第3單元檢測卷數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標系中，點A（2，3）關(guān)于x軸的對稱點坐標是：

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）

2.下列各數(shù)中，有理數(shù)是：

A.√9B.√-9C.√4D.√0

3.若a、b是方程x^2-3x+2=0的兩個根，則a+b的值是：

A.2B.3C.4D.5

4.在下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是：

A.y=x^2B.y=2xC.y=2/xD.y=2x+1

5.若sinα=1/2，則cosα的值是：

A.√3/2B.-√3/2C.1/2D.-1/2

6.下列命題中，正確的是：

A.兩個等腰三角形一定是相似的

B.兩個等邊三角形一定是相似的

C.兩個等腰三角形一定是全等的

D.兩個等邊三角形一定是全等的

7.在下列各數(shù)中，絕對值最小的是：

A.-1B.0C.1D.-2

8.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，則b的值是：

A.3B.4C.5D.6

9.下列各數(shù)中，無理數(shù)是：

A.√4B.√-4C.√9D.√0

10.若sinα=√3/2，則cosα的值是：

A.√3/2B.-√3/2C.1/2D.-1/2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于實數(shù)集的有：

A.πB.√-1C.0.5D.√4E.√0

2.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有：

A.f(x)=x^3B.f(x)=x^2C.f(x)=1/xD.f(x)=|x|E.f(x)=x

3.在下列各對角線相等的四邊形中，一定是矩形的有：

A.菱形B.矩形C.菱形和矩形D.等腰梯形E.平行四邊形

4.下列各數(shù)中，下列哪些是正數(shù)的平方根：

A.4B.-4C.0D.1E.-1

5.下列各數(shù)中，下列哪些是二次方程x^2-5x+6=0的解：

A.2B.3C.6D.1E.4

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，則該三角形的周長為______cm。

2.函數(shù)f(x)=2x-3在區(qū)間[1,4]上的最大值是______。

3.在直角坐標系中，點P(-3,2)關(guān)于原點的對稱點坐標是______。

4.若sinθ=3/5，且θ在第二象限，則cosθ的值為______。

5.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=15，若a=3，則公差d的值為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解下列方程：3x^2-5x-2=0。

2.計算函數(shù)f(x)=x^3-3x+2在x=2時的導(dǎo)數(shù)值。

3.已知等差數(shù)列的前三項分別為2，5，8，求該數(shù)列的第10項。

4.在直角坐標系中，已知點A(1,2)和點B(4,6)，求線段AB的中點坐標。

5.已知三角形的兩邊長分別為5cm和12cm，且夾角為60°，求該三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.A（點關(guān)于x軸對稱，y坐標變號）

2.C（√4=2，√9=3，√0=0，√-9無理數(shù)）

3.B（根與系數(shù)的關(guān)系，a+b=c/a=3/1=3）

4.C（反比例函數(shù)形式y(tǒng)=k/x，k不為0）

5.A（特殊角三角函數(shù)值，sinα=1/2時，cosα=√3/2）

6.B（相似三角形的判定，兩角對應(yīng)相等）

7.B（絕對值定義，0的絕對值為0，是最小的）

8.A（等差數(shù)列的性質(zhì)，中項公式a+b=2b，a=3，a+b+c=12）

9.B（無理數(shù)定義，負數(shù)根號下的無理數(shù)）

10.B（特殊角三角函數(shù)值，sinα=√3/2時，cosα=-√3/2）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.ACD（π和√4=2是實數(shù)，√-1是虛數(shù)，√0=0是實數(shù)）

2.ACD（奇函數(shù)定義，f(-x)=-f(x)，x^3和1/x是奇函數(shù)）

3.AB（矩形和菱形對角線相等）

4.AC（正數(shù)的平方根，4的平方根是2，0的平方根是0）

5.ABE（二次方程的解，x^2-5x+6=(x-2)(x-3)，x=2，3，6）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.28cm（等腰三角形周長公式，兩腰之和加底邊）

2.-1（導(dǎo)數(shù)計算，f'(x)=3x^2-3，f'(2)=3*2^2-3）

3.23（等差數(shù)列通項公式，a_n=a_1+(n-1)d，a_1=2，d=5-2=3）

4.(3,4)（中點坐標公式，中點坐標是兩端點坐標的平均值）

5.60√3cm2（三角形面積公式，S=1/2*a*b*sinC，S=1/2*5*12*sin60°）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.x=2或x=-1/3（二次方程求根公式，x=(5±√(5^2-4*3*(-2)))/(2*3)）

2.f'(2)=-1（導(dǎo)數(shù)計算，f'(x)=3x^2-3，f'(2)=3*2^2-3）

3.a_{10}=23（等差數(shù)列通項公式，a_{10}=2+(10-1)*3）

4.(3,4)（中點坐標公式，中點坐標是兩端點坐標的平均值）

5.60√3cm2（三角形面積公式，S=1/2*a*b*sinC，S=1/2*5*12*sin60°）

知識點總結(jié)：

-選擇題考察了實數(shù)、函數(shù)性質(zhì)、相似三角形、絕對值、等差數(shù)列等基本概念。

-多項選擇題考察了實數(shù)集、函數(shù)的奇偶性、四邊形性質(zhì)、平方根、二次方程解等知識。

-填空題考察了等腰三角形周長、導(dǎo)數(shù)計算、等差數(shù)列通項公式、中點坐標、三角形面積等計算技能。

-計算題考察了二次方程求解、導(dǎo)數(shù)計算、等差數(shù)列通項公式、中點坐標、三角形面積等綜合應(yīng)用能力。

題型所考察的學(xué)生知識點詳解及示例：

-選擇題：考察學(xué)生對于基礎(chǔ)概念的理解和應(yīng)用，如實數(shù)概念的理解、函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用等。

-多項選擇題：