高二結業考試試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1}D.{4}2.函數y=sin(x+π/2)的圖象是由y=sinx的圖象（）A.向左平移π/2個單位得到B.向右平移π/2個單位得到C.向上平移π/2個單位得到D.向下平移π/2個單位得到3.在等差數列{an}中，a1=1，d=2，則a5=（）A.9B.10C.11D.124.若直線l的斜率為2，且過點(1,1)，則直線l的方程為（）A.y=2x-1B.y=2x+1C.y-1=2(x-1)D.y-1=2(x+1)5.對于函數y=x2+2x-3，其對稱軸為（）A.x=-1B.x=1C.x=-2D.x=26.若向量a=(1,2)，b=(2,-1)，則a·b=（）A.0B.3C.4D.57.從5名男生和3名女生中選3人參加比賽，要求至少有1名女生，則不同的選法有（）A.46種B.55種C.76種D.80種8.在△ABC中，已知A=60°，a=√3，b=1，則B=（）A.30°B.45°C.60°D.90°9.若函數f(x)=lnx，則f′(1)=（）A.0B.1C.-1D.不存在10.雙曲線x2/4-y2/9=1的漸近線方程為（）A.y=±3/2xB.y=±2/3xC.y=±9/4xD.y=±4/9x答案：1.B2.A3.A4.C5.A6.A7.A8.A9.B10.A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數中是奇函數的有（）A.y=x3B.y=sinxC.y=1/xD.y=x22.若直線l1:y=k1x+b1與直線l2:y=k2x+b2平行，則（）A.k1=k2B.b1=b2C.k1k2=-1D.兩直線斜率相等3.下列數列是等比數列的有（）A.1,2,4,8B.1,-1,1,-1C.2,2,2,2D.1,3,5,74.在平面直角坐標系中，點(1,2)關于x軸對稱的點為（）A.(-1,2)B.(1,-2)C.坐標為(1,2)D.坐標為(-1,-2)5.對于二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)，當a>0時（）A.函數圖象開口向上B.函數有最小值C.函數圖象開口向下D.函數有最大值6.向量的運算包括（）A.加法B.減法C.數乘D.除法7.以下事件為古典概型的有（）A.投擲一枚均勻的骰子B.從裝有3個紅球和2個白球的袋中摸球C.測量某一地區的氣溫D.統計某班同學的身高8.在三角形ABC中，能確定三角形形狀的條件有（）A.a=bB.A=BC.a2+b2=c2D.a:b:c=1:1:√29.下列函數在定義域內是單調遞增的有（）A.y=2xB.y=x2C.y=log2x(x>0)D.y=1/x(x>0)10.對于圓(x-a)2+(y-b)2=r2，下列說法正確的是（）A.圓心坐標為(a,b)B.半徑為rC.當a=b=0時，圓過原點D.圓與x軸一定有兩個交點答案：1.ABC2.AD3.ABC4.B5.AB6.ABC7.AB8.ABCD9.AC10.ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數y=cosx在區間[0,π]上是單調遞減的。（）3.等比數列中可以有0項。（）4.直線的傾斜角范圍是[0,π]。（）5.二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象一定是拋物線。（）6.向量a與向量b平行，則a=λb(λ∈R)。（）7.從n個不同元素中取出m個元素的排列數公式為A(n,m)=n!/(n-m)!。（）8.在△ABC中，若sinA>sinB，則A>B。（）9.函數y=f(x)的導數f′(x)表示函數的切線斜率。（）10.橢圓x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的長軸長為2a。（）答案：1.對2.對3.錯4.對5.對6.錯（當b=0時不成立）7.對8.對9.錯（在某點處的導數表示該點處切線斜率）10.對四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數y=x3-3x2+2在x=1處的切線方程。答案：首先求導，y′=3x2-6x，當x=1時，y′=-3，當x=1時，y=0。切線方程為y-0=-3(x-1)，即y=-3x+3。2.已知等差數列{an}中，a3=5，a5=9，求an。答案：設等差數列公差為d，由a5-a3=2d，得2d=9-5=4，d=2，a1=a3-2d=5-4=1，an=a1+(n-1)d=1+(n-1)×2=2n-1。3.若向量a=(1,m)，b=(3,-2)，且a⊥b，求m的值。答案：因為a⊥b，所以a·b=0，1×3+m×(-2)=0，解得m=3/2。4.求過點(2,-1)且與直線y=2x-3平行的直線方程。答案：所求直線與y=2x-3平行，斜率為2，設直線方程為y=2x+b，把點(2,-1)代入得-1=2×2+b，b=-5，直線方程為y=2x-5。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數y=ax2+bx+c(a≠0)的單調性。答案：函數對稱軸為x=-b/2a。當a>0時，在(-∞,-b/2a)上單調遞減，在(-b/2a,+∞)上單調遞增；當a<0時，在(-∞,-b/2a)上單調遞增，在(-b/2a,+∞)上單調遞減。2.闡述等差數列與等比數列的區別。答案：等差數列是后一項與前一項的差為定值（公差），通項公式為an=a1+(n-1)d；等比數列是后一項與前一項的比為定值（公比），通項公式為an=a1q^(n-1)，數列項數取值等方面也有不同。3.如何判斷兩