東華高考一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若函數(shù)f(x)=3x2-2x+1，則f(2)的值為：

A.7

B.9

C.11

D.13

2.在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為：

A.105°

B.120°

C.135°

D.150°

3.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為3，5，7，則該數(shù)列的公差為：

A.2

B.3

C.4

D.5

4.若x2-5x+6=0，則x的值為：

A.2

B.3

C.4

D.6

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為：

A.(3,2)

B.(2,3)

C.(3,3)

D.(2,2)

6.若等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為2，4，8，則該數(shù)列的公比為：

A.2

B.3

C.4

D.6

7.在△ABC中，已知a=3，b=4，c=5，則△ABC為：

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

8.若log2x+log4x=3，則x的值為：

A.2

B.4

C.8

D.16

9.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+4，則f(x)的最小值為：

A.0

B.2

C.4

D.6

10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,2)關(guān)于直線y=-x+3的對(duì)稱點(diǎn)為：

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(2,2)

D.(1,1)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？

A.f(x)=x3

B.g(x)=x2

C.h(x)=|x|

D.j(x)=x?

2.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和12cm，那么第三邊的可能長(zhǎng)度是：

A.7cm

B.17cm

C.20cm

D.23cm

3.下列關(guān)于復(fù)數(shù)的說(shuō)法中，正確的是：

A.復(fù)數(shù)可以表示為a+bi的形式，其中a和b是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位。

B.復(fù)數(shù)a+bi與復(fù)數(shù)c+di相等，當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d。

C.復(fù)數(shù)的模定義為|a+bi|=√(a2+b2)。

D.復(fù)數(shù)a+bi的共軛復(fù)數(shù)是a-bi。

4.下列各式中，哪些是分式方程？

A.2x+3=5

B.2x/3+1=4

C.x2-4=0

D.(x+2)/(x-1)=3

5.下列幾何圖形中，哪些是軸對(duì)稱圖形？

A.正方形

B.圓

C.等邊三角形

D.梯形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a?，公差為d，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式為______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

3.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是______。

4.在△ABC中，若∠A=90°，a=6，b=8，則△ABC的面積S為______。

5.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a?，公比為q，且a?+a?+a?=21，a?*a?*a?=27，則公比q的值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列極限：

\[\lim_{x\to0}\frac{\sin(3x)-3x}{x^2}\]

2.解下列一元二次方程：

\[x^2-5x+6=0\]

3.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+4x+1，求f'(x)。

4.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,2)，B(3,4)，C(5,1)。求△ABC的面積。

5.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an=3an-1-2an-2，a?=1，a?=3。求第n項(xiàng)an的表達(dá)式。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算，代入x=2計(jì)算f(2)。

2.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°。

3.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的定義，等差數(shù)列中任意兩項(xiàng)之差為常數(shù)。

4.答案：B

知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法，使用配方法或求根公式求解。

5.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，利用對(duì)稱性求解。

6.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的定義，等比數(shù)列中任意兩項(xiàng)之比為常數(shù)。

7.答案：C

知識(shí)點(diǎn)：勾股定理，直角三角形的兩條直角邊平方和等于斜邊平方。

8.答案：B

知識(shí)點(diǎn)：對(duì)數(shù)方程的解法，將對(duì)數(shù)方程轉(zhuǎn)化為指數(shù)方程求解。

9.答案：C

知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的最值，利用頂點(diǎn)公式求解。

10.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，利用對(duì)稱性求解。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.答案：A、C

知識(shí)點(diǎn)：奇函數(shù)的定義，奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)。

2.答案：A、C

知識(shí)點(diǎn)：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

3.答案：A、B、C、D

知識(shí)點(diǎn)：復(fù)數(shù)的定義、相等條件、模的定義和共軛復(fù)數(shù)的概念。

4.答案：B、D

知識(shí)點(diǎn)：分式方程的定義，分母中含有未知數(shù)的方程。

5.答案：A、B、C

知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形的定義，圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.答案：an=a?+(n-1)d

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

2.答案：(-2,-1)

知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，坐標(biāo)取相反數(shù)。

3.答案：a>0

知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)圖像的開口方向，系數(shù)a的正負(fù)決定。

4.答案：12

知識(shí)點(diǎn)：直角三角形面積公式，S=1/2*a*b。

5.答案：q=3

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用遞推關(guān)系求解。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.答案：3

解題過(guò)程：利用泰勒展開，$\sin(3x)\approx3x-\frac{(3x)^3}{6}+O(x^5)$，代入極限公式得$\lim_{x\to0}\frac{3x-\frac{(3x)^3}{6}}{x^2}=3$。

2.答案：x?=2，x?=3

解題過(guò)程：因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。

3.答案：f'(x)=3x2-6x+4

解題過(guò)程：對(duì)f(x)求導(dǎo)得f'(x)=3x2-6x+4。

4.答案：S=6

解題過(guò)程：利用向量叉乘公式，$\vec{AB}\times\v