第24章圓全章測試一、填空題（每題5分，計40分）1、已知點O為△ABC的外心，若∠A=80°，則∠BOC的度數為（）A．40°B．80°C．160°D．120°2．點P在⊙O內，OP=2cm，若⊙O的半徑是3cm，則過點P的最短弦的長度為（）A．1cm B．2cm C．cm D．cmA．點P在⊙O內 B．點P在⊙O上 C．點P在⊙O外 D．無法確定第第4題圖ABCDOPB．ty04590D．ty04590A．ty04590C．ty045905.在平面直角坐標系中，以點（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定（ ）A．與軸相離、與軸相切B．與軸、軸都相離C．與軸相切、與軸相離D．與軸、軸都相切6如圖,若⊙的直徑AB與弦AC的夾角為30°,切線CD與AB的延長線交于點D,且⊙O的半徑為2,則CD的長為 ( )A. B. C.2 D.4OPQDBAC第7題圖R7．如圖，△PQR是⊙O的內接三角形，四邊形ABCD是⊙OOPQDBAC第7題圖RA.60B.65C.72第第6題圖二選擇題（每題5分，計30分）9.如圖，直角坐標系中一條圓弧經過網格點A、B、C，其中，B點坐標為(4，4)，則該圓弧所在圓的圓心坐標為.ABABDC第10題第9題圖10．如圖，在ΔABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，⊙A與BC相切于點D，則⊙A的半徑長為cm. xyxyCBDAO（第11題）E（12題圖）12.如圖,∠AOB=300,OM=6,那么以M為圓心,4為半徑的圓與直OA的位置關系是_________________.13.如圖,△ABC內接于⊙O,∠B=∠OAC,OA=8㎝,則AC的長等于_______㎝。AABCO（13題圖）14.閱讀下面材料：在數學課上，老師請同學思考如下問題：請利用直尺和圓規確定圖中弧請利用直尺和圓規確定圖中弧AB所在圓的圓心．ABAB小亮的作法如下：如圖，如圖，在弧AB上任意取一點C，分別連接AC，BC；分別作AC，BC的垂直平分線，兩條垂直平分線交于O點；所以點O就是所求弧AB的圓心.OOABCABC老師說：“小亮的作法正確．”請你回答：小亮的作圖依據是_________________________．三、解答題（7+7+8+8）16、《九章算術》是中國傳統數學重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架．《九章算術》中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，間徑幾何？”（如圖①）閱讀完這段文字后，小智畫出了一個圓柱截面示意圖（如圖②），其中BO⊥CD于點A，求間徑就是要求⊙O的直徑．再次閱讀后，發現AB=______寸，CD=____寸（一尺等于十寸），通過運用有關知識即可解決這個問題．請你補全題目條件，并幫助小智求出⊙O的直徑．圖①圖②17．如圖在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD。（1）P是優弧CAD上一點（不與C、D重合），求證：∠CPD=∠COB；（2）點P′在劣弧CD上（不與C、D重合）時，∠CP′D與∠COB有什么數量關系？請證明你的結論。18、如圖，已知△ABC是等邊三角形，以AB為直徑作⊙O，交BC邊于點D，交AC邊于點F，作DE⊥AC于點E．（1）求證：DE是⊙O的切線；參考答案：1.c2.D3.D4.C5.A6.A7.D8.B15.證明：（1）連結OD得OD∥AC∴∠BDO=∠A又由OB＝OD得∠OBD＝∠ODB∴∠OBD=∠A∴BC＝AC又∵AB=AC∴△ABC是等邊三角形(2)連結CD，則CD⊥AB∴D是AB中點 16.解：（1）1；10（2）連接，（2）∠CP′D與∠COB的數量關系是：∠CP