11-PAGE磁編碼器總體設計方案綜述1.1磁編碼器的總體結構圖3-1系統總體框圖磁編碼器共分為信號產生、信號采樣、信號處理、信號輸出四個部分。信號產生部分由磁鐵和磁敏感傳感器組成。在電機軸上安裝合適的磁鐵，使電機轉動時產生相應轉動的磁場，本設計根據設計原理，采用單對磁極的磁鐵。在電機轉軸上非接觸地安裝磁敏傳感器，將轉動的磁場信息高速地轉化成電信號，本設計最后對比方案，選擇了較為成熟的TMR傳感器。TMR傳感器生成兩路正交的正余弦信號，由雙通道模數轉換器ADC進行采樣，兩路信號輸入現場可編程門陣列FPGA中進行信號的處理與解算，得到電機的角度、角速度等信息。最后通過FPGA實現SPI輸出接口。1.2磁場的分析與構建磁編碼器中往往采用磁柵作為充磁的方案，磁柵的磁場強弱、軸向或徑向的充磁方式、磁極的對數等參數對于原始信號的質量有著至關重要的影響，同時也決定了后續處理電路的方案和復雜程度。磁柵根據性質可分為環形或者是線形[19]，根據磁極的對數又可分為單磁極磁柵和多磁極磁柵[1]，如圖3-1所示。單對磁極磁柵多對磁極磁柵按磁極對數分類環形磁柵單對磁極磁柵多對磁極磁柵按磁極對數分類環形磁柵線形磁柵單對磁極磁柵只有一對N-S磁極，隨著電機轉動一周時，傳感器輸出一個周期的正余弦信號。使用時一般在其磁場方向上位置正交地安裝兩個磁敏感元件，以采集到兩路正交的正余弦模擬信號，如圖3-2所示。由于其結構簡單，體積較小，適用于小型化的磁編碼器。但是由于電機每次轉動只產生一個周期的信號，因此難以直接用于對精度和分辨率有較高要求的編碼器，而需要對信號進行倍頻處理，增加了后續處理電路的難度，因此一般只用于對分辨率要求較低的磁編碼器。圖3-3單對磁極磁柵信號發生示意圖多對磁極磁柵由均勻分布的多對磁極組成，如圖3-3所示，當磁柵跟隨電機轉動時，每對磁極會跟隨著轉動相應地靠近磁敏元件，因此磁敏元件會根據磁柵磁極的對數，產生相應的多個周期的正余弦信號，周期的數量與磁極的對數相一致。因此，磁極的對數對于信號的分辨率起著決定性的作用，同時磁場的質量也決定了信號質量的好壞。圖3-4多對磁極磁柵示意圖除此之外，多對磁極磁柵中還有一類雙碼道磁柵，結構為同心圓形狀的兩環多極式磁柵，分為主碼道和游標碼道，兩個碼道磁極對數相差1對，如圖3-4所示。該類磁柵由于結構設計的特殊性，可以采用游標原理的解算方式對信號進行解算，在解算算法上有一定的優勢，但是由于其磁柵結構復雜，因此對于成本的要求較高，在磁編碼器小型化上也有一定的局限性。圖3-5雙碼道磁柵結構圖本論文對于磁編碼器的分辨率和精度沒有很高的要求，同時由于雙碼道磁柵對于器材的要求較高，而在信號處理上則較為簡單，與本論文的設計方向不符，因此最終了單對磁極磁柵作為構建磁場的方案。1.3磁敏感元件分析與選擇磁敏元件主要分為基于霍爾效應和磁電阻效應兩種。霍爾效應（Halleffect）是指當導體或者半導體處于一個磁場內，且有電流流經時，導體或半導體內的電荷載流子受到洛倫茲力而偏向一邊，從而產生霍爾電壓的現象?；魻栃?879年由埃德溫·赫伯特·霍爾（EdwinHerbertHall）在馬里蘭州約翰霍普金斯大學攻讀博士時發現，其電勢差可以表示為： （3.1）霍爾傳感器是一種使用霍爾效應檢測磁場的存在和大小的傳感器，如圖3-5所示。它的輸出電壓與磁場強度成正比，是一種常用的磁場測量器件,具有結構簡單、非接觸、磁電轉換慣性小、成本低、體積小、壽命長等特點,但是由于其工作原理和材料，其精確性容易受到環境溫度變化的影響，往往需要加入溫度補償電路和算法。圖3-6霍爾傳感器工作示意圖由于解算磁場的角度、角速度信息需要至少了解磁場的二維平面信息，因此我們需要二維的磁敏傳感器數據。本論文設計了三種利用霍爾元件的方案，其一是利用Melexis公司的集成三維霍爾角度位置傳感器MLX90393,該芯片是一款絕對式角度傳感器，能夠同時提供XYZ三軸的磁場強度信息，可以通過SPI協議對其進行寄存器配置，從而選擇需要讀取的各軸磁場信息和溫度數據，使用便捷直觀，示意圖如圖3-6所示。但是由于其最大數據輸出速率僅為717HZ，無法滿足論文對于磁編碼器高速的要求。圖3-7三維霍爾角度位置傳感器MLX90393系統框圖第二種方式是利用線性霍爾元件來采集磁場強度信息。霍爾線性傳感器由霍爾元件、放大器和輸出跟隨器組成，輸出模擬量。其輸出與通過其自身的磁場強度成正比，根據磁場極性和強弱而改變其輸出電壓，通過輸出電壓的改變可以得知相應角度信息的變換，輸出電壓與的磁場極性和強度的轉化關系恒定，具有體積小，輸出信號噪聲低，正負磁場均可感應等優勢。方案設計通過兩個分立的線性霍爾元件獨立采集磁場數據，由這兩個芯片的物理位置正交關系來實現輸出信號的90°相差，同時設計了溫度傳感器，采集環境溫度信息，用以解算的時候進行溫度補償，設計示意圖如3-7所示。圖3-8線性霍爾方案PCB設計第三種基于霍爾效應的方案是利用雙碼道磁柵和IC-Haus公司的IC-MU芯片，根據游標原理進行數據解算，這樣的方案對于解算算法和補償算法的要求都比較低，但是對于芯片和磁柵的選擇有固定的要求，根據前文磁柵的選擇中所提到的原因放棄本方案。此外，磁敏傳感器選擇還有磁敏電阻型磁編碼器方案。其中又分為基于各向異性效應(AMR)、巨磁阻效應(GMR)、隧道磁電阻效應（TMR）的。其中前兩種效應具有靈敏度較低，功耗較大等缺陷，而新一代磁敏傳感器TMR傳感器則具備輸出信號強度高、靈敏度高、精度高、分辨率高、功耗低、溫度性質好等優勢。TMR傳感器主要由自由層和固定層兩個磁性層構成，固定層的磁化方向固定，不隨著外界磁場變化而變化，而自由層的磁化方向跟隨外界磁場變化，當磁柵跟隨電機轉動時，傳感器的電阻就跟隨兩個磁性層之間的夾角變化而呈現正余弦變化，因此能夠根據TMR傳感器輸出的電壓檢測該位置磁場的方向。其使用方法如圖3-8所示。將一個單對磁極磁柵固定于電機轉軸之上，同時置于TMR芯片上方，當電機轉動時，TMR傳感器就會隨著輸出兩路正交的正余弦信號，如圖3-9所示。這些正弦和余弦信號由兩個正交惠斯通全橋TMR角度傳感器提供。每個全橋TMR角度傳感器包括四個獨特的高場TMR傳感器臂，以推挽方式連接，以產生高達90%電源電壓的最佳峰間信號，在許多應用中消除了放大的需要，同時由于磁場在1000奧斯特范圍內變化，保持了較低的誤差。圖3-9TMR傳感器工作示意圖圖3-10TMR傳感器輸出波形示意圖1.4信號處理算法分析磁編碼器的設計中，解算算法的選擇往往是與磁柵、磁敏元件的選擇相對應的。要想高速地完成磁場角度數據的解算，解算算法是信號處理的核心部分，目前常用的信號處理算法包括反正切算法、定標查找算法、游標原理算法和CORDIC算法等。1.4.1反正切算法反正切算法通過對兩路正交的正余弦信號進行反正切運算得到磁場的角度信息。在電機附近按垂直的位置關系擺放兩個磁敏元件，得到兩路正交的信號： （3.2） （3.3）其中，U1、U2是傳感器輸出的兩路信號，Umax是輸出最大電壓，θ是磁場的角度。 （3.4）算法的邏輯簡單直觀，但是涉及到大量的浮點數運算以及三角函數運算，對于FPGA的硬件資源占用很大，計算時間消耗也長，不利于高速實時求解。1.4.2相定標查找法定標查找法主要是利用查找表原理（Lookuptable,LUT），將電機轉動一周的物理角度與經ADC轉換后的數字信號相對應，然后制成對應的的數據表，按照預先設定的順序存儲在FPGA的存儲器中【】。磁編碼器在數據解算時的查找表及角度值修正都是依據該數據表進行的中【】。磁編碼器根據磁敏元件輸出的信號，在存儲器中找到相對應的電機物理角度值，并將該角度值直接輸出。該算法大大降低了微處理器的計算量，對硬件資源的消耗比較小，顯著提高的運算速度，但是缺陷在于帶存儲資源消耗很大，對于磁柵和信號噪聲的要求很高，同時，由于制作角度數據表的曲線不是完全線性的，因此標定查找算法的輸出會存在一定的系統誤差，難以簡單地通過軟件消除【】。1.4.3游標原理法游標原理由法國數學家PierreVernier發明，該算法原理直觀，計算難度低易于實現，因此目前已成為常用的工程測量算法。該算法需要兩個信號，一個為主信號，一個為游標信號，同為正弦波信號，當雙碼道磁柵跟隨電機轉動一周時，兩個信號輸出周期不同的正弦信號，信號經過的周期數量相差一個，在解算時，根據兩個信號周期相差的相位差，可以得到電機轉動的角度。使用游標原理對于硬件資源的消耗較小，可以使解算算法大大簡化，實現高速實時的解算，但是對于磁柵有特殊的要求。1.4.4CORDIC算法CORDIC（coordinaterotationdigitalcomputer）是一種迭代算法，由JackE.Volder在1959年提出。該算法它所需的操作只有加法，減法，移位和查找表，它們都屬于移位加法算法的類別。因此，CORDIC是一種簡單有效的計算三角函數，雙曲函數，平方根，乘法，除法以及具有任意基數的指數和對數的算法，J.Walther在1971年對算法進行了改進，提出了統一的CORDIC算法（TheUnifiedCORDICalgorithm)，通過引入一個坐標參數，將直線、圓周、雙曲旋轉統一到了一個迭代式（3.5）中，使其能夠計算更多函數，包括矢量求模、離散傅里葉變換、快速傅里葉變換、正定矩陣的Cholesky分解及Toepliz方程組的解、矩陣的QR分解以及特征值的求解、濾波器、最小二乘法、矩陣的奇異值分解等【】。 （3.5）CORDIC算法是基于向量旋轉或者坐標旋轉來實現數值逼近的數字迭代算法,其基本思想是:用一系列預先設定好的特定角度的多次迭代偏擺來逼近所需數值。CORDIC算法包括旋轉模式和向量模式，其原理如下：圖3-11CORDIC旋轉示意圖根據坐標旋轉的原理，可以求得： （3.6）其中θ為旋轉角度。n次旋轉后經式（3.5)可以得到迭代式為： (3.7)其中，為了讓運算簡化為加法和移位操作，預先對θn的值做了確定: (3.8) dn為-1或1中的一個數，代表旋轉的方向，因此 （3.9）經多次