北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元

《組全圖形的面積》（大單元教學(xué)設(shè)計(jì)）

一、單元備課情況

備課人XXX備課學(xué)科數(shù)學(xué)

備課年級(jí)五年級(jí)備課時(shí)間2024年X月

輔助備課新課標(biāo)、教材、PPT課件、練習(xí)題

備課分類新教師后優(yōu)教師優(yōu)秀或老教師

本單元的主要內(nèi)容是非基本圖形的面積和認(rèn)識(shí)教搭的面積單

主要內(nèi)容位。非基本圖形的面積包括求組合圖形的面積和不規(guī)則圖形的面積；

認(rèn)識(shí)較大的面積單位，即面積單位的換第（公頃、平方千米）。

在本冊(cè)書中，學(xué)生經(jīng)歷了平行四邊形、三角形與梯形的面積的探索

過(guò)程及在方格紙上計(jì)算圖形面積的過(guò)程，是計(jì)算組合圖形和不規(guī)則

單元教材分析

面積圖形的基礎(chǔ)，本單元教科書充分利用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，鼓勵(lì)

學(xué)生通過(guò)多樣化的割補(bǔ)、估測(cè)、數(shù)方格等方法解決問(wèn)題。

1.在解決與圖形面積相關(guān)的問(wèn)題中，了解組合圖形，經(jīng)歷用割補(bǔ)法

探索組合圖形面積計(jì)算的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”思想。

2.能正確計(jì)算簡(jiǎn)單的組合圖形的面積，能估計(jì)不規(guī)則圖形面枳的大

教學(xué)目標(biāo)小，認(rèn)識(shí)面積單位“公頃”“平方千米”，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積單位換

算。

3.在探索圖形面積計(jì)算方法的過(guò)程中，豐富圖形變化的經(jīng)臉，發(fā)展

空間想象力和思維的靈活性。

重點(diǎn)：能正確計(jì)算簡(jiǎn)單的組合圖形的面積，能估計(jì)不規(guī)則圖形面積

的大小，認(rèn)識(shí)面積單位“公頃”“平方千米”，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積單

單元重點(diǎn)、難點(diǎn)位換算。

難點(diǎn)：在探索圖形面積計(jì)算方法的過(guò)程中，豐富圖形變化的經(jīng)驗(yàn)，

發(fā)展空間想象力和思維的靈活性。

1.準(zhǔn)備必要學(xué)具，如多媒體。

教與學(xué)建議

2.提倡方法多樣化。小組討論、啟發(fā)式教學(xué)法與直觀演示法。

單元課時(shí)分配

課題課時(shí)數(shù)練習(xí)數(shù)輔導(dǎo)時(shí)間

1.組合圖形的面積1課時(shí)1課時(shí)1課時(shí)

2.探索活動(dòng)：成長(zhǎng)1課時(shí)1課時(shí)1課時(shí)

的腳印

3.公頃、平方千米1課時(shí)1課時(shí)1課時(shí)

本單元教學(xué)策略，通過(guò)生活實(shí)例引入分?jǐn)?shù)概念，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)是表

達(dá)部分與整體關(guān)系的工具。注重直觀演示與動(dòng)手操作，幫助學(xué)生理

單元教學(xué)策略

解單位“1”及分?jǐn)?shù)各部分意義。加強(qiáng)練習(xí)，鞏固分?jǐn)?shù)讀寫與意義，

為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

二、個(gè)人備課情況

備課人XX備課學(xué)科數(shù)學(xué)

備課年級(jí)五年級(jí)備課時(shí)間2024年X月

輔助備課新課標(biāo)、教材、PPT課件、練習(xí)題

課題第1課時(shí)組合圖形的面積

內(nèi)容教科書第88頁(yè)及第89頁(yè)的內(nèi)容

1.在探索組合圖形面積計(jì)算的方法中，體會(huì)割補(bǔ)法的應(yīng)用。

教學(xué)目標(biāo)2.能根據(jù)組合圖形的條件，靈活運(yùn)用割補(bǔ)法正確計(jì)算其面積。

3.能解決生活中與組合圖形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)能運(yùn)用割補(bǔ)法計(jì)算組合圖形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)能解決生活中與組合圖形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新舉

1.課件出示：計(jì)算下面gg形的面積。復(fù)習(xí)簡(jiǎn)

12單圖形

—一

的面

積，引

F\￡125入組合

18

圖形。

過(guò)程

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算的面積，4日互交流。

（教與學(xué)）2.教師：同學(xué)們，我們已J經(jīng)學(xué)過(guò)了平行四邊形、三角杉、梯形

的面積計(jì)算，誰(shuí)能說(shuō)一1F■三種圖形的面積計(jì)算公式呢？

學(xué)生：平行四邊形的面右U底X高，三角形的面積二底X高：2,

梯形的面積二（上底+下方&）X高

教師：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)名且合圖形的面積。（板書：組合圖形的

面積）二、自主活動(dòng)，i民索新知

1.課件出示教材88頁(yè)題目。

引導(dǎo)學(xué)生讀題。

教師：怎么用分割法或添補(bǔ)法計(jì)算圖形的面積呢？（學(xué)生討論）印象。

教師總結(jié)：C1）分割法：把組合圖形分割成幾個(gè)基本圖形，求

出基本圖形的面積和，就得出組合圖形的面積。（2）用大圖形

的面積減去補(bǔ)的圖形的面積，就是原組合圖形的面積。三、當(dāng)

堂訓(xùn)練

1.課件出示教材P89“練一練”第1題。

學(xué)生獨(dú)立完成，相互交流估計(jì)的方法及計(jì)算的方法，使學(xué)生明

白計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，需要根據(jù)給定的條件進(jìn)行合理的分

割或添補(bǔ)。

2.課件出示教材P89“練一練”第2題。

學(xué)生獨(dú)立完成，用“割”或“補(bǔ)”的方法將組合圖形分割成學(xué)

過(guò)的圖形。

四、課堂總結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)了計(jì)算組合圖形的面積，你有什

么收獲呢？

學(xué)生談收獲，教師根據(jù)學(xué)生談話歸納整理成板書。

五、布置作業(yè)

作業(yè)設(shè)計(jì)

教材第89頁(yè)“練一練”第3,4,5題。

組合圖形的面積

????■■■?■―

板書設(shè)計(jì)分割法：

i

?

?

?

?

?

添補(bǔ)法：

在教學(xué)過(guò)程中，主要讓學(xué)生在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)組合圖形的形成及其特

點(diǎn)，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決日常生活中一些組合圖形面積的計(jì)算問(wèn)題。

教后反思在讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探究如何使組合圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的基本圖形

的過(guò)程中，學(xué)生自己動(dòng)手操作，尋找解決問(wèn)題的多種方法，提高了自

己解決問(wèn)題的能力，取得了較好的效果。

備課人XX備課學(xué)科數(shù)學(xué)

備課年級(jí)五年級(jí)備課時(shí)間2024年X月

輔助備課新課標(biāo)、教材、PPT課件、練習(xí)題

課題第2課時(shí)探索活動(dòng)：成長(zhǎng)的腳印

內(nèi)容教科書第90頁(yè)及第91頁(yè)的內(nèi)容

1.能用數(shù)方格的方法，估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。

教學(xué)目標(biāo)2.在估計(jì)的過(guò)程中，豐富估計(jì)的策略和方法。

教學(xué)重點(diǎn)能用數(shù)方格的方法，估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)在估計(jì)的過(guò)程中，豐宙估計(jì)的策略和方法。

教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新課

教師：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了計(jì)算組合圖形的面積，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)

計(jì)算組合圖形面積的方法。

學(xué)生：用分割法或添補(bǔ)法，先分別計(jì)算出基本圖形的面積，

再將各圖形的面積相加或相減。

教師：同學(xué)們掌握的非常好。我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了組合圖形的面

積，還有一些不規(guī)則的圖形，比如腳印、手掌、樹葉等，不

過(guò)程能分割或添補(bǔ)成學(xué)過(guò)的圖形，怎么計(jì)算面積呢？這節(jié)課我們

學(xué)習(xí)一下。（板書：探索活動(dòng)：成長(zhǎng)的腳印）

（教與學(xué)）二、自主活動(dòng)，探索新知

1.學(xué)習(xí)第1題。

教師：（出示課件）這是淘氣出生時(shí)的腳印，你知道這個(gè)腳

印的面積約是多少嗎？（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1cm）

學(xué)生1:我是用數(shù)方格的方法來(lái)進(jìn)行計(jì)算的，我先數(shù)了數(shù)整

格子大約有9個(gè)，其他不夠一格的我把它們分成更小的方格

進(jìn)行拼補(bǔ)，這樣大約是15cm?。

學(xué)生2:我的方法也是這樣的，我想不滿1格的可以按照1格

2

進(jìn)行計(jì)算,這樣大約是16cm0

教師：大家都是用數(shù)方格的方法估計(jì)的，還有沒(méi)有其他的估

算方法呢？

學(xué)生1:我把這個(gè)腳印看成了近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是5cm,寬

2

是3cm,所以面積是3X5=15(cm)0.

學(xué)生2:我有個(gè)不同的方法，我是看成了近似的梯形，上底

是5cm,下底是6cm,高是3cm,根據(jù)梯形的面積公式，即

2

(5+6)X34-2=16.5(cm)o

課堂小結(jié)

師：我們一起來(lái)回顧，剛才我們用了什么方法進(jìn)行估計(jì)，這些

方法對(duì)我們有什么啟發(fā)？

學(xué)生1:我們用了數(shù)一數(shù)的方法。多讓學(xué)

學(xué)生2：我們把這個(gè)腳印看成一個(gè)近似圖形進(jìn)行計(jì)算。生總

2.學(xué)習(xí)第2題。結(jié)。

教授：(出示問(wèn)題)淘氣2歲時(shí)，腳印的面積約是多少？(每

個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1cm)大家可鼠利用剛才我們學(xué)習(xí)的思

路和方法，自己獨(dú)立完成這個(gè)問(wèn)題，然后小組進(jìn)行交流。

學(xué)生1:通過(guò)數(shù)方格的的方法，大約是42cm七

學(xué)生2:把腳印看成近似的長(zhǎng)方形，大約是11X5=55(cm2)o

學(xué)生3:把腳印看成近似的梯形，大約是(9+11)X54-2=50

(cm2)o

3.學(xué)習(xí)第3題。

教師：自己的腳印有多大呢？用附頁(yè)3中圖2方格紙，兩人

一組合作，估計(jì)自己腳印的面積是多少。可以看

作兩個(gè)

近似的

三、當(dāng)堂訓(xùn)練

基本

1.課件出示教材P91“練一練”第1題。

圖。

學(xué)生獨(dú)立思考，互相交流估計(jì)圖形面積的方法。對(duì)學(xué)習(xí)有困

難的學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。

2.課件出示教材P91“練一練”第2題。

學(xué)生獨(dú)立思考，相互交流，體會(huì)方格越小，分割得越細(xì)時(shí)，

估計(jì)的面積越接近精確值。

四、課堂總結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)了計(jì)算不規(guī)則圖形的面積，你

有什么收獲嗎？

學(xué)生談收獲，教師根據(jù)學(xué)生談話歸納整理成板書。

五、布置作業(yè)

作業(yè)設(shè)計(jì)

教材第91頁(yè)“練一練”第3題。

不規(guī)則圖形的面積

數(shù)方格法：大于半格的記1格。不夠半格的記0格。

板書設(shè)計(jì)

把不規(guī)則圖形近似地看作基本圖形，利用面積公式估算面積。

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我用腳印、手掌、樹葉等不規(guī)則圖形的面枳引入

新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極主動(dòng)的去探索、學(xué)習(xí)，在探

索不規(guī)則圖形的面積時(shí)，學(xué)生開拓思路，方法多樣，用數(shù)格子的方法、

教后反思

看作長(zhǎng)方形或梯形，都給予了學(xué)生肯定，學(xué)生在獲得成就感的同時(shí)，

也提高了自己的思維能力和解決問(wèn)題的能力。

備課人XX備課學(xué)科數(shù)學(xué)

備課年級(jí)五年級(jí)備課時(shí)間2024年X月

輔助備課新課標(biāo)、教材、PPT課件、練習(xí)題

課題第3課時(shí)公頃、平方千米

內(nèi)容教科書第92頁(yè)及第93頁(yè)的內(nèi)容

1.結(jié)合解決問(wèn)題的具體情境，體會(huì)面積單位換算的必要性，以及面積單

位之間的換算關(guān)系。

教學(xué)目標(biāo)

2.認(rèn)識(shí)公頃、平方千米等面積單位。

3.能進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積單位換算，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)公頃、平方千米等面積單位，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積單位換算。

教學(xué)難點(diǎn)建立“1公頃”和“1平方千米”的空間觀念

教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)學(xué)

教師：常用的面積單位有哪些？它們之間的進(jìn)率是多少？過(guò)的面

學(xué)生：平方米、平方分米、平方厘米，每相鄰兩個(gè)面積單位之積單

間的進(jìn)率是100o位，為

教師：（出示課件）在我們生活中，有一些較大圖形的面積。新學(xué)的

北京朝陽(yáng)區(qū)的面積是470800000平方米。單位名

杭州西湖景區(qū)的占地面積是6380000平方米。稱做鋪

過(guò)程

同學(xué)們讀一讀這兩個(gè)數(shù)，有什么感受？墊。

（教與學(xué)）學(xué)生：數(shù)據(jù)較大，不方便讀。

教師：對(duì)，我們發(fā)現(xiàn)像這樣較大圖形的面積，用平方米作單位

比較不方便，我們這節(jié)課學(xué)習(xí)新的更大的面積單位。（板書：公

頃、平方千米）

二、自主活動(dòng)，探索新知

1.課件出示教材92頁(yè)天安門情境圖。

教師：同學(xué)們讀一讀這段文字，這段文字為我們介紹了什么面

積單位呢？

學(xué)生：公頃、平方千米。

2.學(xué)習(xí)第1題。

課件出示：1公頃有多大？

教師：邊長(zhǎng)為100m的正方形面積是1公頃。

教師：公頃與平方米的進(jìn)率是多少呢？請(qǐng)同學(xué)們計(jì)笄一下。

學(xué)生獨(dú)立思考，相互交流。

2

學(xué)生：邊長(zhǎng)為100m的正方形面積是100X100二10000(m)o所

2

以1公頃二10000mo

教師：1公頃二10000m,說(shuō)明1公頃比1平方米大得多。2公頃

是多少平方米呢？5公頃是多少平方米呢？

學(xué)生：2公頃是20000平方米，5公頃是50000平方米。

3.學(xué)習(xí)第2題。

課件出示：邊長(zhǎng)為100m的正方形面積到底有多大呢？

教卿：我們已經(jīng)知道1公頃比1平方米大得多，那1公頃到底

有多大呢？和我們的教室的面積比呢？

學(xué)生：1間教室的面積約是50平方米，2間教室的面積約是100

平方米，200間教室的面積大約是10000平方米，也就是1公加深對(duì)

頃。公頃的

教師：400m的操場(chǎng)所圍成的操場(chǎng)面積有多大？認(rèn)識(shí)。

教師組織學(xué)生到操場(chǎng)上實(shí)際看一看，量一量。

得出結(jié)論：400m跑道圍成的操場(chǎng)面積大約是1公頃。

4.學(xué)習(xí)第3題。

課件出示：想一想，1平方千米有多大？

教師：平方千米是比公頃更大的面積單位，邊長(zhǎng)是1000m的正

方形面積是1平方千米，比兩個(gè)天安門廣場(chǎng)的占地面積還要大。

那么平方千米與平方米之間的進(jìn)率是多少呢？

學(xué)生：1000X1000=1000000(平方米)，所以1平方千米二1000000

平方米。

教師：根據(jù)平方米和公頃的關(guān)系，平方千米和公頃什么關(guān)系呢？

學(xué)生：因?yàn)?公頃=10000平方千米，1平方千米=1000000

平方米，所以1000000:10000:100,所以1平方千米二100公頃。

教師：天安門的面積是40公頃，1平方千米相當(dāng)于多少個(gè)天安

門的占地面積呢？鼓勵(lì)每

學(xué)生：1平方千米二100公頃，相當(dāng)于2個(gè)半天安門廣場(chǎng)的面積。位同學(xué)

課堂小結(jié)都參與

教師：我們總結(jié)一下平方千米、公頃與平方米之間的進(jìn)率。面積的

學(xué)生：1km2=1000000mJlOO公頃。計(jì)算。

5.學(xué)習(xí)第4