鹽城師范學院《數理邏輯與圖論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁鹽城師范學院《數理邏輯與圖論》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知曲線C：y=x3-3x，求曲線C在點(1,-2)處的切線方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-32、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n2/3^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定3、判斷函數f(x)=xsin(1/x)，當x≠0；f(x)=0，當x=0，在x=0處的連續性和可導性（）A.連續且可導；B.連續但不可導；C.不連續但可導；D.不連續且不可導4、設曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.5、求向量場的散度。()A.1B.2C.3D.06、當時，下列函數中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.7、當時，下列函數中哪個與是等價無窮小？（）A.B.C.D.以上都是8、若函數，則函數在區間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.29、計算定積分。()A.B.C.D.10、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區域。()A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，則的導數為____。2、計算極限的值為____。3、若函數，則的極小值為____。4、計算曲線在區間上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。5、將函數展開成的冪級數為______。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數的單調區間和極值。2、（本題10分）求由方程所確定的隱函數的導數。3、（本題10分）已知函數，求曲線在點處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數在區間[0,1]上二階可導，且，設

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