東明四模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列哪個(gè)函數(shù)的圖像是一個(gè)拋物線？

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=x^4

D.y=x^5

2.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2，5，8，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是？

A.A（3，-4）

B.A（-3，4）

C.A（-3，-4）

D.A（3，-4）

4.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，求∠C的度數(shù)。

5.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？

A.正方形

B.長(zhǎng)方形

C.三角形

D.梯形

6.已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a，求其對(duì)角線的長(zhǎng)度。

7.在下列函數(shù)中，哪個(gè)函數(shù)的圖像是一條直線？

A.y=x^2

B.y=2x+3

C.y=x^3

D.y=√x

8.已知一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是1，4，7，求該數(shù)列的公差。

9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是？

A.B（2，-3）

B.B（-2，-3）

C.B（2，3）

D.B（-2，3）

10.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為8，求該三角形的面積。

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)？

A.結(jié)合律

B.交換律

C.分配律

D.零元素

E.單位元素

2.下列哪些圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形？

A.正方形

B.矩形

C.等邊三角形

D.等腰梯形

E.圓

3.在下列函數(shù)中，哪些函數(shù)的圖像是連續(xù)的？

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=√x

D.y=1/x

E.y=x^3

4.下列哪些是三角函數(shù)的基本性質(zhì)？

A.周期性

B.單調(diào)性

C.對(duì)稱(chēng)性

D.有界性

E.可導(dǎo)性

5.下列哪些是解決一元二次方程的方法？

A.因式分解法

B.配方法

C.公式法

D.平方法

E.分式法

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是______。

2.若一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a，公差為d，則該數(shù)列的第n項(xiàng)公式為_(kāi)_____。

3.三角形的外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，即外角等于______。

4.在等腰三角形ABC中，若底邊BC的長(zhǎng)度為8，腰AB和AC的長(zhǎng)度相等，且AB=AC，則三角形ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_____。

5.一個(gè)圓的半徑增加一倍，其面積將增加______倍。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)在給定點(diǎn)的值：

函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x+1

計(jì)算f(-2)和f(1)。

2.解下列一元二次方程：

2x^2-5x+3=0

需要給出方程的解，并說(shuō)明使用了哪種解法。

3.已知等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為40，公差為2，求該數(shù)列的首項(xiàng)。

4.在直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,2)，B(4,6)，C(7,1)。求三角形ABC的面積。

5.已知圓的方程為(x-3)^2+(y+2)^2=16，求圓心到直線y=-x+5的距離。

6.已知函數(shù)f(x)=3x^2-2x+1，求函數(shù)的極值點(diǎn)和極值。

7.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x+3y>6\\

x-y<1

\end{cases}

\]

并在直角坐標(biāo)系中表示出解集。

8.已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，6，18，求該數(shù)列的公比和第7項(xiàng)的值。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A（y=x^2是一個(gè)二次函數(shù)，其圖像是一個(gè)拋物線）

2.a=1，d=3（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d）

3.A（點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-4））

4.B（三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-∠A-∠B）

5.A（正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有兩條對(duì)稱(chēng)軸）

6.對(duì)角線長(zhǎng)度為a√2（正方形對(duì)角線長(zhǎng)度是其邊長(zhǎng)的√2倍）

7.B（y=2x+3是一次函數(shù)，其圖像是一條直線）

8.d=3（等差數(shù)列的公差是相鄰兩項(xiàng)之差）

9.A（點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3））

10.24（等腰三角形的面積公式為S=(底邊長(zhǎng)度×高)/2）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A,B,C,D,E（實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)包括結(jié)合律、交換律、分配律、零元素和單位元素）

2.A,B,E（正方形、矩形和圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形）

3.A,B,C,D（三角函數(shù)的基本性質(zhì)包括周期性、單調(diào)性、對(duì)稱(chēng)性和有界性）

4.A,B,C（解決一元二次方程的方法包括因式分解法、配方法和公式法）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.(-1,-2)（點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2））

2.an=a1+(n-1)d（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

3.它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和（三角形的外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和）

4.24（等腰三角形的周長(zhǎng)公式為2a+b，其中a為腰長(zhǎng)，b為底邊長(zhǎng)）

5.4（圓的面積公式為πr^2，半徑增加一倍，面積增加4倍）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.f(-2)=(-2)^3-3(-2)^2+2(-2)+1=-8-12-4+1=-23

f(1)=1^3-3(1)^2+2(1)+1=1-3+2+1=1

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算

2.x=3/2或x=1/2（使用了公式法）

知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法

3.a=5（等差數(shù)列的首項(xiàng)公式為a1=(S1-d)/n）

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的首項(xiàng)計(jì)算

4.面積S=1/2*|(x1y2+x2y3+x3y1)-(y1x2+y2x3+y3x1)|=8

知識(shí)點(diǎn)：三角形面積的坐標(biāo)公式

5.距離d=|3-(-2)+2-5|/√(1^2+(-1)^2)=4/√2=2√2

知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式

6.極值點(diǎn)x=1/3，極小值f(1/3)=1/3

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的極值點(diǎn)和極值

7.解集為直線y=x+1和直線y=-x+7之間的區(qū)域

知識(shí)點(diǎn)：不等式組的解法

8.公比q=3，第7項(xiàng)a7=2*3^6=1458

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的公比和項(xiàng)