福建17中考數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列關于方程x^2-5x+6=0的根的情況，正確的是：

A.有兩個不相等的實數根

B.有兩個相等的實數根

C.沒有實數根

D.未知

2.若等差數列{an}的前三項分別為1，a，2a，則a的值為：

A.1

B.2

C.3

D.4

3.下列關于函數y=(x+1)^2-3的性質，正確的是：

A.定義域為全體實數

B.值域為全體實數

C.對稱軸為x=-1

D.函數在定義域內單調遞增

4.下列關于平行四邊形對邊平行性質，錯誤的是：

A.對邊相等

B.對邊平行

C.對角相等

D.對角線互相平分

5.在直角三角形ABC中，∠C為直角，若∠A=30°，則∠B的度數為：

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

6.已知數列{an}的前三項分別為2，3，5，則數列的通項公式為：

A.an=2n

B.an=3n-1

C.an=5n-3

D.an=2n+1

7.若函數f(x)=x^3-3x在區間(0，1)上單調遞增，則f(x)的導數f'(x)在該區間內的值：

A.大于0

B.等于0

C.小于0

D.無法確定

8.在平面直角坐標系中，點A(1，2)，B(3，4)的斜率為：

A.1

B.2

C.3

D.4

9.若等差數列{an}的首項為a1，公差為d，則數列{an}的第10項與第20項的和為：

A.9a1+18d

B.10a1+19d

C.19a1+10d

D.20a1+9d

10.在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數為：

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關于二次函數y=ax^2+bx+c（a≠0）的性質，正確的是：

A.當a>0時，函數圖像開口向上

B.當a<0時，函數圖像開口向下

C.函數的對稱軸為x=-b/2a

D.函數的頂點坐標為(-b/2a,c-b^2/4a)

2.在直角坐標系中，下列關于圓的性質，正確的是：

A.圓的半徑等于圓心到圓上任意一點的距離

B.兩個同心圓的半徑相等

C.兩個同圓的半徑相等

D.兩個圓的直徑相等

3.下列關于函數y=log_a(x)（a>0且a≠1）的性質，正確的是：

A.函數的定義域為全體正實數

B.函數的值域為全體實數

C.當a>1時，函數在定義域內單調遞增

D.當0<a<1時，函數在定義域內單調遞減

4.下列關于復數a+bi（a，b為實數）的性質，正確的是：

A.復數的模為|a+bi|=√(a^2+b^2)

B.復數的共軛為a-bi

C.復數的平方為(a+bi)^2=a^2-b^2+2abi

D.復數的立方為(a+bi)^3=a^3+3a^2bi-3ab^2-b^3i

5.下列關于三角形ABC的內角和定理，正確的是：

A.三角形ABC的內角和為180°

B.若三角形ABC是等邊三角形，則內角均為60°

C.若三角形ABC是等腰三角形，則兩底角相等

D.若三角形ABC是直角三角形，則兩個銳角互余

三、填空題（每題4分，共20分）

1.二次方程x^2-4x+3=0的兩個實數根之和為______。

2.在等差數列{an}中，若a1=2，d=3，則第10項an的值為______。

3.函數y=(x-1)^2的頂點坐標為______。

4.圓的標準方程為(x-h)^2+(y-k)^2=r^2，其中圓心坐標為______，半徑為______。

5.在直角坐標系中，點P(2，3)關于x軸的對稱點坐標為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解下列一元二次方程：x^2-6x+9=0。

2.已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且S5=35，S10=105，求該數列的首項a1和公差d。

3.已知函數f(x)=2x-3，求函數f(x)在區間[1,4]上的最大值和最小值。

4.在直角坐標系中，已知點A(2，3)，B(5，1)，求直線AB的方程。

5.已知復數z=3+4i，求復數z的模|z|和它的共軛復數z*。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案：

1.A

2.B

3.C

4.D

5.C

6.C

7.A

8.A

9.D

10.C

二、多項選擇題答案：

1.A,B,C,D

2.A,B,C

3.A,B,C,D

4.A,B,C,D

5.A,B,C,D

三、填空題答案：

1.6

2.19

3.(1,1)

4.(h,k),r

5.(2,-3)

四、計算題答案及解題過程：

1.解下列一元二次方程：x^2-6x+9=0。

解：這是一個完全平方的二次方程，可以直接開平方得到解。

x^2-6x+9=(x-3)^2=0

x-3=0

x=3

所以方程的解為x=3。

2.已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且S5=35，S10=105，求該數列的首項a1和公差d。

解：等差數列的前n項和公式為Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)。

對于S5，有35=5/2*(2a1+4d)。

對于S10，有105=10/2*(2a1+9d)。

解這個方程組，得到a1=1，d=2。

3.已知函數f(x)=2x-3，求函數f(x)在區間[1,4]上的最大值和最小值。

解：由于函數f(x)=2x-3是一個線性函數，其在整個定義域上單調遞增。

因此，在區間[1,4]上的最大值發生在x=4處，最小值發生在x=1處。

f(4)=2*4-3=5

f(1)=2*1-3=-1

所以最大值為5，最小值為-1。

4.在直角坐標系中，已知點A(2，3)，B(5，1)，求直線AB的方程。

解：直線的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=(1-3)/(5-2)=-1/3。

使用點斜式方程y-y1=k(x-x1)，代入點A(2，3)得到：

y-3=-1/3(x-2)

整理得到直線方程為x+3y-9=0。

5.已知復數z=3+4i，求復數z的模|z|和它的共軛復數z*。

解：復數的模|z|=√(a^2+b^2)，其中a是實部，b是虛部。

|z|=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。

復數z的共軛復數z*=a-bi，即z*=3-4i。

知識點總結：

-一元二次方程的解法，包括開平方、因式分解等。

-等差數列的前n項和公式及其應用。

-函數的單調性、極值和最值。

-直線的方程和性質，包括點斜式和一般式。

-復數的模和共軛復數的概念。

各題型所考察學生的知識點詳解及示例：

-選擇題：考察學生對基本概念和性質的理解和記憶。

示例：選擇二次函數的開口方向（A或B），考察學生對二次函數圖像的理解。

-多項選擇題：考