2025年八年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué)第1單元綜合測(cè)試卷知識(shí)點(diǎn)梳理與突破策略分享與解析考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為10cm，那么這個(gè)三角形的面積是：A.40cm2B.32cm2C.48cm2D.36cm22.若∠A和∠B是等腰三角形的兩個(gè)底角，則∠A和∠B的大小關(guān)系是：A.∠A>∠BB.∠A<∠BC.∠A=∠BD.無(wú)法確定3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是：A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）4.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是：A.-2B.0C.1D.-15.已知a2+b2=50，a-b=6，那么ab的值為：A.10B.12C.14D.166.在一個(gè)直角三角形中，若直角邊分別為3cm和4cm，則斜邊的長(zhǎng)度為：A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm7.若∠A、∠B、∠C為三角形ABC的內(nèi)角，且∠A+∠B+∠C=180°，則下列結(jié)論正確的是：A.∠A=∠B=∠CB.∠A=90°，∠B=90°，∠C=90°C.∠A+∠B+∠C=270°D.∠A、∠B、∠C互為補(bǔ)角8.已知a、b、c為三角形的三邊，若a+b+c=12，則三角形ABC的最大角∠C的度數(shù)范圍是：A.0°<∠C<60°B.60°<∠C<90°C.90°<∠C<120°D.120°<∠C<180°9.下列圖形中，屬于平行四邊形的是：A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.等腰三角形10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'的坐標(biāo)是：A.（-3，-2）B.（3，2）C.（-3，2）D.（3，-2）二、填空題（每題2分，共20分）1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是__________。2.已知a2+b2=50，a-b=6，那么ab的值為_(kāi)_________。3.在一個(gè)直角三角形中，若直角邊分別為3cm和4cm，則斜邊的長(zhǎng)度為_(kāi)_________。4.若∠A、∠B、∠C為三角形ABC的內(nèi)角，且∠A+∠B+∠C=180°，則下列結(jié)論正確的是__________。5.已知a、b、c為三角形的三邊，若a+b+c=12，則三角形ABC的最大角∠C的度數(shù)范圍是__________。6.下列圖形中，屬于平行四邊形的是__________。7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'的坐標(biāo)是__________。8.若∠A、∠B、∠C為三角形ABC的內(nèi)角，且∠A+∠B+∠C=180°，則下列結(jié)論正確的是__________。9.已知a、b、c為三角形的三邊，若a+b+c=12，則三角形ABC的最大角∠C的度數(shù)范圍是__________。10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是__________。三、解答題（每題10分，共30分）1.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為10cm，求這個(gè)三角形的面積。2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（______，______）。3.若∠A、∠B、∠C為三角形ABC的內(nèi)角，且∠A+∠B+∠C=180°，求∠A、∠B、∠C的度數(shù)。四、證明題（每題10分，共20分）4.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，且AD垂直于BC。證明：三角形ABD和三角形ACD是全等三角形。5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m，n）關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（x，y）。已知點(diǎn)P在第二象限，求點(diǎn)P'所在的象限。五、應(yīng)用題（每題10分，共20分）5.一輛汽車從A地出發(fā)，以每小時(shí)60公里的速度勻速行駛，3小時(shí)后到達(dá)B地。然后汽車以每小時(shí)80公里的速度勻速行駛，再行駛2小時(shí)后到達(dá)C地。求汽車從A地到C地的總路程。六、綜合題（每題10分，共20分）6.小明家養(yǎng)了若干只雞和鴨，雞的腿數(shù)總和是鴨的腿數(shù)總和的3倍。已知雞和鴨的腿數(shù)總和是60條，求小明家養(yǎng)的雞和鴨各有多少只。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.B解析：等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為10cm，可以構(gòu)造一個(gè)等腰三角形，其中腰長(zhǎng)為10cm，底邊上的高將底邊平分，得到兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的底邊為4cm，斜邊為10cm，根據(jù)勾股定理，高為√(102-42)=√(100-16)=√84=2√21，所以面積為(1/2)*8*2√21=8√21cm2。2.C解析：在等腰三角形中，兩個(gè)底角相等，因此∠A=∠B。3.A解析：點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P'的x坐標(biāo)取相反數(shù)，y坐標(biāo)不變，所以P'的坐標(biāo)是（-2，3）。4.B解析：絕對(duì)值表示一個(gè)數(shù)到數(shù)軸原點(diǎn)的距離，0的絕對(duì)值是0，是最小的。5.B解析：由平方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2，得到ab=(a2-b2)/(a-b)=(50-0)/(6)=50/6=25/3。6.A解析：直角三角形的斜邊長(zhǎng)度是直角邊長(zhǎng)度的平方和的平方根，所以斜邊長(zhǎng)度為√(32+42)=√(9+16)=√25=5cm。7.C解析：三角形內(nèi)角和為180°，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，所以第三個(gè)角是直角。8.C解析：三角形兩邊之和大于第三邊，所以最長(zhǎng)邊對(duì)應(yīng)的角最大，但題目沒(méi)有給出具體的邊長(zhǎng)，所以只能確定最大角的度數(shù)范圍。9.B解析：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，矩形是一種特殊的平行四邊形，其四個(gè)角都是直角。10.D解析：點(diǎn)P（-1，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P'的y坐標(biāo)取相反數(shù)，x坐標(biāo)不變，所以P'的坐標(biāo)是（2，-3）。二、填空題（每題2分，共20分）1.（-1，-3）解析：點(diǎn)P（-1，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（-m，-n），所以P'的坐標(biāo)是（-1，-3）。2.25/3解析：由上題解析，ab=(a2-b2)/(a-b)=(50-0)/(6)=50/6=25/3。3.5cm解析：直角三角形的斜邊長(zhǎng)度是直角邊長(zhǎng)度的平方和的平方根，所以斜邊長(zhǎng)度為√(32+42)=√(9+16)=√25=5cm。4.∠A=∠B=∠C=60°解析：三角形內(nèi)角和為180°，等邊三角形的三個(gè)角都相等，所以每個(gè)角是60°。5.60°<∠C<90°解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊的原則，最長(zhǎng)邊的對(duì)角最大，但小于90°。6.矩形解析：矩形是一種特殊的平行四邊形，其對(duì)邊平行且相等。7.（-1，-3）解析：點(diǎn)P（-1，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P'的y坐標(biāo)取相反數(shù)，x坐標(biāo)不變，所以P'的坐標(biāo)是（-1，-3）。8.∠A=∠B=∠C=60°解析：三角形內(nèi)角和為180°，等邊三角形的三個(gè)角都相等，所以每個(gè)角是60°。9.60°<∠C<90°解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊的原則，最長(zhǎng)邊的對(duì)角最大，但小于90°。10.（-1，-3）解析：點(diǎn)P（-1，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（-m，-n），所以P'的坐標(biāo)是（-1，-3）。三、解答題（每題10分，共30分）1.面積為8√21cm2解析：等腰三角形的面積公式為(底邊長(zhǎng)度*高)/2，代入已知數(shù)值計(jì)算得到面積。2.A'的坐標(biāo)是（-2，3）解析：點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P'的x坐標(biāo)取相反數(shù)，y坐標(biāo)不變，所以P'的坐標(biāo)是（-2，3）。3.∠A=∠B=∠C=60°解析：三角形內(nèi)角和為180°，等邊三角形的三個(gè)角都相等，所以每個(gè)角是60°。四、證明題（每題10分，共20分）4.證明：三角形ABD和三角形ACD是全等三角形。解析：因?yàn)锳B=AC，AD是BC的高，所以AD也是AC的中線，同理BD也是AB的中線。根據(jù)SAS（Side-Angle-Side）全等條件，三角形ABD和三角形ACD全等。5.點(diǎn)P'所在的象限是第三象限。解析：點(diǎn)P（m，n）關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（n，m），因?yàn)辄c(diǎn)P在第二象限，所以n和m都是負(fù)數(shù)，因此點(diǎn)P'在第三象限。五、應(yīng)用題（每題10分，共20分）5.汽車從A地到C地的總路程為400公里。解析：汽