。autonum.(2018江蘇單科,10,8分)一同學測量某干電池的電動勢和內阻。(1)如圖所示是該同學正準備接入最后一根導線(圖中虛線所示)時的實驗電路。請指出圖中在器材操作上存在的兩個不妥之處。(2)實驗測得的電阻箱阻值R和電流表示數I,以及計算的1IR/Ω8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.261I/A6.76.05.34.53.8根據表中數據,在方格紙上作出R-1I由圖像可計算出該干電池的電動勢為V;內阻為Ω。

(3)為了得到更準確的測量結果,在測出上述數據后,該同學將一只量程為100mV的電壓表并聯在電流表的兩端。調節電阻箱,當電流表的示數為0.33A時,電壓表的指針位置如圖所示,則該干電池的電動勢應為V;內阻應為Ω。

答案(1)①開關未斷開;②電阻箱阻值為零(2)如圖所示1.4(1.30~1.44都算對)1.2(1.0~1.4都算對)(3)1.4[結果與(2)問第一個空格一致]1.0[結果比(2)問第二個空格小0.2]解析本題考查測量干電池的電動勢和內阻。(1)在連接電路過程中,要求開關處于斷開狀態;在閉合開關前,要求電阻箱接入電路的電阻最大。(2)依照表中數據,描點連線,如答案圖所示。由閉合電路歐姆定律可得I=ER+r(3)由題圖可知電壓表的讀數為66mV,由歐姆定律可得電流表的內阻r'=U/I=0.2Ω,則由閉合電路歐姆定律可得I=ER+rautonum.(2015安徽理綜,21Ⅱ)某同學為了測量一節電池的電動勢和內阻,從實驗室找到以下器材:一個滿偏電流為100μA、內阻為2500Ω的表頭,一個開關,兩個電阻箱(0~999.9Ω)和若干導線。(1)由于表頭量程偏小,該同學首先需將表頭改裝成量程為50mA的電流表,則應將表頭與電阻箱(填“串聯”或“并聯”),并將該電阻箱阻值調為Ω。

(2)接著該同學用改裝的電流表對電池的電動勢及內阻進行測量,實驗電路如圖1所示,通過改變電阻R測相應的電流I,且作相關計算后一并記錄如下表。圖1123456R(Ω)95.075.055.045.035.025.0I(mA)15.018.724.829.536.048.0IR(V)1.421.401.361.331.261.20①根據表中數據,圖2中已描繪出四個點,請將第5、6兩組數據也描繪在圖2中,并畫出IR-I圖線;②根據圖線可得電池的電動勢E是V,內阻r是Ω。

答案(1)并聯5.0(2)①如圖②1.532.0解析(1)將滿偏電流Ig=100μA的表頭改裝成量程為I=50mA的電流表需要并聯一個電阻,其阻值為R=Ig(2)①見答案。②由電路圖可知E=I(R+RA+r),得IR=E-(RA+r)I,故圖線的截距為電動勢E=1.53V,斜率k=-(RA+r)=-7Ω,而RA=2500×52500+5Ω=5Ω,r=-k-RAautonum.[2015天津理綜,9(3)]用電流表和電壓表測定由三節干電池串聯組成的電池組(電動勢約4.5V,內電阻約1Ω)的電動勢和內電阻,除待測電池組、電鍵、導線外,還有下列器材供選用:A.電流表:量程0.6A,內電阻約1ΩB.電流表:量程3A,內電阻約0.2ΩC.電壓表:量程3V,內電阻約30kΩD.電壓表:量程6V,內電阻約60kΩE.滑動變阻器:0~1000Ω,額定電流0.5AF.滑動變阻器:0~20Ω,額定電流2A①為了使測量結果盡量準確,電流表應選用,電壓表應選用,滑動變阻器應選用(均填儀器的字母代號)。

②如圖為正確選擇儀器后,連好的部分電路。為了使測量誤差盡可能小,還需在電路中用導線將和相連、和相連、和相連(均填儀器上接線柱的字母代號)。

③實驗時發現電流表壞了,于是不再使用電流表,剩余儀器中僅用電阻箱替換掉滑動變阻器,重新連接電路,仍能完成實驗。實驗中讀出幾組電阻箱的阻值R和對應電壓表的示數U。用圖像法處理采集到的數據,為在直角坐標系中得到的函數圖像是一條直線,則可以為縱坐標,以為橫坐標。

答案①ADF②adcgfh③見解析解析①為了防止電源急劇放電時產生極化現象而引起電動勢的下降,一般在測電源電動勢與內電阻時,電源的放電電流控制在0.5A以內,故電流表應選用A;因三節干電池的總電動勢約為4.5V,故選用量程是6V的電壓表D;總阻值為20Ω的滑動變阻器F可使電路中的最小電流約為Imin=ER②因電流表內阻rA≈1Ω與電源內阻大致相等且未知,故需采用電流表外接法,以避免電流表內阻引起的系統誤差,原理圖如圖,故需將a與d、c與g、f與h相連。③用伏阻法測電源電動勢與內電阻時,由閉合電路歐姆定律有E=U+URr,由此可得1U=1E+rE·1R(或1R=Er·1U-1r)、U=E-r·UR(或UR=Er-1rU)、RU=autonum.(2014北京理綜,21,18分)利用電流表和電壓表測定一節干電池的電動勢和內電阻。要求盡量減小實驗誤差。(1)應該選擇的實驗電路是圖1中的(選填“甲”或“乙”)。

圖1(2)現有電流表(0~0.6A)、開關和導線若干,以及以下器材:A.電壓表(0~15V)B.電壓表(0~3V)C.滑動變阻器(0~50Ω)D.滑動變阻器(0~500Ω)實驗中電壓表應選用;滑動變阻器應選用。(選填相應器材前的字母)

(3)某位同學記錄的6組數