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文檔簡介

特殊角的三角函數值提升訓練一、選擇題1．（2022春?巴東縣期中）x為銳角，，則cosx的值為（）A． B． C． D．【答案】B。【解答】解：∵sin2x+cos2x＝1，，∴cosx＝＝＝．故選：B．2．（2021?南關區校級開學）在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，則sinB＝（）A． B． C． D．【答案】B。【解答】解：∵∠C＝90°，tanA＝＝，∴設BC＝a，AC＝3a，∴AB＝＝＝a，∴sinB＝＝＝，故選：B．3．（2021秋?梁平區期末）式子2cos30°﹣tan45°﹣的值是（）A．0 B．2 C．2 D．﹣2【答案】A。【解答】解：原式＝2×﹣1﹣（﹣1）＝﹣1﹣+1＝0．故選：A．4．（2021春?淮南月考）若+|2cosB﹣1|＝0，則△ABC是（）A．直角三角形 B．等邊三角形 C．含有60°的任意三角形 D．頂角為鈍角的等腰三角形【答案】B。【解答】解：∵+|2cosB﹣1|＝0，∴tanA﹣3＝0，2cosB﹣1＝0，∴tanA＝，cosB＝，∴∠A＝60°，∠B＝60°，∴△ABC是等邊三角形．故選：B．二、填空題。5．（2022秋?東平縣校級月考）若（3tanA﹣）2+|2sinB﹣|＝0，則以∠A、∠B為內角的△ABC的形狀是直角三角形．【答案】直角三角形【解答】解：∵（3tanA﹣）2+|2sinB﹣|＝0，∴3tanA﹣＝0，2sinB﹣＝0，則tanA＝，sinB＝，∴∠A＝30°，∠B＝60°，∴以∠A、∠B為內角的△ABC的形狀是直角三角形．故答案為：直角三角形．6．（2022?西湖區校級二模）已知△ABC中，∠A＝90°，tanB＝，則sinC＝．【答案】【解答】解：如圖．∵∠A＝90°，tanB＝，∴設AC＝x，則AB＝2x．∴BC＝＝．∴sinC＝．故答案為：．7．（2022秋?西崗區校級月考）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若sinB＝，則tanA＝．【答案】【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴sinB＝＝，∴設AC＝5x，AB＝13x，根據勾股定理可得BC＝＝12x，∴tanA＝．故答案為：．三、解答題。8．（2022秋?黃浦區校級月考）計算：．【解答】解：原式＝2×1﹣﹣2×（）2＝2﹣﹣2×＝2﹣﹣＝﹣．9．（2022?盤錦模擬）先化簡，再求值：1﹣÷，其中a＝sin45°+2，b＝tan45°．【解答】解：原式＝1﹣＝1﹣＝1﹣＝．∵a＝sin45°+2＝+2，b＝tan45°＝1，∴原式＝＝﹣．10．（2022秋?萊西市期中）計算：（1）；（2）cos60°﹣2sin245°+tan230°﹣sin30°．【解答】解：（1）原式＝＝＝﹣1﹣＝﹣；（2）原式＝﹣2×（）2+×（）2﹣＝﹣1+﹣＝﹣．11．（2022?貴港）（1）計算：|1﹣|+（2022﹣π）0+（﹣）﹣2﹣tan60°；（2）解不等式組

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