廣東3高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的是：

A.y=2x+3

B.y=x^2-4

C.y=5x-7

D.y=√x

2.已知等差數(shù)列{an}，首項(xiàng)a1=2，公差d=3，則第10項(xiàng)a10的值為：

A.28

B.30

C.32

D.34

3.下列方程中，解為實(shí)數(shù)的是：

A.x^2-4x+5=0

B.x^2-4x-5=0

C.x^2-4x+6=0

D.x^2-4x-6=0

4.下列命題中，正確的是：

A.如果a>b，那么a^2>b^2

B.如果a>b，那么ac>bc

C.如果a>b，那么a/c>b/c

D.如果a>b，那么a+c>b+c

5.已知圓的方程為x^2+y^2=4，則圓心坐標(biāo)為：

A.(0,0)

B.(2,0)

C.(-2,0)

D.(0,2)

6.下列不等式中，正確的是：

A.3x+2>2x+3

B.3x+2<2x+3

C.3x+2=2x+3

D.3x+2≠2x+3

7.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，則f'(x)的值為：

A.3x^2-3

B.3x^2+3

C.3x^2-2

D.3x^2+2

8.下列三角函數(shù)中，值為1的是：

A.sin(π/2)

B.cos(π/2)

C.tan(π/2)

D.cot(π/2)

9.已知等比數(shù)列{an}，首項(xiàng)a1=2，公比q=3，則第5項(xiàng)a5的值為：

A.48

B.54

C.60

D.66

10.下列命題中，正確的是：

A.如果a>b，那么a/c>b/c

B.如果a>b，那么ac>bc

C.如果a>b，那么a^2>b^2

D.如果a>b，那么a+c>b+c

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于偶函數(shù)的有：

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=|x|

D.f(x)=1/x

2.下列方程中，屬于二次方程的有：

A.x^2+5x+6=0

B.x^3-4x+3=0

C.x^2-4=0

D.x^2+2x-15=0

3.下列命題中，正確的是：

A.如果a>b，那么a+c>b+c

B.如果a>b，那么ac>bc（c>0）

C.如果a>b，那么ac<bc（c<0）

D.如果a>b，那么a/c>b/c（c>0）

4.下列幾何圖形中，具有旋轉(zhuǎn)對稱性的是：

A.正方形

B.等邊三角形

C.梯形

D.圓

5.下列三角函數(shù)中，在[0,2π]區(qū)間內(nèi)，函數(shù)值有正有負(fù)的是：

A.sin(x)

B.cos(x)

C.tan(x)

D.cot(x)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知等差數(shù)列{an}，首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第n項(xiàng)an的通項(xiàng)公式為______。

2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的圖像是一個______，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

3.解方程組2x+3y=6和x-y=1，得到x=______，y=______。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為______。

5.已知三角形ABC的三個內(nèi)角A、B、C的正弦值分別為sinA=1/2，sinB=√3/2，sinC=1/2，則三角形ABC是______三角形。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列三角函數(shù)的值：

sin(π/6)+cos(π/3)-tan(π/4)+cot(π/6)

2.解下列一元二次方程：

x^2-5x+6=0

3.求函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-12在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

4.計算下列積分：

∫(x^2+2x+1)dx從0到1

5.已知數(shù)列{an}的遞推公式為an=2an-1-1，且a1=3，求前10項(xiàng)和S10。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.A（一次函數(shù)的定義：y=ax+b，其中a和b為常數(shù)，且a≠0。）

2.A（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d，其中a1為首項(xiàng)，d為公差，n為項(xiàng)數(shù)。）

3.A（實(shí)數(shù)解的判定：一元二次方程ax^2+bx+c=0的判別式Δ=b^2-4ac，當(dāng)Δ>0時，方程有兩個不同的實(shí)數(shù)解。）

4.D（不等式的性質(zhì)：如果a>b，那么a+c>b+c。）

5.A（圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：x^2+y^2=r^2，其中r為圓的半徑。）

6.B（不等式的性質(zhì)：如果a>b，那么ac>bc（c>0）。）

7.A（導(dǎo)數(shù)的定義：f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h。）

8.A（特殊角的三角函數(shù)值：sin(π/2)=1。）

9.A（等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1*q^(n-1)，其中a1為首項(xiàng)，q為公比，n為項(xiàng)數(shù)。）

10.D（不等式的性質(zhì)：如果a>b，那么a+c>b+c。）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.A、C（偶函數(shù)的定義：如果對于所有的x，都有f(-x)=f(x)，則函數(shù)f(x)是偶函數(shù)。）

2.A、C、D（二次方程的定義：一元二次方程ax^2+bx+c=0，其中a≠0。）

3.A、B、D（不等式的性質(zhì)：如果a>b，那么a+c>b+c；如果a>b，那么ac>bc（c>0）；如果a>b，那么a/c>b/c（c>0）。）

4.A、B、D（旋轉(zhuǎn)對稱性的定義：一個圖形可以通過某個中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后與自身重合。）

5.A、C（三角函數(shù)的值域：在[0,2π]區(qū)間內(nèi)，sin(x)和tan(x)的值有正有負(fù)。）

三、填空題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.an=3+(n-1)*2

2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的圖像是一個頂點(diǎn)在(2,-4)的拋物線。

3.x=3，y=-1（代入方程組求解。）

4.點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-2,3)（關(guān)于原點(diǎn)對稱。）

5.三角形ABC是等腰三角形（根據(jù)正弦值判斷三角形類型。）

四、計算題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.sin(π/6)+cos(π/3)-tan(π/4)+cot(π/6)=1/2+1/2-1+√3/3=2/3+√3/3

2.x^2-5x+6=0解得x=2或x=3

3.函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-12在區(qū)間[1,3]上的最大值為f(1)=-10，最小值為f(3)=-12

4.∫(x^2+2x+1)dx從0到1=[1/3x^3+x^2+x]從0到1=(1/3+1+1)-(0+0+0)=5/3

5.數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10=a1+a2+...+a10=3+5+7+...+29=3(1+2+...+10)=3*55=165

知識點(diǎn)總結(jié)：

1.函數(shù)與方程