《應用時間序列分析》實驗作業班級：姓名：學號：習題6.9某歐洲小鎮1963年1月至1976年12月每月旅館入住的房間數如表6-10所示（行數據）考察該小鎮旅館入住情況的規律；根據該序列呈現的規律，你能想出多少種方法擬合該序列？比較不同方法的擬合效果；選擇擬合效果最好的模型，預測該序列未來3年的旅館入住情況；R程序：library(readxl)setwd("D:/CloudMusic/大三實驗報告/時間序列")sy6_9<-read_excel("sy6_9.xlsx")library(tseries)hotel<-ts(sy6_9,start=c(1963,1),frequency=12)#繪制時序圖plot(hotel,col=4,main="旅館入住的時序圖")#進行1階12步差分，繪制差分后時序圖y<-diff(diff(hotel,12))plot(y)#差分后序列平穩性檢驗library(aTSA)adf.test(y)#差分后序列純隨機性檢驗for(kin1:2)print(Box.test(y,lag=6,type="Ljung-Box"))#計算自相關系數圖，偏自相關系數圖acf(y,lag=36)pacf(y,lag=36)#擬合加法ARIMA模型x.fit<-arima(hotel,order=c(4,1,0),seasonal=list(order=c(0,1,0),period=4),transform.pars=F,fixed=c(NA,0,0,NA))x.fit#模型顯著性檢驗ts.diag(x.fit)#三年期預測library(forecast)x.fore<-forecast::forecast(x.fit,h=36)x.fore#繪制預測效果圖plot(x.fore,lty=2)lines(fitted(x.fit),col=2)#擬合季度乘法模型x.fit1<-arima(hotel,order=c(1,1,1),seasonal=list(order=c(0,1,1),period=12))x.fit1#擬合模型顯著性檢驗ts.diag(x.fit1)#模型預測，并繪制預測效果圖library(forecast)x.fore1<-forecast::forecast(x.fit1,h=36)x.fore1#繪制預測效果圖plot(x.fore1,lty=2)lines(fitted(x.fit1),col=2)截圖：結論：由時序圖可知，該序列既含有長期遞增趨勢，又含有以年為周期的季節效應，對原序列進行1階差分提取趨勢效應，再作12步差分消除季節效應的影響，1階12步差分后時序圖顯示差分后序列沒有明顯趨勢和周期特征了，ADF檢驗顯示差分后序列平穩，白噪聲檢驗顯示差分后序列為非白噪聲序列。考察差分后的自相關圖和偏自相關圖的性質，為擬定模型定階。自相關圖顯示延遲24階后的自相關系數顯著大于2倍標準差，這說明差分后序列種仍然蘊含非常顯著的季節效應，延遲1階，2階的自相關系數也大于2倍標準差，這說明差分后的序列還具有短期相關性，觀察偏自相關圖得到的結論和自相關圖的結論一致。根據差分后序列的自相關圖和偏自相關圖的性質可知，嘗試擬合各種ARMA模型，擬合效果不理想，擬合殘差均通不過白噪聲檢驗，說明簡單的季節加法模型并不適合這個模型，所以嘗試使用季節乘法模型來擬合該序列。綜合前面的差分信息，我們要擬合的乘積模型為ARIMA（1，1，1）*（0，1，1）12，使用條件最小二乘與極大似然混合估計方法，得到該模型擬合口徑如下：12Xt=1+1.0001?0.1861(1+0.4056B12)tVar=247.6對擬合模型進行檢驗，檢驗結果顯示殘差為白噪聲序列，系數