二0二一中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列選項(xiàng)中，不屬于實(shí)數(shù)的是：

A.3.14

B.-5

C.√-1

D.0

2.已知直角三角形中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則斜邊AB的長(zhǎng)為：

A.5

B.6

C.7

D.8

3.下列各式中，正確表示圓的周長(zhǎng)的是：

A.C=πr

B.C=2πr

C.C=πd

D.C=2πd

4.已知函數(shù)f(x)=2x-1，則函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)：

A.(1,1)

B.(2,3)

C.(3,5)

D.(4,7)

5.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是：

A.√2

B.0.5

C.-3

D.4

6.已知一次函數(shù)y=kx+b，若k>0，則函數(shù)圖像：

A.經(jīng)過第一、二、三象限

B.經(jīng)過第一、二、四象限

C.經(jīng)過第一、三、四象限

D.經(jīng)過第一、二、四象限

7.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=50°，則∠C的度數(shù)為：

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

8.下列選項(xiàng)中，不屬于二次函數(shù)的是：

A.y=x^2-3x+2

B.y=2x^2+3x-1

C.y=-x^2+4x+5

D.y=x^3-2x^2+3x-1

9.已知平行四邊形ABCD中，∠A=60°，則∠C的度數(shù)為：

A.60°

B.120°

C.180°

D.240°

10.下列各式中，正確表示圓的面積的是：

A.S=πr^2

B.S=2πr

C.S=πd

D.S=2πd

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是數(shù)學(xué)中的基本概念？

A.數(shù)軸

B.直線

C.平面

D.空間

E.函數(shù)

2.下列哪些是三角形全等的條件？

A.SSS（三邊對(duì)應(yīng)相等）

B.SAS（兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等）

C.ASA（兩角及夾邊對(duì)應(yīng)相等）

D.AAS（兩角及非夾邊對(duì)應(yīng)相等）

E.AAA（兩角對(duì)應(yīng)相等）

3.下列哪些是函數(shù)的性質(zhì)？

A.單調(diào)性

B.奇偶性

C.周期性

D.有界性

E.連續(xù)性

4.下列哪些是解一元二次方程的方法？

A.配方法

B.因式分解法

C.求根公式法

D.換元法

E.圖像法

5.下列哪些是幾何證明的基本步驟？

A.提出問題

B.假設(shè)

C.推理

D.得出結(jié)論

E.反證法

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,3)，則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

2.若等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)的值為______。

3.一個(gè)圓的半徑增加了50%，則其面積增加了______%。

4.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的正弦值為0.5，則該銳角的度數(shù)為______°。

5.若函數(shù)y=3x^2-4x+1的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，則該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為3，5，7，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式，并計(jì)算第10項(xiàng)的值。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2,3)和點(diǎn)B(4,-1)的坐標(biāo)已知，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

3.解下列一元二次方程：2x^2-5x-3=0。

4.已知函數(shù)f(x)=3x^2-12x+9，求函數(shù)的最小值。

5.在等腰三角形ABC中，底邊BC的長(zhǎng)度為8，腰AC的長(zhǎng)度為10，求頂角A的度數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.C（根號(hào)下-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無意義）

2.A（根據(jù)勾股定理，斜邊AB的長(zhǎng)為√(AC^2+BC^2)）

3.D（圓的周長(zhǎng)公式為C=2πr）

4.B（將x=2代入函數(shù)f(x)，得f(2)=2*2-1=3）

5.A（√2是無理數(shù)，其他為有理數(shù)）

6.C（k>0時(shí)，函數(shù)圖像在第一、三、四象限）

7.B（等腰三角形底角相等，∠B=50°，則∠C=50°）

8.D（x^3項(xiàng)表明不是二次函數(shù)）

9.B（平行四邊形對(duì)角相等，∠A=60°，則∠C=120°）

10.A（圓的面積公式為S=πr^2）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A,B,C,D,E（這些都是數(shù)學(xué)中的基本概念）

2.A,B,C,D（這些都是三角形全等的條件）

3.A,B,C,D,E（這些都是函數(shù)的基本性質(zhì)）

4.A,B,C,D,E（這些都是解一元二次方程的方法）

5.B,C,D,E（這些都是幾何證明的基本步驟）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.(2,-3)（關(guān)于x軸對(duì)稱，y坐標(biāo)變號(hào)）

2.27（通項(xiàng)公式為an=2n+1，第10項(xiàng)為a10=2*10+1=21）

3.225%（面積增加的比例為(新面積-原面積)/原面積）

4.30°（正弦值為0.5對(duì)應(yīng)的角度為30°）

5.(1,-3)（頂點(diǎn)坐標(biāo)為x=-b/(2a)，y=f(-b/(2a))）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.解：數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=2n+1，第10項(xiàng)的值為a10=2*10+1=21。

2.解：中點(diǎn)坐標(biāo)為((-2+4)/2,(3-1)/2)，即(1,1)。

3.解：因式分解得(x-3)(2x+1)=0，解得x=3或x=-1/2。

4.解：函數(shù)的最小值發(fā)生在頂點(diǎn)處，頂點(diǎn)坐標(biāo)為x=-b/(2a)=12/6=2，代入得f(2)=3*2^2-12*2+9=9。

5.解：頂角A的度數(shù)為180°-2*底角，底角為(180°-等腰角)/2，等腰角為90°，底角為45°，頂角A=180°-2*45°=90°。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-本試卷涵蓋了實(shí)數(shù)、函數(shù)、三角形、一元二次方程、幾何證明等基礎(chǔ)知識(shí)。

-選擇題考察了學(xué)生對(duì)基本概念的理解和運(yùn)用。

-多項(xiàng)選擇題考察了學(xué)生對(duì)不同概念和性質(zhì)的綜合掌握。

-填空題考察了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知